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ID
2329888
Banca
Quadrix
Órgão
SEDF
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A respeito de progressões aritméticas e geométricas, julgue o item a seguir.

Considere-se que uma empresa de engenharia construirá, a partir de abril do próximo ano, um edifício de 15 andares e que, para facilitar a logística e prevendo custos, tenha projetado que: o início da construção do primeiro andar será em abril, a do segundo, em maio, e assim sucessivamente, um andar será iniciado a cada mês; o custo de construção de cada andar, a partir do segundo, terá uma correção fixa de R$ 200.000,00 em relação ao preço do andar anterior; e o custo de construção do último andar será 8 vezes o custo de construção do primeiro. Nessa situação, o preço de construção do primeiro andar será inferior a R$ 500.000,00 e o do último, superior a R$ 3.000.000,00.

Alternativas
Comentários
  • an = a1 + (n-1)R

    8x = x + (15-1).200 000

    7x = 14 . (200 000)

    x = 2 . (200 000)

    x = 400 000 ------- Valor do primeiro andar.

     

    Valor do último andar = 8 (400 000) = 3 200 000.

    Gabarito: C

  • RESPOSTA: Correta

    Para encontrarmos o valor da ultimo andar, já sabendo o valor do custo do primeiro andar, conforme explicação do colega.

    a = a + (n – 1)r

    a15 = 400.000,00 +(15 - 1) * 200.000,00

    a15 = 400.000,00 + (14) * 200.000,00

    a15 = 400.000,00 + 2.800.000,00

    A15 = 3.200.000,00

  • GABARITO: CERTO

    O termo geral de uma PA é obtido através da fórmula “aₙ = a₁ + (n – 1) x r”, onde:

    aₙ= termo geral

    a₁ = 1º termo da PA

    n = número de termos da PA

    r = razão.

    Conforme o enunciado, temos:

    a1 (1º andar) = x

    a15 (15º andar) = 8x

    n = 15

    r = 200.000

    Como a15 = a1 + 14 x r, então temos:

    a15 = x + 14 x 200.000

    a15 = x + 2.800.000

    Sabendo-se que o valor de a15 é igual a 8 x a1, então podemos igualar esses valores. Veja:

    a15 = 8a1

    x + 2.800.000 = 8x

    2.800.000 = 8x – x

    2.800.000 = 7x

    x = 2.800.000 / 7 = 400.000

    Como x = 400.000 e a15 = x + 2.800.000, então temos;

    a15 = x + 2.800.000

    a15 = 400.000 + 2.800.000

    a15 = 3.200.000

    Como a banca afirma que a15 é superior a R$ 3.000.000,00, então se conclui que o item está correto.

    Sou professor de Matemática e RLM e posto vídeos todos os dias em meu instagram com dicas e bizus dessas disciplinas. Quem quiser conferir, segue lá:

    Instagram: @profjuliocesarsantos

  • Vamos resolver de uma forma fácil de visualizar.

    Logo:

    Abril -- Valor = X = a1

    Maio -- Valor = X+200.000 = a2

    Junho, Julho, Agosto, .... = (a3, a4, a5...)

    Junho -- Valor = 8X = a15

    Temos que:

    a15 = 8xa1

    Razão: a2-a1= (X+200.000)-X = 200.000 --> R=200.000

    Assim, temos:

    a15=a1+14xR

    8xa1=a1+14x200.000

    a1=400.000

    Então:

    a15=8xa1

    a15=8x200.000

    a15=3.200.000

    Portanto:

    a1 < 500.000 e a15 > 3.000.000

    Gabarito: CERTO

  • Usando a lógica! 500.000,00*8= 4.000.000,00

    Logo, não tem como ser 3.000.000,00 o ultimo,visto que o primeiro é 8X o ultimo e afirma que o primeiro é 500.000,00. SIMPLES!

  • brincadeira, bicho. Fiz o cálculo certo, e marquei errado