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Resolvi assim:
O rendimento de 1 galão é 60 m² para duas demãos, para 3 demãos o rendimento é 40m². (um galão pinta uma área total de 120 m², com 3 demãos basta dividir por 3).
Com as 3 latas, então, ele daria 3 demãos numa área de 120 m² (3 x 40).
como sobrou 1,2 de uma lata, o que representa 1/3 da lata e, consequentemente, do rendimento, temos:
40 / 3 = 13,33333...
120 - 13,3333 = 106,6 ~= 107
Gabarito letra A
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1 galão rende 40m²
Se ele usou 9600 para pintar, basta fazer a regra de 3.
3600 ml ---------- 40m²
9600 ml ----------- X
X = 384000/3600 = 106,6 aproximadamente!
Alternativa A.
Bons estudos, fé em Deus sempre!
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Com 1 galão-----3,6 litros pinta 120 m²( 60 + 60 = 2 demãos) ,
Com 3 galões-----10,8 litros pinta 360 m² ( 120 +120+ 120 = 3 demãos).
Como sobrou 1,2 litros dos 3 galões:
10,8litros ------360 m2
1,2litros-------x
x= 40 m² ( 13,3 + 13,3 + 13,3 = 3 demãos que não usou)
Total que daria pra pintar com os 3 galões menos a sobra= 120 - 13,3 = 106,7.
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Resolvi de duas maneiras, eis a mais simples:
1) Regra de 3 para determinar o gasto por demão para 3 demãos: 2/3 : 3,6/X => 3 * 1,8 = 5,4 Litros / 60m².
2) Divide-se a razão Litros / 60m² para obter a quantidade gasta por metro quadrado individual: 5.4/60 = 0,09 L / m².
3) Acha-se o total gasto, em litros, para a pintura: Subtrai-se o total de litros nos 3 galões que Pedro adquiriu (3*3,6L) pelo que sobrou de tinta (1200ml = 1,2L) => 9,6L gastos.
4) Regra de 3 para x = metros² pintados: Se 1 m² faz-se com 0,09L, X m² fazem-se com 9,6L ≈ 107m².
É possível cruzar ambas as proporções em uma operação apenas, mas dessa forma fica mais fácil compreender o raciocínio.
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Só para enriquecer o estudo eu resolvi usando regra de três composta.
1º 3,6 litros para pintar 60 metros quadrados com 2 demãos
2º 9,6 litros (3 galões = 10,8 litros mas sobrou 1,2 litros, então ele usou 9,6 litros) para pintar x metros quadrados com 3 demãos
Regra de três composta:
Litros Metros Demãos
3,6 60 2
9,6 x 3
Ficando: 60/x = 3,6/9,6 * 3/2 (inversamente proporcional)
Fazendo a continha fica x = 106,6666 aproximadamente 107 metros quadrados
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Ele comprou 10,8 L (3 galões x 3,6 L) mas sobraram 1,2 L.
Então ele usou 9,6 L
3,6 L (1 galão) ------------ 120 m2 (2 demãos em 60 m2)
9,6 L (tinta usada) ------ X
X = 320 m2
Porém foram feitas 3 demãos
320 / 3 = 106,67
Letra A
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Fiz assim:
Se sobraram 1200ml ele utilizou 10,8L - 1,2L = 9,6L de tinta.
Demãos ---------------- Quantidade de tinta para 60 metros quadrados
2 --------------------------- 3,6L
3 --------------------------- X
X= 5,4L para os mesmos 60 metros quadrados (com 3 demãos de tinta)
Então temos:
5,4L ----------------- 60 metros quadrados
9,6L ----------------- X metros quadrados
X = 106, 67 metros quadrados
Resposta: Letra A
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3 galões = 10,8L - 1,2L = 9,6L
2 dm ----------- 3,6L ------------ 60m2
3 dm------------ 9,6L ------------ x
logo uma regra de 3 composta
a primeira coluna é inversamente proporcional então temos que inverter, fica assim :
60 = 3 --------- 3,6 =10.8
x = 2 --------- 9,6 = 19,2
então fica
60 -------10,8 60 .19,2 / 10,8 = 106,666
x --------19,2
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Não entendi por que nesse caso é inversamente proporcional.
