SóProvas

ID
2317513
Banca
Big Advice
Órgão
Prefeitura de Martinópolis - SP
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A alternativa que representa a raiz quadrada do números 3375 é:

Alternativas
Comentários

  • GABARITO: LETRA B;

     

    O nº 3375 não tem raiz quadrada exata. Para encontrar a raiz do referido nº, basta decompô-lo em fatores primos e, em seguida, unir os termos semelhantes dois a dois.

     

    Para um melhor entendimento, observe o seguinte exemplo:

     

     Qual a raiz quadrada de 196?

     

    196    2

    98      2

    49      7

     7       7

     1       

     

    Unindo os termos semelhantes dois a dois obtemos: (2 x 2) x (7 x 7).

     

    A raiz quadrada de 196 será igual a 2 x 7 = 14

     

     

    Voltando à questão...

     

    O nº 3375, após a sua decomposição em fatores primos, apresenta a seguinte estrutura:

     

    (3 x 3 x 3) x  (5 x 5 x 5) =  [(3 x 3) x 3 x (5 x 5) x 5]

     

    Solução: Unindo os termos semelhantes dois a dois, obtemos 15 raiz de 15.

     

    OBS: Na prática, aquele que está elevado ao quadrado, por exemplo esta parte destacada (3 x 3 x 3), “sai” do radical e quem não está elevado ao quadrado, por exemplo a parte destacada [(3 x 3) x 3] permanece dentro do radical.

  • 1- fatoracao do n°// 3375= 3*3*3*5*5*5

    2- ver o que esta em evidencia. 3*3*3*5*5*5 == 15²*15

    3- ver o que é potencia de 2. o que for, fica fora da raiz. no caso, 15²*15 fica 

    15v15.

  • Fiz por eliminação. A alternativa correta teria que, elevada à segunda potência, ser igual a 3375.

    b)15.v15=15².15=3375

  • Basta decompor o número 3375 em numeros primos

     

    3375    3

    1125    3

     375     3

     125     5

       25     5

         5     5

         1

     

    Perceba que o número 3375 é igual a 3³ * 5³

     

    3³ x 5³ = 3*3²*5*5² = 15*3²*5²

     

    portanto √3375  = √15*3²*5² = 3*5*√15 = 15√15

     

    Letra B

  • Juntando tudo o que foi dito:

    1º passo: fazer a divisão pelos menores números primos possíveis:

     

    3375    3

    1125    3

    375      3

    125      5

    25        5

    5          5

    1          3*3*3*5*5*5 = 3^3*5^3 =

     

    Que é igual a (aqui, segue o que o Julio Cesar disse): 3*3^2*5*5^2 = 15 raiz quadrada de 9*25 = 15 raiz quadrada de 225 = 15 raiz de 15