Aqui estamos lidando com uma condicional ("Se... então...")
Proposição: "Se João mentiu, então ele é culpado."
Hipótese: João mentiu
Tese: Ele é culpado
Tabela-verdade da Condicional:
P → Q
V → V [V]
V → F [F]
F → V [V]
F → F [V]
Considerando que a proposição seja verdadeira, apenas a situção V → F (Vera Fisher é Falsa) não pode ser considerada como verdadeira.
Ou seja, embora seja natural nós querermos considerar como toda proposição sendo verdadeira, ela pode muito bem ser totalmente falsa ou ter a hipótese falsa e a tese verdadeira. A questão deixa isto em aberto (como é comum).
Em resumo, a banca apenas quer saber a equivalência lógica da condicional.
P → Q tem como equivalentes mais conhecidos:
~P v Q (praticamente uma aula de espanhol, leia rápido: "não-pê-ou-quê")
~Q → ~P (é atrás desta aqui que iremos)
Vamos às assertivas:
a) Se João não é culpado, então ele não mentiu.
Certo!
F → F [V]
b) João é culpado.
Errado!
Ele pode ser culpado (V → V ou F → V) e pode não ser (F → F).
c) Se João não mentiu, então ele não é culpado.
Errado!
Embora haja uma situação prevista na tabela-verdade (F → F), há também a possibilidade de ele ter mentido e ser culpado! (F → V)
d) João mentiu.
Errado!
Ele pode ter mentido (V → V) e pode não ter mentido (F → V ou F → F).
e) Se João é culpado, então ele mentiu.
Errado!
Pela tabela verdade ficaria: V → V; porém nossa tabela verdade também pode ser verdadeira com F → F!
At.te, CW.