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Gabarito Letra C
Total de cartas = N
1º momento do jogo, sendo o primeiro Marcel e depois Vera:
3N/5 + 2N/5 = N
2º Momento do jogo, sendo o primeiro Marcel e depois Vera:
N/3 + 2N/3 = N
Relação dada no comanto, portanto:
3N/5 - N/3 = 24 cartas agora só resolver:
9N - 5N = 360 (fiz MMC)
4N = 360
N = 90
bons estudos
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Fiz de outro jeito, tudo em uma soma só:
3N/5 + 2N/5 = 2N/3 + 3N/5 + 24 (MMC= 15)
9N + 6N = 10N + 9N + 360
4N = 360
N = 360/4 = 90!
Bons Estudos, fé em Deus Sempre!
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Etapa 1 - Vai ser necessário apricar uma proporção das bases do momento 1 com o momento 2, através do MMC:
Momento 1: Marcel 3/5 das cartas e Vera 2/5 das cartas Momento2: Marcel 1/3 e Vera 2/3
MMC de 3 e 5 = 15.
Etapa 2 - Vai aplicar o MMC sobre as fraçoes Ex: (15/5)x3 = 9
Obeserve a relação:
Momento 1: Marcel 3/5 das cartas e Vera 2/5 das cartas Momento2: Marcel 1/3 e Vera 2/3
Momento 1 proporcional: Marcel 9/15 das cartas e Vera 6/15 das cartas Momento2: Marcel 5/15 e Vera 10/15
Etapa 3 - responder a questão
Note os momentos 1 e 2 já proporcionais de Marcel. 9/15 e 5/15
A diferença entre os dois período foi de 4/15 ou 24 cartas
Agora já está resolvido 24 dividido por 4 = 6 cartas para cada 1/15 ( cada 6 cartas equivale à 1/15)
então 6x15=90
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Só para completar o raciocínio dos colegas!
Total de cartas = N
Marcel Vera
3/5 de N 2/5 de N
Marcel perdeu o jogo com: Vera ganhou o jogo com:
1/3 de N 2/3 de N
Marcel tinha 3/5 de N, portanto:
3/5 de N = 1/3 de N + 24 cartas que ele perdeu
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Essa questão eu fiz testando nas alternativas (método da tentativa e erro).
Vamos testar na alternativa correta (letra c):
No seu melhor momento do jogo, Marcel tinha 3/5 do número total de cartas, enquanto que Vera tinha o restante
M: 3/5 de 90 = 54
V: 90 - 54 = 36
Vera venceu o jogo, terminando com 2/3 do número total de cartas, e Marcel com o restante
V: 2/3 de 90 = 60
M: 90 - 60 = 30
Marcel terminou o jogo com 24 cartas a menos do que tinha no seu melhor momento, é correto afirmar que N é
O melhor momento de Marcel foi quando ele tinha 54 cartas, então:
54 - 30 = 24 cartas (informação idêntica ao enunciado da questão)
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3x + 2x = x
5 5
2x + (3x - 24) = x
3 5
Resolvendo:
2x + (3x - 24) = x
3 5
2x/3 + 3x/5 - 24 = x
10x + 9x - 360 = 15x
10x + 9x - 15x = 360
4x = 360
x = 90
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FIZ EXTREMAMENTE SIMPLIFICADO!
3 X 2 = 6
---- ---- ------ 6X15 = 90. GABARITO CORRETO.
5 X 3 = 15
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O segredo é achar a equação inicial:
Um terço de x (número de cartas total) é igual a 3/5x - 24 cartas:
1/3x = 3/5x -24
1/3x - 3/5x = -24
5x-9x/15 = -24
- 4x = -360
x = 90
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v+m= n
2/3n+m=n
2/3n+(3/5n-24)=n
10n+9n-360/15=n
19n-360/15=n
19n-15n=360
4n=360
n=360/4
n=90
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Gabarito Letra C
Total de cartas = N
1º momento do jogo, sendo o primeiro Marcel e depois Vera:
3N/5 + 2N/5 = N
2º Momento do jogo, sendo o primeiro Marcel e depois Vera:
N/3 + 2N/3 = N
Relação dada no comanto, portanto:
3N/5 - N/3 = 24 cartas agora só resolver:
9N - 5N = 360 (fiz MMC)
4N = 360
N = 90
bons estudos
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Caramba AMAURI LOPES copiou o comentário do RENATO. na cara dura?
