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O número de diagonais (D) de um polígono de N lados é obtido pela seguinte fórmula:
D = [N (N-3)] / 2
Assim, em um octógono (polígono de 8 lados, N=8):
D = [8 (8-3)] / 2 = [8 x 5] / 2 = 40 / 2 = 20 diagonais
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Letra E.
Para se calcular o número de diagonais de um polígono, usa-se a seguinte fórmula:
d = n*(n - 3) / 2
sendo:
d- número de diagonais de um polígono
n- número de lados de um polígono
sabendo que, umm octógono têm 8 lados, logo: n = 8
entäo:
d = 8*(8 - 3) / 2
d = 8*5 / 2
d = 40 / 2
d = 20
logo: o número de diagonais de um octógono são 20.
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Não precisa usar fórmula.
Cada Ponto do Octógono pode traçar 5 diagonais
Portanto, 8 x 5 = 40
Porém, é necessário retirar as respectivas repetições, pois, a diagonal de A até B, dá no mesmo que de B até A
Assim sendo, fica 8 x 5 = 40/2!
Total = 20 diagonais
Gab. E
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Gente, eu fiz assim e cheguei ao gabarito, será que foi apenas coincidência?
C8,2=8! / 2! 6!
Aqui deu 28 e eu subtraí os 8 lados do octógono. 28-8=20.