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Considerando a probabilidade de nascer menino igual à de nascer menina, temos:
1) Trata-se de uma distribuição de probabilidade do tipo Binomial, pois temos somente 2 resultados possíveis, sucesso e fracasso.
2) Número fíxo de tentativas igual a 4;
3) Cada tentativa independente das demais;
Testemos as alternativas:
a) 4 meninos -> P (4, 4, 1/2) = C (4,4) . (1/2)^4 . (1/2)^0 = 1 . 1/16 . 1 = 1/16
b) 3 meninos e 1 menina -> P (4, 3, 1/2) = C (4,3) . (1/2)^3 . (1/2)^1 = 4 . 1/8 . 1/2 = 4/16 = 1/4
c) 2 meninos e 2 meninas -> P (4, 2, 1/2) = C (4,2) . (1/2)^2 . (1/2)^2 = 6 . 1/4 . 1/4 = 6/16 = 3/8 (mais provável de acontecer)
d) 1 menino e 3 meninas -> P (4, 1, 1/2) = C (4,1) . (1/2)^1 . (1/2)^3 = 4 . 1/2 . 1/8 = 4/16 = 1/4
Espero ter ajudado. Bons estudos!
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a) M M M M = 1/16
b) M M M A = 1/16 x Permutação de 4 com repetição (4! / 3!)
c) MM AA = 1/16 x Permutação de 4 como 2 repetições ( 4! / 2! 2!)
d) M AAA = igual a letra B
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Segue link com a explicação detalhada , espero que os ajude! https://www.youtube.com/watch?v=KQdbDBQmHUk
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calculei pela tendencia, pela teoria da distribuicao equiprovavel.
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PROBABILIDADE BINOMINAL
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segundo o genótipo que homem é XY e mulher XX fiz a tabela e deu 50%
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alguem poderia me explicar de outra forma? obrigada
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Gabarito letra C
Total=4 divide por 2, pois só pode nascer menino ou menina, isso é igual a 2, que é 50%. Então só pode ser 2 meninos e 2 meninas.
Forçs, foco e fé!
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Levando em conta que S é o número total de filhos que desejam ter n o total de opções (menino ou menina), temos P = 2/4 = 1/2 = 50% de chance de ser menina e 50% de chance de ser menino Letra C.
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Apliquei o Principio Fundamental de Contagem (PFC) e associei à probabilidade.
Para este caso temos a hipótese do "ou". Logo, somamos. Se fosse "e", multiplicávamos. Queremos "ou". Ou homem ou mulher.
Logo: 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 = 2
Como as chances são iguais para homem e mulher, temos 2 meninos e 2 meninas.
Espero ter ajudado!
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GABARITO - C
Resolução:
a) Probabilidade (04 meninos):
1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 = 1/16 = 0,0625 ≡ 6,25%
b) Probabilidade (03 meninos E 01 menina):
Menino (H)
Menina (M)
HHHM
“OU”
MHHH
“OU”
HMHH
“OU”
HHMH
Logo:
1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 = 4/16 = 2/8 = 1/4 ≡ 25%
c) Probabilidade (02 meninos E 02 meninas):
Menino (H)
Menina (M)
HHMM
“OU”
HMHM
“OU”
HMMH
“OU”
MMHH
“OU”
MHMH
“OU”
MHHM
Logo:
1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 = 6/16 = 3/8 = 0,375 ≡ 37,5%
d) Probabilidade (01 menino E 03 meninas):
Idêntica à probabilidade de 03 meninos e 01 menina (25%).
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utilizando M= masculino e F=feminino.
(FFFF), (FFFM),(FFMF),(FFMM),(FMFF),(FMFM),(FMMF),(FMMM),(MFFF),(MFFM),(MFMF),(MFMM),(MMFF),(MMFM)(MMMF),(MMMM).
espaço amostral igual 16.
A probabilidade de 4 meninos está em azul. P= 1/16= 6,25%, bem como o mesmo para 4 meninas, em vermelho.
A probabilidade de 3 meninos e 1 menina está em verde. P= 4/16= 25%, bem como para 3 meninas e 1 menino o resultado é o mesmo em itálico.
A probabilidade de ser 2 meninas e 2 meninos está sublinhado. P= 6/16= 37,5%.
Questão parece com o jogo de uma moeda onde podemos ter cara ou coroa.
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Genética, meu povo!
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Podemos solucionar por meio da Combinação, uma vez que não se pede uma ordem específica de nascimento das crianças.
C (4,2): 6 possibilidades, que são:
HHHH HHHM HHMM
MMMM MMMH MMHH
Prob. HHHH: 1/6
Prob. HHHM: 1/6
Prob. HHMM: 2/6
Prob. HMMM: 1/6
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1/2.1/2.4= 4/4 simplifica dá 2/2