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https://www.youtube.com/watch?v=m8eO0xwxIYo
Professor explica.
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Total de Cartas = N
Ao Final do Jogo Marcel tinha 3/5 de cartas (seu melhor momento) menos 24 e Vera 2/3 o que nos leva a equação abaixo:
3/5N - 24 + 2/3 N = N
Multiplicando a equação por 15 que é o fator comum temos:
45/5N -360 + 30/3N = 15N
Simplificando
9N -360 + 10N = 15N
9N +10N -14N = 360
4N=360
N=90
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Usei as alternativas para resolver. E por sorte, peguei de cara o 90 que é a opção que fica na metade das outras,
No seu melhor momento do jogo, Marcel tinha 3/5 do número total de cartas. 90 divididos por 5 x 3 = 54
enquanto que Vera tinha o restante. 90 - 54 = 36
No segundo momento, Vera venceu o jogo, terminando com 2/3 do número total de cartas. Como estou testando 90 cartas, então 2/3 de 90 é 60.
e Marcel com o restante. 90 - 60 = 30
"Sabendo-se que Marcel terminou o jogo com 24 cartas a menos do que tinha no seu melhor momento, é correto afirmar que N é?:"
Se no melhor momento do game ele tinha 54 e terminou com 30, podemos afirmar que ele acabou com 24 cartas a menos.
GAB C) 90
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Como desenvolver o raciocinio pra pensar nessas coisas ? eh muito complicado ... jesus
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essa questão era só colocar no mesmo denominador comum iniciais e final
Marcelo Inicial: 3/5 Vera inicial 2/5
Marcelo Final: 1/3 Vera final: 2/3
O MMC entre 3 e 5 é 15:
marcelo inicial: 9/15 Vera inicial: 6/15
marcelo final : 5/15 Vera final: 10/15
aí faz (marcelo inicial) - (marcelo final) = 24 cartas
4/15 = 24 cartas
aí divide 24 por 4, e multiplica por 15 Para achar o numero total de cartas
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Colocando de um jeito simples.
Use as informações do Marcel apenas.
Melhor momento Marcel = 3n/5
Final Marcel= 1n/3
Diferença entre o melhor momento e o final = 24
faça equação
Passo a passo:
1. 3n/5 - 24 = 1n/3
2. (3n-120)/5 = 1n/3 -> multiplica em cruz
3. 9n-360 = 5n
4. 4n=360
5. n = 90
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Acho que complicaram demais o entendimento, galera.
3x/5 - 24 = 1/3x
MMC = 15
9x - 360/15 = 5x/15
Corta os denominadores:
9x - 360 = 5x
Organizando:
9x - 5x = 360
4x = 360
x = 90
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Nossa, que bagunça a galera tá fazendo!!
Vera terminou com 2/3
Marcel terminou com 1/3, que ígual a 3/5n - 24 (problema informou que ele tinha 24 a menos no seu melhor momento)
2/3n + (3/5n - 24) = N
Tira o MMC
10n + 9n - 360 = 15n
N = 90
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O extremamente simplificado da Bruna Silva ficou excelente!
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E isso ai , se ele tinha 3/5 depois ficou com 1/3, e que 1/3 é o mesmo que 3/5-24 então:
3/5n-1/3n=24 é só resolver para achar o valor de n.
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Simples e sem letras kkkk. . .
1. O problema fala 3/5 - 1/3 = 24. Logo, 4/15 = 24 cartas (só resolvi a subtração)
.
2. Se 4/15 = 24 , 15/15 = 90 (regrinha de três simples)
.
Pra não fazer a regra de três, pode dividir 24 por 4, com isso, sabemos que 1/15 é 6... 6*15= 90
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Pessoal, inspirado no colega Murilo TRT que criou aquele maravilhoso caderno de PCD, estou elaborando um caderno de Noções de Gestão Pública (e administração) pensado totalmente no edital do TRT2, quem tiver interesse siga meu perfil para acompanhar a atualização semanal do caderno. Estou deixando também o link do meu drive com resumos em ÁUDIO lidos por mim, tem ajudado muito nos momentos em que não é possível ler. Um abraço.
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acertei por tentativa e erro tb, igual ao Luiz Felipe, e ainda fui feliz, pois a primeira alternativa que testei foi a letra C e bateu logo de cara rss
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O professor Edu resolveu de um jeito bem didático no canal MatemaDicas, olha o link:
https://www.youtube.com/watch?v=wBKmmApzuyw
"Nada é impossível para um coração cheio de vontade!"
