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A questão pede o número de possibilidades para formar um número qualquer de 3 algarismos com 0 , 1, 2, 3, 4, 5
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No primeiro algarismo da esquerda podemos utilizar qualquer número, menos o zero. Afinal zero a esquerda não conta. Como a questão também não menciona nada sobre algarismos repetidos, temos o seguinte cálculo usando o princípio fundamental da contagem (PFC):
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5x6x6 = 180 possibilidades
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Eu não entendi a questão...
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não entendi a resposta!!!
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gabarito: letra D
A questão quer saber quantos números de 3 algarismos podemos formar utilizando 0, 1, 2, 3, 4 e 5. Por exemplo: 355, 456, 599, 360, etc.
Só que na primeira posição NÃO pode ter o algarismo zero, pois não seria um número com três algarismos como solicitado na questão.
E mais: como a questão não restringiu, podemos repertir os algarismos - desde que o zero não esteja na 1ª posição.
Então:
para a 1ª posição podemos usar os números 1, 2, 3, 4 e 5, mas NÃO o zero. Temos 5 possibilidades.
para a 2ª posição podemos usar todos os seis números. Inclusive o zero. Então são 6 possibilidades.
para a 3ª posição também podemos usar todos os seis números. Inclusive o zero. Então são 6 possibilidades.
O cálculo fica assim: 5x6x6=180
Bons estudos!
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tb nao
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André Pena foi perfeito na explicação.
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PARA INICIAR A CENTENA TEMOS 5 POSSIBILIDADES,POIS O ZERO NÃO SERÁ UTILIZADO
NA DEZENA TEMOS 6 POSSIBILIDADES
E NA UNIDADE 6 POSSIBILIDADES TAMBÉM
OU SEJA 5x6x6=180
GABARITO 180
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Resolução:
Deve-se escolher os algarismos que farão parte do número e a ordem dessa escolha importa. Trata-se de uma questão de arranjo.
1º dígito (não pode ser o algarismo zero)
2º dígito (não há restrição)
3º dígito (não há restrição)
5 opções
6 opções
6 opções
Multiplicando as opções, temos: 5 x 6 x 6 = 180.
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Para centena o 0 não é usado: 5 posições possiveis.
para dezena e unidade, todos os digitos sao possiveis: 6 para cada pos.
5*6*6 = 180
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Erradíssimo, o gabarito está errado ! o certo é 5(pois o zero não conta) vezes 5 vezes 4, pois de 6 opções que tínhamos 2 foram usadas nos dois primeiros algarismos então a resposta é 100
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estuda primeiro antes de dizer que o gabarito está errado. a questão nao pede que tenha algarismos distintos.
logo. _ x _ x_ 5.6.6 - 180
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nós temos 6 números ( 0, 1, 2, 3, 4, 5) e queremos formar um número com três algarismos.
observação: (023) nao é um número válido pois o número por extenso seria vinte e três. então o "0" nunca pode iniciar um número de três algarismos.
assim temos. 1ª posição só podemos ter o "1, 2, 3, 4 e 5"
2ª posição podemos ter todos, pois se o "0" sair na segunda ou terceira posição ainda assim será um número valido, exemplo: 100,503,420... e assim por diante. então o resumo é. 5x6x6=180.
e como a questão não nos traz nenhuma distinção de algarismo então podemos repeti-los.
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5x6x6:180
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O número 0 à esqueda não tem valor, então na primeira casa sobram 5 opcões de números
Na segunda e na terceira casa podemos usar o 0 e repetir qualquer número
A questão não pede q os números sejam distintos, logo eles podem se repetir .
Ficaria : 5x6x6= 180
Explicação simplificada ai e sem segredos ^-^
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a questão nao pede que tenha algarismos distintos.
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CORRETA LETRA "D".
