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4^40/2(QUATRO ELEVADO A QUARENTA DIVIDIDO POR DOIS)
4 É A MESMA COISA QUE DOIS AO QUADRADO 2^2
ENTÃO NO NÚMERADOR VAI FICAR DOIS AO QUADRADO ELEVADO A QUARENTA (2^2)^40
ASSIM TEMOS:
(2^2)^40/2 VAMOS UTILIZAR NO NUMERADOR PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO(POTÊNCIA DE POTÊNCIA) UMA POTÊNCIA ELEVADA A OUTRA POTÊNCIA TEM POR BASE A MESMA, NO CASO O 2 E POR EXPOENTE O PRODUTO DOS EXPOENTES, NO CASO 2X40:
RESULTANDO:
2^80/2(DOIS ELEVADO A OITENTA DIVIDIDO POR DOIS). DIVISÃO DE POTÊNCIAS DE MESMA BASE; CONSERVA A BASE(2) E SUBTRAI OS EXPOENTES( 80-1).
RESPOSTA: 2^79
RECAPITULANDO:
(2^2)^40/2= 2^80/2= 2^79
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Marcos Paulo, por quê 4^40 dividido por dois? nao entendi.
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pq tem que descobrir a metade e a metade seria 2
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4^40: 2^1 -----> 2^2^40 : 2^1 -------> 2^80: 2^1 --------> 2^80-1 ---> 2^79
Alternativa D.
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caraca a pegadinha quase me pega rsrsrs
se 4 é 2^2 entao 4^40 é igual a 2^2^40=2^80, daí divide por 2^1 (sem expoente entende-se que é 1) e fica 2^79 ;)
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Tem que dividir por 2 porque o comando pede a metade de 4^40!!
4^40 》(2^2)^40 》 2^80 》2^80/2 (metade) 》2^80/ 2^1 》divisão com mesma base, mantém a base (2) e subtraem-se os expoentes: 2^80-^1 >>> 2^79
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Fiz assim:
4⁴⁰ = (2²)⁴⁰ ------ > 2x40 = 80, logo a metade é 2⁷⁹
EX: 4⁴ = (2²)⁴ = 2⁸ = 256 ....... Supondo que gostaria de saber a metade, 2⁷ = 128
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Colocando na mesma base das respostas para facilitar o raciocinio (2^2)^40 = 2^80
Qual a metade desse número ? É a metade do resultado dessa conta e não dessa expressão!
Ou seja a metade vai ser seu atencessor pois esta multiplicando por 2.
Exemplo com número menores para compreensão
2^3 = 8
2^2 = 4
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Reescrevemos 4⁴⁰ como (2²)⁴⁰ = 2²*⁴⁰ = 2⁸⁰
Então temos 2⁸⁰ / 2¹ (todo número cujo expoente não aparece está elevado a 1)
Seguindo a propriedade a^m / a^n = a^(m-n), então, 2⁸⁰ / 2¹ = 2⁸⁰-¹ = 2⁷⁹
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marcos paulo, eu nao entendi o pq se subtrai o 80-1 poderia meajuda?
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4^40
2
(2²) ^ 40
2
2 ^ 2*40
2¹
2 ^ 80
2¹
2 ^ 80 - 1
2 ^ 79
letra D
https://brainly.com.br/tarefa/9916993
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Pessoal com dúvida, a explicação do Richard tá muito boa. ;)
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Questão resolvida no vídeo abaixo
https://www.youtube.com/watch?v=Z2boiySwsPs
Bons estudos.