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É fácil.
Nomenclatura:
N: número total de cartas.
No seu melhor momento do jogo, Marcel tinha 3/5 do número total de cartas, ou seja, 3/5N. Sabe-se que na matemática tudo que for DE alguma coisa, ou DO alguma coisa, ou DA alguma coisa, quer dizer multiplicação, então 3/5 do número total DE cartas é o mesmo que 3/5N. Enquanto que Vera tinha o restante, ou seja, 2/5N (3/5 - 5/5 = 2/5).
Vera terminou com 2/3 do número total de cartas, ou seja, 2/3N. E Marcel, como perdeu, terminou com o restante, ou seja, 1/3N (2/3 - 3/3 = 1/3).
Sabendo-se que Marcel terminou o jogo com 24 cartas a menos do que tinha no seu melhor momento, ou seja, 3/5N (melhor momento) - 24.
Logo, eu sei que 3/5N- 24 é a mesma coisa que 1/3N (número de cartas que Marcel tinha ao terminar o jogo). Portanto, basta eu equivaler para se tornar uma equação, ou seja, 3/5N- 24 = 1/3N ----> 3/5N - 1/3N = 24 ----> N = 90.
Alternativa correta é a C.
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O "resultado final" é o "melhor momento" dele menos 24, ou seja:
1/3N = 3/5N - 24
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Pra essa conta, encontrando as igualdades acertaremos. Sabemos que Marcil em seu melhor momento tinha 3/5 do total e quando perdeu tinha 24 menos do que em seu melhor momento. Logo, para acharmos o x devemos equacionar essa razão.
1x/3 (valor encontrado a partir da subtração do valor total pelo de vera) = 3X/5 - 24
Logo
1x/3 = 3x/5-24
Passando os numeros para um lado e as incógnitas por outro
3x/5 - 1x/3 = 24
9x-5x/15 = 24
4x/15 = 24
4x = 24 . 15
x = 360 / 4
x = 90
Resposta letra c
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3 X 2 = 6
---- ---- ------ 6X15 = 90. GABARITO CORRETO.
5 X 3 = 15
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3/5 é igual a 60%
testando as letras
c) 90
então 60% de 90 é 54 (melhor momento)Marcel
dai 2/3 de 90 é 60 (vera termina)
sobra 30 de marcel no final.
portanto 54-30=24(quanto o. enunciado diz que Marcel tem a me os do melhor. omento)
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Melhor momento: 3/5N
Fim do jogo: 1/3N
Melhor momento - 24 = Fim do jogo, ou seja:
3/5N - 24 = 1/3N (MMC = 15)
9N - 360 = 5N
4N = 360
N = 360/4
N= 90
-
2/3N + 3/5 N -24 = N
10N+9N -360/15 = 15N/15
19N -360= 15N
19N - 15N= 360
4N= 360
N= 90
ALTERNATIVA C
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Marcel ----------Vera
inicio:---------------------- n/2 --------------n/2
melhor marcel: ---------(3/5)n -----------(2/5)n
vitora de vera:---------- (1/3)n -----------(2/3)n
(1/3)n = (3/5)n -24
(1/3)n -(3/5)n = -24
(5n - 9n)/15 = -24
-4n/15 = -24
-4n = -24*15
n= -6*4*15 / 4
n = -6*15
n = 90
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3x\5 = 1x\3 - 24
3x\5 - 1x\3 = -24 (MMC)
9x-5x\15 = -24
-4x=-24.15
-4x=360
x=360\-4
x=90
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/DN7L2-hDN8w
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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Gabarito: D
Chamarei M de Márcio e T de Total de cartas.
M = 3T/5 (Fração equivalente ao melhor momento de márcio no jogo)
M = 1/3T (Fração equivalente ao fim do jogo, correspondente ao que sobrou para Márcio, já que 2/3 era de Vania, 1/3 só pode ser o de Márcio)
M = 3T/5 - 24 (Fração equivalente àquela do melhor momento de Márcio - 24)
Agora vamos montar a equação:
1/3T = 3T/5 - 24 (Igualamos a fração que o Márcio tinha no final, com aquela que ele tinha no começo - 24, conforme disse o problema)
1/3T = 3T-120/5
T = 90
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GABARITO: C.
