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(x^2+3x+3).(x^2-3x+3)
x^4-3x^3+3x^2+3x^3-9x^2+9x+3x^2-9x+9
x^4-3x^3+3x^3+3x^2-9x^2+3x^2+9x-9x+9
x^4-3x^2+9
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Acertei só observando!
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letra D - pessoal fala fala e nao por o carai do gabarito pra qm nao tem assinatura!! GRR
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(x elevado a 2 + 3x + 3) . (x elevado a 2 – 3x + 3) = x elevado a 4 – 3x elevado a 2 + 9
(x elevado a 2 - 3) . (x elevado a 2 – 3) = x elevado a 4 – 3x elevado a 2 + 9
Tanto a letra B quanto a letra D estão corretas
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Trata-se de uma equação biquadrada. Segundo o Prof. José Luiz de Morais (2012, p. 332), essa equação assume a forma ax^4 + bx^2 +c = 0. O macete para a resolução é substituir o termo de 4º grau por outro de 2º, e o termo de 2º grau, por outro de 1º. Veja uma resolução análoga neste vídeo da Professora Thainara Silva.
https://www.youtube.com/watch?v=X8WadAfnz_A&t=2s
Bons estudos, pessoal!
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Usando a tática de completar o quadrado e observando a questão, uma boa escolha seria o quadrado (x²+3)² = x^4 + 6x² + 9.
E para atingir esse polinômio a partir de x^4 - 3x² +9, soma-se 0(zero):
P(x) = x^4 - 3x² + 9 + 0
= x^4 - 3x² + 9 + 9x² - 9x²
= x^4 + 6x² + 9 - 9x²
= (x²+3)² - 9x² "Com a identidade a²-b²=(a+b).(a-b), vem,
= (x²+3+3x).(x²+3-3x)
= (x²+3x+3).(x²-3x+3)
Sabedoria Ancestral Esquecida, em outras palavras, não me lembro da fonte.