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Eu fiz da seguinte forma:
n = (z².p.q)/e² -> Essa é a fórmula do cálculo da amostra
n -> tamanho da amostra (nesse caso n=10)
z -> região crítica (como é distribuição normal com 95% de confiança, temos que pegar o correspondente a 2,5%(ou Z=1,96), pois se refere aos dois lados do gráfico).
p e q -> representam a proporção (quando é desconhecida se coloca 0,5 )
Portanto,
10.e² = (1,96)².(0,5).(0,5)
e = 0,3099
Ou seja, aproximadamente 31%.
Gab. ERRADO.
Qualquer erro, avisem-me!!
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Qualquer erro, comentem galera... Já que ninguém corrige as questões, vamos construindo por nós mesmos.
Usei a fórmula:
n = 1/e^2
10 = 1/ e^2 (meio pelos extremos)
10e^2 = 1
e^2 = 1/10
e^2 = 0,1
e = raiz de 0,1
e =~ 0,316
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Alguma luz?
Encontrei 67%
Usei assim:
Erro Amostral = (Limite superior do intervalo encontrado - Média Populacional)/ Média Populacional
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sobre o comentário do Vinicis Krull, o desvio padrão é conhecido (variância = 0,0122), não vejo sentido em usar a proporção neste caso. De toda forma presumo que este gabarito esteja errado. Resolvendo na calculadora (E=1,96 x raiz de 0,0122 / raiz de 10) temos o 6,8459%
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talvez a banca tenha colocado pop, mas queria dizer amostral na variância
erro amostral = erro máx
Z0 x σx, onde σx = σ/√n, pois, foi dada a variância populacional
σ² = 0,0122, então σ = √0,0122
σ = 0,1104
n = 10
√10 = 3,1622
σ/√n = 0,1104/3,1622
σ/√n = 0,0349
para 95% usa 1,96
Z0 x σx = 1,96 x 0,0349
Z0 x σx = 0,0684 = 6,84%
erro amostral = erro máx
Z0 x σx, pois, a banca pode ter errado ao informar variância populacional e queria dizer variância amostral.
σ² = 0,0122, então σx = √0,0122
σx = 0,1104
para 95% usa 1,96
Z0 x σx = 1,96 x 0,1104
Z0 x σx = 0,2163 = 21,63%
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A resposta do Vinicius está errada pois a questão foi clara ao pedir média, não proporção.
A resposta do Philipe também está errada, pois ele calculou o Erro Padrão e a questão pediu Erro de Estimativa (que também é chamado de Erro Amostral).
Dito isso, eu resolvi da mesma forma que o Victor (obtive o mesmo resultado) e realmente não tá batendo com o gabarito. Acredito que o gabarito esteja errado, mas vai saber..
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Fico com meu 6,84%.
Em 18/03/21 às 11:03, você respondeu a opção C.Você errou!
Em 16/02/21 às 11:22, você respondeu a opção C.Você errou!
Em 07/01/21 às 14:16, você respondeu a opção C.Você errou!
Em 30/12/20 às 09:16, você respondeu a opção C.Você errou!
Em 02/09/20 às 06:43, você respondeu a opção C.Você errou!
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O gabarito é errado mesmo? fiz: 1,96 x √0,0122 / √10.. deu aproximadamente 6,8%.
Enfim, a título de contribuição: não confundam, são coisas diferentes.
- Erro amostral = erro total = margem de erro
- Erro padrão
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Bom pessoal, acho que a banca considerou o cálculo pelas proporções, o que deve dar em torno de 18%: RAIZ[Z*P*(1-P)/(N)].
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Pessoal, achei o problema dessa questão no site do Tec Concursos, na resolução do professor.
O enunciado informa "a variância da média populacional", o que seria uma constante. Ou seja está mal escrito, e de duas uma:
- ele quis dizer variância populacional, que foi a interpretação da galera que achou 6.8% ( inclusive eu)
- mas aparentemente ele quis dizer que 0.0122 é a variância da média amostral, ou seja o desvio padrão da média amostral é a raiz ( 0.0122)....ou seja E= Zc * dev... E= 0.11*1.96 = 21.56%
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TEC: e≈0,2156
DIREÇÃO: e≈0,31
COLEGAS QC: e≈6,84%.
só tenho uma coisa a dizer: PrÒXImAAaaaAAaaa..............
AVANTE
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Variância da Média Populacional ≠ Var(X)
Variância da Média Populacional = Var(X)/n = 0,0122
Erro = Z *σ/√n = z*√(Var(X)/n)
O equívoco da galera foi dividir o valor dado pelo enunciado por n. Porém, esse valor já está dividido por N. Dessa forma, fica:
Erro = 1,96 * √ 0,0122
Arredondando para 0,0121, fica:
1,96 * 0,11 = 0,2156.
0,2156 > 0,15
Portanto, resposta errada.