Utilizaremos a fórmula de Heron:
Primeiramente, achar o semiperímetro (p):
p = (a + b + c)/2
p = (4 + 6 + 8)/2
p = 9
Calcular a área, com base em p e nos lados a, b e c:
a = (p*(p-a)*(p-b)*(p-c))^1/2
a = (9*(9-4)*(9-6)*(9-8))^1/2
a = (9*5*3*1)^1/2
a = 135^1/2
Resposta E.
Ótimo Diogo!
Caso não lembrarem dessas fórmulas (como foi o meu caso), resolvi da seguinte maneira:
Tracei a altura no triângulo e dei o valor y.
As bases ficaram: x e 8-x.
Logo, utilizando a fórmula da hipotenusa:
Triângulo ret. A= (4)² = x² + y² -> y² = 16 - x²
Triângulo ret. B = (6)² = y² + (8-x)² -> y² = -x² + 16x -28
Igualando o y²: 16 - x² = -x² + 16x - 28 -> x=2,75, logo o y = raiz de 8,4375
Área do triângulo: (base x altura)/2 -> (8 * ( raiz de 8,4375))/2 -> 4 * raiz de 8,4375 = 11,618... cm² = raiz de 135
Obs.: Lógico que na hora da prova vamos para o método mais rápido, caso não lembrar, pula e deixa pra fazer esse taaanto de conta se der tempo.