TEMOS 6 ALGARISMOS (0,1,2,3,4,5,6) PARA FORMAR NÚMEROS COM 3 ALGARISMOS. LEMBRANDO QUE O 0 NÃO COMEÇA NÚMERO.
PARA A 1° CASA TEMOS 5 POSSIBILIDADES, 2° CASA TEMOS 6 POSSIBILIDADES E 3° CASA 6 POSSIBILADADES.
LOGO: 5X6X6= 180
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Basta lembrar que se são 3 algarismos o primeiro não será zero. Logo = 5 x 6 x 6 = 180
Pessoal, a questão não fala em momento algum que devem ser algarismos DISTINTOS, cuidado com os comentários equivocados
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é so lembrar que algarismo não pode começar com zero
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6-1 __ ___
5 . 6 . 6 =180
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não pode começar p numero com zero.... então na primeira fica 5 possiblidade, na segunda fica 6 e na terceira fica 6 também ,pois a questão não falou em distintos podendo ser repetidos...
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0, 1, 2, 3, 4 e 5
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5 x 6 x 6 = 180
No primeiro algarismo são 5 possibilidades pq não se pode iniciar com o zero.
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Sugestiva a questão em relação a impossibildade de se iniciar o número com zero.
Digo porque pensei em meu CPF, que começa com zero.
Quando pedem meu número de CPF, o zero inicial faz parte do número.
Enfim, não sei se a terminologia seria apropriada para o caso, mas até onde sei, trata-se de NÚMERO de CPF, que pode muito bem servir par qualquer outro caso, como o número sorteado na loteria, o número de inscrição, por aí vai... de um modo geral, o termo seria número.
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RICHELLE ele disse numero de 3 algarismos isso quer dizer. CDU
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Bom,não pode começar com ZERO,porque senão será número de 2 algarismos só.
Mas pode ter ZERO no meio e no final do número.
Então, para o primeiro algarismo eu tenho 5 possibilidades de números,pq se colocar ZERO vai ser de 2 algarismos e não pode.
Para o segundo algarismo eu tenho 6 possibilidades de números,pq ai pode colocar ZERO.
E para o terceiro algarismo eu tenho 6 possibilidades tbm de número,pq tbm pode colocar ZERO.
Então foca assim 5x6x6 = 180 números.
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Momento nenhum disse que não pode repetir o açgarismo então: 5x6x6 = 5 pelo fato que temos que excluir o ZERO, porque se començar com zero será número de 2 algarismos já que ZERO à esquerda não vale de nada kkkk
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Para um número ter 3 algarismos, não pode começar com 0. Logo:
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5*6*6 = 180
Calma, calma! Eu estou aqui!
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A questão parece simples, mas, se não tiver cuidado na hora da prova, erra. TODA A ATENÇÃO É POUCA.
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Dicas rápidas:
Formar números NÃO PODE iniciar com 0 NUNCA!
logo, de 0 a 5 temos 6 algarismos, na primeira casa só pode ter 5 possibilidades
pode repetir então a conta ficaria 5x6x6 = 180
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Se tivesse a opção 216 eu cairia kkkkk
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se fosse a banca cespe a pergunta seria, se (216) seria a resposta (certo) ou (errado)
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LEMBREM-SE: ALGARISMO NÃO COMEÇA COM ZERO.
010, 011, 012... NÃO
10,11,12... SIM
PORTANTO, QUANDO A QUESTÃO PEDIR A QUANTIDADE DE ALGARISMOS QUE SE PODE FORMAR COM DETERMINADOS NÚMEROS, VEJA SE TEM ZERO NA QUESTÃO.
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[0,1,2,3,4,5]
Três algarismos
_ x _ x _
O primeiro não pode ser 0 então sobra 5 possibilidades (de 1 a 5)
5 x _ x _
O segundo e o terceiro podem ser 0, então são 6 possibilidades cada (de 0 a 5)
Além disso, o número pode repetir, ou seja, não é necessário retirar 1!
5 x 6 x 6
= 180
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