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Rafael Anjos
Quanto mais demão tiver menos parede vc conseque pintar com a mesma quantidade de tinta, por isso inversamente.
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VUNESP (L) REGRA DE TRÊS
Vamos lá, sem enrolação: o cara precisa de 3,6L de tinta pra pintar 2 demãos de 60m² - então ele gasta 1,8L por demão em 60m².
Mas ele quer pintar 3 demãos de uma determinada área, então já sabemos que, como ele gasta 1,8L por demão em 60m², para 3 demãos ele vai gastar 5,4L em 60m².
MUITA ATENÇÃO porque com isso já dava pra matar a questão observando as alternativas!!!
Mas como? Simples!
A questão também diz que ele comprou 3 galões e sobraram 1,2L, ou seja, ele usou 10,8L - 1,2L = 9,6L
Logo acima descobrimos que com 5,4L ele pinta 3 demãos de 60m², certo??
Com o dobro de tinta, que seria 10,8L, ele pintaria, no máximo, 120m² em 3 demãos.
Como ele só tem 9,6L, a resposta nunca poderia ser maior do que 120, o que já nos leva para a letra (A).
Mas vamos em frente para matar a questão e não ter nenhuma dúvida... Só jogar na regrinha de três
5,4L ---- 60m²
9,6L ---- x m²
___________________
9,6 * 60 = 5,4 * x
576 = 5,4x
x= 106,...
Aproximando, como pede a questão, 107, GABARITO (A)
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total de metros² por galão: 120m²
2 demãos:60m²
3 demãos: 40m²
3600 - 1200 L = 2400 L
3600 L ---- 40m²
2400 L ---- Xm²
X= 26
40x2+26=106
Gabarito: A
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Resolução no Canal MatemaDicas, no link:
https://www.youtube.com/watch?v=MZfXYw4gaP8&spfreload=5
"Daqui a um ano, você vai desejar ter começado hoje."
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Eu estava em meu laboratório e o jeito mais fácil que encontrei foi uma regra de três simples. 3.6......... 60 6.4......... A 3.6 para pintar 2 demãos com 1litro então se ele pinta como eu pinto com 3 demãos vai precisar de 1litro e meio que resulta em 6.4. 60 metros quadrados com 3.6 e 6.4 resulta 106.6666666667
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2 demãos, precisará de 3,6 L para cada 60 m²
usou 3 demãos, então precisará de 5,4 L para cada 60 m²
3 galões = 3x3,6 L = 10,8 L ou 10800 ml
sobrou 1200 ml, ou seja, 10800 ml - 1200 ml = 9600 ml efetivamente utilizados
Regra de Três:
9600 ml usados na pintura _________________ X
5400 ml _______________________________ 60 m²
9600.60 = 5400X
X= 106,66
X= 107 m² aproximado
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Obrigado, professora, pelo carinho na explicação!!!
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Fiz o seguinte:
1 lata faz 120m²
2/3 lata faz 80m²
120+120+80=320m² ok, como são 3 demãos é só dividir 320/3 = 106,6666 arredondando 107m²
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Regra de três composta inversamente proporcional.
Quanto maior a minha área, mais galões vou precisar e menos camada poderei pintar, logo:
3,6L - 60m - 2c
9,6L - x - 3c => 9,6 (3 G x 3,6 = 10,8 - 1,2 = 9,6L)
60 = 3,6 x 3
__________
x 9,6 2
x= 106,6666 = 107m
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Para 2 demãos são usados 3600 ml
para uma demão se utiliza 1800 ml então 3 demãos serão usados 5400 ml para pintar 60 m2
Ele usou no total 3 latas de 3600= 10800 - 1200 (sobra) = 9600
Dividi 9600(litros usados no total) por 5400 (litros para cada 3 demãos) que resulta em = 1,77777.... * 60m2 = 106,666666....
Alternativa A
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Essa questão misturou vários assuntos.
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Depois de um milhão de contas e regras de três é só parar e pensar que, se um galão faz, com duas demãos, 60m² significa que faz 120m² com uma.
