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cos (2*pi)
cos (2*2pi)
cos (2*3pi)
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A restrição desse domínio está com a desigualdade em intervalos abertos, onde nem o 0 e nem o 4pi pertencem ao intervalo desse domínio.
Essa questão teria que ser anulada, pois pela notação desse intervalo, teria só um elemento nesse conjunto solução.
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O conjunto solução é pi, 2pi e 3pi, pois para esses valores o cosseno do arco dobro (2x) será igual a 1.
0 e 4pi não entram pois não atende o requisito do domínio.
Assim, há 3 elementos.
Gab.: B
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Chamando 2x de "w" teríamos cos(w) = 1, onde 0 < w <8pi. Cujas soluções seriam:
w1 = 2pi
w2 = 4pi
w3 = 6pi.
O que implicariam, respectivamente em:
2x'= 2pi => x = pi
2x'' = 4pi => x = 2pi
2x''' = 6pi => x = 3pi
Assim, entre 0 e 4pi temos três soluções: pi, 2pi e 3pi.
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VAMOS A RESPOSTA MAIS DIDÁTICA:
TEMOS COS (2X) = 1 , SABEMOS QUE O COSSENO DE ZERO É IGUAL A 1, ENTÃO:
2X = 0 + 2Kπ, lembrando que 2Kπ é o período do cosseno, blz?
simplificando , temos;
x = Kπ
observando que 0 < x < 4π, assim:
# k = 0
Kπ = (0).π = 0 (não serve)
# k = 1
Kπ = (1).π = π ( serve)
# k = 2
Kπ = (2).π = 2π ( serve)
# k = 3
Kπ = (3).π = 3π ( serve)
# k = 4
Kπ = (4).π = 4π ( não serve)
deste modo, 3 elementos reynaldovic@gmail.com
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Há um erro no intervalo o correto seria: "x" em um intervalo (maior igual a zero) e (menor igual a 2pi).
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Ângulos em que o cosseno vale 1: 0°, 360°, 720°, 1080°, 1440°...
Pega-se cada um desses ângulos e coloca no lugar do 2x, assim: cos (0°)=1; cos (360°)=1; cos (720°)=1; cos (1080°)=1; cos (1440°)=1
Temos, então: 2x=0 --> x=0
2x=360 --> x=180
2x=720 --> x=360
2x=1080 --> x=540
2x=1440 --> x=720
Como o intervalo de x não permite o 0 e nem o 2pi (que é o 720), temos como resposta 3 elementos: 180°, 360° e 540°