SóProvas


ID
233662
Banca
FCC
Órgão
MRE
Ano
2009
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Certo dia, Alfeu e Gema foram incumbidos de, no dia seguinte, trabalharem juntos a fim de cumprir uma certa tarefa; entretanto, como Alfeu faltou ao serviço no dia marcado para a execução de tal tarefa, Gema cumpriu-a sozinha. Considerando que, juntos, eles executariam a tarefa em 3 horas e que, sozinho, Alfeu seria capaz de executá-la em 5 horas, o esperado é que, sozinha, Gema a tenha cumprido em

Alternativas
Comentários
  • Alfredo

    100%  ==== 5
    x%======= 3

    Multiplicando em X

    5x = 300
    x = 60

    Alfredo faz 60% das 3 horas se os dois trabalhassem juntos...Ficando:
    40%====3
    100%===x

    Multiplicando em x

    40x = 300
    x = 7,5 ... ou seja, 07:30

  • sempre que tivermos trabalho junto ou simultâneo podemos usar uma regra muito simples: o inverso do tempo total é igual a soma dos inversos de cada tempo parcial ou seja: 1/Ttotal =1/Ta + 1/Tb.

    assim teríamos: 1/3 =1/5+1/Tgema ,

    calculando temos: Tgema= 7,5 h ou 7 h e 30 m

  • Chamando o tempo total de T e considerando a expressão T = (t1 x t2) / (t1 + t2), tendo t1 (tempo de Alfeu) e t2 (tempo de Gema), conclui-se que:

    T = 3 horas (execução conjunta - trabalho em parceria);

    t1 = 5 horas (tempo gasto para Alfeu executar a tarefa);

    t2 = ? (tempo que se deseja saber), temos:

    Chamando t2 de "Y"

    T = (t1 x t2) / (t1 + t2)

    3 = (5 x Y) / (5 + Y)

    3 = 5Y / 5 + Y

    15 + 3Y = 5Y

    5Y - 3Y = 15

            2Y = 15

               Y = 15/2

                Y = 7,5

     

    Se Y = t2, logo t2 corresponde a 7 horas e 30 minutos (t2 = 7:30). Respota correta é a alternativa B.joaopaulorls@hotmail.com

  • É meio que uma fórmula

        X__   +       X     = 1
        Y               Z        


    Onde X é o tempo que eles realizariam juntos.
    Y e Z é o tempo q cada um levaria.
    Aplicando nesse caso

           3      +      3     = 1
           5              X

    1 =       3x + 15    
                  5x

    5x =  3x + 15

    5x - 3x = 15

    2x= 15
    x = 15/2 = 7,5 horas = 7 horas e 30 mim


    Sinceramente, acho bem mais simples dessa forma.

  • Vamos supor que a tarefa seja arquivar 30 processos, só para facilitar a explicação e o cálculo:

    A+G = 3horas    A=5h

    1- Quantidade de processo por hora:
    Juntos:
    3h --------- 30proc.
    1h ----------x   x= 10 processos/hora

    Alfeu:  5h ------- 30
                1h --------x         x= 6 processos/hora

    A capacidade dele por hora em relação a capacidade dos dois juntos é: 6/10 (simplicar por 3 = 3/5)
    Se ele tem uma capacidade de 3/5, logo a de Gema é de 2/5 (já que os dois juntos são 5/5)

    5/5 ---------- 10 processos
    2/5 ------------x       x= 4 processos/hora.

    Se Gema arquiva 4 processos por hora, para arquivar 30, ela vai levar 7,5h = 7H 30 M


  • Aplicaremos nesta questão uma regra de três simples, assim:

    100% do trabalho feito por Alfeu sozinho                     = 5 horas
       X% do trabalho feito sozinho dentro das três horas  = 3 horas

    X = (3 * 100) / 5
    X = 300 / 5
    X = 60%

    Logo, dentro destas 3 horas de trabalho, Alfeu executou 60% e Gema outros 40%, então:

      40%              = 3 horas
    100% sozinha = Y horas

    Y = (3 * 100) / 40
    Y = 7,5 horas

    Ou seja, Gema gastou sozinha 7 horas e 30 min para executar todo o trabalho.


    Resposta: Alternativa B.
  • É o problema clássico das torneiras: 1/t1+1/t2=1/Ttotal

    1/5+1/A=1/3 

    A=7,5=7h e 30 min

  • ué mas gema fez 100% em 3 horas porque alfeu faltou. alguém me explica isso?