Se ele levou 3 galões é porque a área a ser pintada não poderia ser maior que 120m², já que ele queria passar 3 demãos... daí já mataríamos a questão!
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3 . 3,6 = 10,8 litros
10,8 - 1,2 = 9,6 l de tintas foram usados .
AREA--------------- LITROS--------------------CAMADAS
60 3,6 2
X 9,6 3
60/X= 3,6/9,6*3*2
60/X= 10,8/19,2
X= 60*10,8/19,2
X DÁ APROXIMADAMENTE 106,66666 = 107
ALTERNATIVA A
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https://www.youtube.com/watch?v=WEJFzwHka0k
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/iBJ-omcZOVM
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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Resolução no MatemaDicas, já viram??
https://youtu.be/MZfXYw4gaP8
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60x9.6x2=11520
3.6x3=108
11520/108=106.66
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300/60=5
60-45=15
15x5=75
Letra A
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2 demãos _ 3600 ml _ 60m²
3 demãos 10800ml - 1200ml x
pulo do gato:
se eu aumento o número de demãos, vou fazer uma quantidade menor de m² (Inversamente proporcional)
se eu uso uma quantidade maior de tinta, vou fazer uma quantidade maior de m² (diretamente proporcional)
3 demãos _ 3600 ml _ 60m²
2 demãos 10800ml - 1200ml x
x = 960/9
x = 106,666666667
Aproximadamente 107m²
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Galera, eu resolvi assim:
Com 1 galão de tinta de 3,6L (3600 ml) e 2 demão é possível pintar 60m².
Logo, com 3600 ml e 1 demão consigo pintar 120m².
Com 1080 ml e 1 demão consigo pintar 360m².
O problema disse que sobraram 1200 ml. Portanto, precisamos saber quantos m² conseguimos pintar com 9600 (10800 ml - 1200 ml) e para isso basta fazer uma regra de 3:
10800 ml -------- 360m²
9600 ml --------- x
10800 * x = 9600*360
10800x = 3456000
x = 3456000/10800
x = 320m²
Por fim, basta dividir 320m² por 3 (demão)
320/3 = 106,66
R: A - aproximadamente 107.
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3,6 60 2
9,6 x 3
sendo que demão é inversamente proporcional
x = 106,67
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RESOLUÇÃO:
Veja que para 2 demãos em uma área de 60 m é preciso usar 3,6 litros. No caso concreto foram feitas 3 demãos, e a quantidade de tinta utilizada foi de 3x3,6 – 1,2 = 9,6 litros (afinal foram usados 3 galões de 3,6 litros e sobrou 1,2 litro). Assim:
Demãos Área Tinta
2 60 3,6
3 A 9,6
Quanto MAIOR a área a ser pintada, MENOS demãos podem ser feitas com uma mesma quantidade de tinta. E quanto MAIOR a área a ser pintada, MAIOR é a quantidade de tinta usada para uma mesma área. Veja que as grandezas DEMÃOS e ÁREA são inversamente proporcionais. Devemos inverter a coluna das demãos, ficando com:
Demãos Área Tinta
3 60 3,6
2 A 9,6
Montando a proporção:
Resposta: A
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Achei que demão era diretamente proporcional... e aí fui na E.
Mas é inversamente proporcional, gabarito: A
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so eu achei absurdo o uso da palavra "demão"? Ainda tem que deduzir que isso e inversamente proporcional.
Vou começar a fazer uns bicos de pintor pra passar no concurso também.
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Gabarito:A
Principais Dicas:
- Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
- Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!
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Fiquei um tempao fazendo a questão, apesar de ter achado o resultado em 3 minutos, na minha opinião esse enunciado ta mal escrito, pq quando ele pergunta a area pintada por Pedro ele não esta perguntando a area do LOCAL que ele deu 3 demaos.
Por exemplo, se Pedro deu 3 demaos em uma area de 60 metros, a area pintada por Pedro foi de 180 metros, pois ele pintou 3x uma area de 60 metros. Se o enunciado pediu a área do LOCAL que Pedro pintou, ai sim é 60 metros.
