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TRATA-SE DE UMA QUESTÃO DE CONJUNTOS
U=600 ALUNOS (UNIVERSO)
n(A)=270 ALUNOS (NÚMERO DE ALUNOS QUE BEBEM SUCO A)
n(B)=220 ALUNOS (NÚMERO DE ALUNOS QUE BEBEM SUCO B)
160 ALUNOS NÃO BEBEM SUCO
ENTÃO SE PEGARMOS O UNIVERSO(600ALUNOS) E SUBTRAIRMOS OS 160 ALUNOS QUE NÃO BEBEM, TERMOS O TOTAL QUE CONSOME A OU B, OU SEJA, n(AUB).
n(AUB)=600-160= 440
APLICANDO A FÓRMULA:
n(AUB)= n(A)+n(B)-n(A∩B)
440 = 270+220-n(A∩B)
440= 490-n(A∩B)
n(A∩B)= 50ALUNOS
OBS: n(A∩B) É O QUE TEM EM (A) E EM (B). NO CASO QUEM BEBE O SUCO A E O SUCO B
FÉ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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Diagrama de Venn
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GABARITO: LETRA B;
Temos os seguintes dados fornecidos pelo enunciado:
Total: 600
A: 270
B: 220
Nem A nem B: 160
Precisamos encontrar o total de alunos que bebem tanto o suco A quanto o B, ou seja, precisamos encontrar o valor da intersecção.
Sendo assim, segundo o princípio básico da união de conjuntos, podemos proceder da seguinte maneira:
270 + 220 + 160 – 600 = 650 – 600 = 50
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Bebem A = 270
Bebem B = 220
Bebem o A e o B = Bebem o A - Bebem o B
Bebem o A e o B = 270 - 220
Bebem o A e o B = 50.
Gabarito (B)
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Fiz por diagrama de Veen:
270 - x + x + 220 - x = 440 (esse '440' é porque retirei os 160 que não tomam suco)
270 + 220 - x = 440
490 - x = 440
490 - 440 = x
x = 50 alunos (intersecção), gabarito B.
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Pessoal,
Letra: B
Total: 600
A 270
B 220
Ñ A B 160
____________
650
T 600 - 650: 50 bebem tanto o suco A quanto o B
Bons estudos!
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Questões que pedem apenas a intersecção como é o caso da questão acima basta somar tudo e ver quanto está passando do total.
270 + 220 + 160 = 650 ou seja, 50 pessoas foram contadas duas vezes, logo a resposta é 50 alunos bebem tanto o suco A quanto o suco B.
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Simples e rápido:
1) 600 alunos no colégio -> 160 não bebem suco -> 440 bebem suco
2) 270 bebem o suco A e 220 bebem o suco B -> 270 + 220 = 490
Mas como assim? Como 490 bebem os dois sucos se somente 440 alunos bebem suco na escola??
Porque alguns dos alunos bebem os dois sucos, então é só subtrair 490-440 = 50
Gab: B
Espero ter ajudado!
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Gabarito B - 50 Alunos
270 - x + 220 - x + x = 600 - 160
- x + 490 = 440
x = 50
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So fazer a adiçao das informaçao do problema e subtrair o numero total de alunos,
270+220+160=650 -600( total de alunos)
resposta : 50 alunos
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SE QUER SABER INTERSEÇÃO .... SOMA TODOS E DIMINUI PELO TOTAL.... FICANDO:
270+220+160=650 650 - 600 = 50
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270-x+x-220-x+160=600
-x=600-270-200-160
-x=-50
x=50
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total de alunos= 600 alunos
Apenas o suco A= 270 alunos
Apenas o suco B= 220 alunos
Não bebem suco= 160\
(total de alunos - (alunos que não bebem) =
600 - 160= 440
270-x+x+220-x=440
270+220-x=440
490-x=440
x= 490-440
x=50 alunos
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Resolvi pelo método Telles!
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Resposta: (b)
INTERSECÇAO = A + B + Nenhum - Total
= 270+220+160 - 600
= 50
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WT
600-160=440 (bebem suco)
Intercessão=x (alunos bebem tanto o suco A quanto o suco B)
270-x+x+220-x=440
490-x=440
490-440=x
50=x
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Sem mistério:
600 - 160= 440
270+220= 490
490-440= 50
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270 - 220 = 50
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600 - 160= 440
440 - 270= 170
440 - 220= 220
170+ 220= 390
440-390= 50
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vídeo com a resolução no link:
https://youtu.be/lRLkSLM85Io
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SOMA TUDO.. A,B E NÃO BEBEM SUCO - TOTAL= INTERCESSÃO
270+220+160= 650 - 600 = 50 gostam dos sucos A e B.
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GABARITO: B
Estrutura:
1° 270A
2° 220B
3° 160C
Resolução:
270A+220B+160C = 650!
50 é a intersecção de A+B
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Gab. B
Resolvi pelo método Telles também!
Total: 600
A: 270
B: 220
N: 160
É só somar o A, B e o N(nenhum) = 650
Quanto que passou do total?
50?
Pronto.
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Resolvi pelo método "MAURICIANO" e deu certo também.