Questão Q777400

Assinale a alternativa que apresenta o(s) possível(eis) valor(es) de m para que a equação x2 - 4x + (m - 6)= 0 possua duas raízes reais e distintas.

Alternativas

S = {10}

S = {m ∈ R| m ≤ 10}

S = {m ∈ R| m < 10}

S = {m ∈ R| m > 10}

S = {m ∈ R| m ≥ 10}

Comentários

Possui 2 raízes reais distintas -> Δ > 0

Δ > 0

b ao quadrado -4ac

16 - 4(m-6) > 0

16 - 4m + 24 > 0

m < 10 (letra c)
Pegadinha da questão

Lembrando que ao multiplicar a equação por (-1), o sinal ">" passa a ser "<"
O mais importante é saber que DELTA, para ter duas raízes, precisa ser maior que zero. Se DELTA igual a zero, possui as duas raízes iguais. Se DELTA menor que zero, o conjunto solução (X1 e X2) não pertence aos números reais. Depois é só colocar a "formulinha" e tá tudo certo. Basta decorar :D
Delta precisa ser >0
x² - 4x + (m - 6)= 0
a = 1
b = 4
c = (m-6)

b² - 4ac
4² - 4 * 1 * (m - 6)
16 - 4m + 24 >0
-4m > - 40
m > - 40/-4
m>10
(letra C)

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