SóProvas


ID
2310883
Banca
Big Advice
Órgão
Prefeitura de Martinópolis - SP
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A forma fatorada da expressão algébrica x4 – 3x2 + 9 é:

Alternativas
Comentários
  • (x^2+3x+3).(x^2-3x+3)

    x^4-3x^3+3x^2+3x^3-9x^2+9x+3x^2-9x+9

    x^4-3x^3+3x^3+3x^2-9x^2+3x^2+9x-9x+9

    x^4-3x^2+9

  • Acertei só observando!

     

  • letra D - pessoal fala fala e nao por o carai do gabarito pra qm nao tem assinatura!! GRR

  • (x elevado a 2 + 3x + 3) . (x elevado a 2 – 3x + 3) =  x elevado a 4 – 3x elevado a 2 + 9
    (x elevado a 2 - 3) . (x elevado a 2 – 3) =   x elevado a 4 – 3x elevado a 2 + 9
    Tanto a letra B quanto a letra D estão corretas 

  • Trata-se de uma equação biquadrada. Segundo o Prof. José Luiz de Morais (2012, p. 332), essa equação assume a forma ax^4 + bx^2 +c = 0. O macete para a resolução é substituir o termo de 4º grau por outro de 2º, e o termo de 2º grau, por outro de 1º. Veja uma resolução análoga neste vídeo da Professora Thainara Silva.


    https://www.youtube.com/watch?v=X8WadAfnz_A&t=2s


    Bons estudos, pessoal!

  • Usando a tática de completar o quadrado e observando a questão, uma boa escolha seria o quadrado (x²+3)² = x^4 + 6x² + 9.

    E para atingir esse polinômio a partir de x^4 - 3x² +9, soma-se 0(zero):

    P(x) = x^4 - 3x² + 9 + 0

    = x^4 - 3x² + 9 + 9x² - 9x²

    = x^4 + 6x² + 9 - 9x²

    = (x²+3)² - 9x² "Com a identidade -=(a+b).(a-b), vem,

    = (x²+3+3x).(x²+3-3x)

    = (x²+3x+3).(x²-3x+3)


    Sabedoria Ancestral Esquecida, em outras palavras, não me lembro da fonte.