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Letra B
Como neste caso a ordem em que as questões serão escolhidas não importa, utilizamos a combinação:
C 8,5 = 8!
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5! (8 - 5)!
C 8,5 = 8x7x6x5!
----------------
5! 3!
C 8,5 = 8x7x6
----------------
6
C 8,5 = 56 maneiras diferentes
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Combinação Simples
São 8 questões e 5 a serem feitas
C (8,5), fatora o 8, na quantidade de vezes do 5 e divide pelo 5 fatorado, dessa forma:
C: 8x7x6x5x4/ 5x4x3x2x1: 6720/120: 56
Letra B
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C8,5 =8!/5!x(8-5)!
C8,5=8!/5!x3!
C8,5=8x7x6x5!/5!x3x2!
c8,5=56
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8x7x6x5x4 / 5x4x3x2x1 = 56
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COMBINAÇÃO
a ordem das 5 questoes nao importa (tanto faz escolher as questoes 12345 que sera a mesma coisa de escolher as questoes 51432 POIS SAO AS MESMAS)ou seja COMBINAÇÃO
C8,5= 8X7X6X5X4/5X4X3X2X1=6720/120=56
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8 é fatorado até a quinta posição( 8x7x6x5x4)=6720
5 é fatorado até seu limite(5x4x3x2x1)=120
6720/120= 56
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C n*p = n! / p!*(n-p)
C 8*5 = 8 / 5 * (8-5)
C 8*5 = 8*7*6*5*4 / 5*4*3*2*1
C 8*5 = 6.720 / 12 = 56
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C 8,5 (8 para 5 irá resultar em uma conta um pouco grande, então podemos fazer a subtração 8-5=3, agora bastar realizar a seguinte combinação:
C 8,3 =
8x7x6
_______ =
1x2x3
56
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Gab. "B"
Resolução por combinação. Faz a simplificação
↓
C 8,5 = 8! 8.7.6.5.4.3.2 8x7 = 56
-------------- = ------------------------ =
5! (8-5)! 5.4.3.2 (3.2)
#DeusnoComando
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vídeo com a resolução está no link:
https://youtu.be/l24GwDD0ZaI
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C (8,5) = 8.7.6.5.4 = 6720
C (5) = 5.4.3.2.1 = 120
6720/120 = 56
Gab.: B
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Alguém sabe resolver esse exercício sem utilizar combinação?
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LETRA B
Elementos distintos, portanto pode-se usar Arranjo ou Combinação.
A ordem não importa, portanto usamos Combinação.
C8,5 = 8! / 5! (8 - 5)!
C8,5 = 8 . 7 . 6 . 5! / 5! . 3! (elimina o 5!)
C9,3 = 8 . 7 . 6 / 3. 2 . 1!
C9,3 = 56
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Combinação:
C8,5 = 8.7.6 / 3!
C8,5= 8.7.6. / 1.2.3
C8,5 = 56
Macete do prof. Renato do QC - Parte 03
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Danilo , melhor forma é a do Tiago Gil,
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Gostei da forma da Renata!
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Alguém sabe resolver esse exercício sem utilizar combinação? Usar combinação é melhor ferramenta ( rápido e simples ), mas entenda que essa fórmula de combinatória deriva do princípio fundamental de contagem. Escolher a primeira questão = 8 possibilidades, escolher a segunda = 7 possibilidades ... Logo teriamos 8. 7 . 6 . 5 . 4 = 6 720 para as 5 escolhas ( questões ) só que nessa contagem entrou na conta algumas repetições, a saber 5 ! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120. Logo devemos fazer a divisão 6 720/120 = 56. Ou seja muito raciocínio, assim é bem mais simples e prático aplicar a fórmula de combinatória.
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Veja minha resolução: http://sketchtoy.com/69878186