Cheguei na resposta de 320, que é o total que pedro pintou com 3 demaos, e que pelo enunciado, deveria ser a resposta certa, mas por algum motivo a resposta é a área do LOCAL que pedro pintou, ai tem que dividir por 3 e achar aproximadamente 107.
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Vamos resolver esta questão com lógica, pra matar a questão sem pensar muito e pensando fora da caixa?
1 galão - 2 demãos - 3,6 L - pinta uma área de 60m²
Se eu pintar com 1 demão só, a área a ser pintada aumenta. Se pintar com 3 demãos, a área a ser pintada diminui. Tudo, proporcionalmente. Assim:
1 demão - pinta uma área de 120m² (60m² x 2)
3 demãos - pinta uma área de 40m² (40m² x 3)
Pedro comprou 3 galões, e ia usar 3 demãos. Ou seja, iria conseguir pintar uma área de até 120m² (3 x 3 demãos = 3 x 40m² = 120m²). Sobraram 1,2L de tinta no galão, então ele só pode ter pintado uma área inferior a 120m². Sobra a alternativa A.
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ESSA QUESTÃO ESTÁ MAL ELABORADA !
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Gente, eu não sabia nada e acabei de resolver sozinha essa questão com regra de 3 composta.. estou emocionada kkk
E para os colegas que querem aprender e tem dificuldade assim como eu, indico o canal BANDO DO ESTUDIOSOS.
Não desista daquilo que você não passa um dia sem pensar.
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questão mal elaborada do kct
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Pelo método de processo x produto (sem seta):
Nós precisaremos de 3,6L (Processo) para pintar uma área de 60m2 com 2 demãos (resultado/ finalidade)
PROCESSOS RESULTADO
Litros metros demãos
3,6 = 60 2
9,6. = X 3
Agora só resolver cruzado:
Dica:o que vc faz de um lado,deve fazer do outro (equação)
3,6.X.3 = 9,6.60.2 (x10) multiplica tudo por 10 afim de eliminar a vírgula
36.x.30= 96.600.20 Se eu corto um 0 de um lado,devo cortar de outro=
36.x.3 = 96.60.20 Para simplificar dividi um número por 2 (dos 2 lados)
18.x.3 = 48.60.20 Novamente por 2
9.x.3 = 24.60.20 Dividi agora por 3
3.x.3 = 24.20.20 Novamente por 3
3.x.1 = 8. 20. 20 Não da mais pra simplificar
3x = 3.200
x=3200/3 = 1066,66
Como eu multipliquei a equação inicial por 10, devo agora dividir o resultado por 10 (só andar uma casa à esquerda): Voltar ao original.
Lembrando que simplificar é uma opção.
Gabarito: 106,66
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Só fazer por associação da seguinte maneira:
2 demãos de 60m², ou seja posto em apenas 1 demão, são 120m² pintados com 1 galão de 3,6L
3 latas dão o equivalente a 10800 ml, subtraindo os 1200 ml que sobrou jogamos na regra de 3 simples
3600ml ----- 120 m²
9600ml ----- x m²
x=320 m², e como são 3 demãos, 320/3 = 106,67 m²
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Pensei assim, se 3,6 L dá pra fazer 2 demãos, então cada demão usa 1,8L
E usando 3 demãos, gastaria 1,8*3 = 5,4L
Como sobrou tinta nessa obra:
5,4 - x = 1,2
x= 4,2 L
Aí já dá pra montar a regra de 3
2 ---- 3,6 ---- 60
3 ---- 4,2 ---- x
x=3 * 4,2 * 60 / 2 * 3,6
x= 105
A resposta que chega mais próxima desse número é 107
Acho que está errado, mas no fim deu certo kkkkk
Gabarito: A.
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Se com 2 demãos da para 60, para descobrirmos com 3 precisamos fazer regra de 3 inversamente proporcional (porque quanto maior a quantidade de demãos, menor a cobertura da tinta):
2 - x
3 - 60
x = 40
3 galões cobriria uma área de 3 x 40 = 120 m²
Mas sabemos que sobrou 1,2, que é 1/3 de um galão
Divido 40 por 3, que dá mais ou menos 13 e retiro esse número do total
120 - 13 = 107
#retafinalTJSP