Fiz testando a alternativa C, que é o valor intermediário. Caso não acertasse, pelo menos saberia se teria que tentar novamente com um valor menor (somente alternativas D ou E) ou maior (somente alternativas A ou B).
Melhor momento de Mário Pior momento de Mário
Total de cartas = 90 Total de cartas = 90
Mário = 3/5, ou seja, 54 Mário = 1/3 (restante), ou seja, 30
Vera = 2/5 (restante), ou seja, 36 Vera = 2/3, ou seja, 60
Agora, subtraimos as cartas que Mário ficou em seu melhor momento do jogo com as do seu pior momento:
54 - 30 = 24
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Seja N o total de cartas. Em seu melhor momento Marcel tem 3/5 das cartas, ou seja, ele tem cartas. Vera termina com 2/3 das cartas, deixando Marcel com apenas 1/3 das cartas, ou seja, cartas.
Como a diferença entre seu melhor e pior momento no jogo é de 24 cartas, podemos dizer que:
Resposta: C
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Melhor momento do jogo:
Marcel: (3/5).N
Vera: (2/5).N
Fim do jogo:
Marcel: [(3/5).N] - 24
Vera: (2/3).N
Assim, somando as cartas de Marcel e Vera após o fim do jogo, temos: (2/3).N + [(3/5).N] - 24 = N
Resolvendo a equação de 10. grau, encontramos que o valor de N = 90
Bons fritos!!
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GABARITO C
1/3x = 3/5x -24
1/3x - 3/5x = -24
(Tira o MMC que dá 15, divide pelo debaixo e multiplica pelo de cima)
5/15x - 9/15x = -360/15
Tira os denominadores das frações, ou seja, o 15:
5x - 9x = -360
-4x = -360
-4x = -360 (-1)
4x = 360
x = 360/4
x = 90
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Resolvi de um jeito bem simples: Vera terminou com 2N/3 e Marcel com o restante( N/3 ), o enunciado diz que Marcel terminou com 24 cartas a menos do que o melhor momento dele (3N/5), ou seja, -24 + 3N/5. Logo, N/3= -24 + 3N/5 => N= 90.
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Testei uma por uma kkkkkkkk
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Fui testando pegando o número total e colocando o melhor e o pior cenário de Marcel... finalmente uma questão que não jogou minha autoestima na lama, mesmo sabendo que haveria maneiras mais rápidas pra galera de exatas
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Marcel no melhor momento 3/5 das cartas = 3/5 x 3 (multipliquei pra igualar com a quantidade do final do jogo) = 9/15
Terminou o jogo com 1/3 x 5 = 5/15 igualei os dois momentos do jogo e percebi que diminui 5 da fração
9/15 - 5/15 = 4/15 corresponde as 24 cartas que ele perdeu durante o jogo.
24 = 4/15 ou seja, do total essas 24 corresponde a 4/15.
Dividindo 24/4 = 6
06 x 15 = 90
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- No seu melhor momento do jogo, Marcel tinha 3/5 do número total de cartas: 3/5N
- Vera venceu o jogo, terminando com 2/3 do número total de cartas, e Marcel com o restante. Ou seja, Marcel terminou o jogo com: 1/3N.
- Sabendo-se que Marcel terminou o jogo com 24 cartas a menos do que tinha no seu melhor momento: 3/5N - 1/3N = 24
Logo,
9N/15 - 5N/15 = 24
4N/15 = 24
N = (24*15)/4
N = 90
Gab: C
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3/5 - 5/15 = 24
que é equivalente a
9/15 - 5/15 = 24
4/15 = 24
4 - 24
15 - x
x = 90
#retafinalTJSP
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Pessoal tenho extrema dificuldade em matematica - resolvi como o abaixo e deu certo, mas nao sei se estava correto, podem me corrigir ok
primeiro considerei um valor que fosse divisivel por 3 e por 5 para facilitar a conta - considerei o 120 como sendo o num de cartas então
3/5 de 120 = 72
1/3 de 120 = 40
entao fiz 72 - 40 = 32
dai pensei assim diferença da minha suposição = 32 / diferença do enunciado = 24
entao fiz regra de 3
se 32 ------------ 72
entao 24 ------------ x
24 * 72 / 32 = 54
3/5 = 54
54 / 3 * 5 = 90
Podem me corrigir ok - meu conhecimento é zero, mas tenho lutado muito muito para aprender - aprendo muito com voces aqui nos comentarios - caso esteja correto - espero conseguir ajudar alguem que como eu chora nessas questoes