Questão 23374

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Caixa
• Ano: 2006
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2006 - Caixa - Técnico Bancário - NM
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Amortização; Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Sistema de Amortização Constante (SAC); Sistema Francês - Tabela Price

Sistemas de amortização

      Os bancos oferecem algumas alternativas de financiamento e amortização de dívidas. O sistema de amortização é que define a forma de cálculo da prestação. Os sistemas atualmente praticados pelas instituições financeiras incluem: sistema de amortização constante (SAC) e sistema francês de amortização (Tabela Price).
       Suponha que Paulo conseguiu financiar, pelo sistema francês de amortização, um microcomputador no valor de R$ 5.000,00, em três parcelas mensais e iguais, com taxa de juros de 5% ao mês, com o 1.º pagamento feito 30 dias após a assinatura do contrato. A tabela a seguir representa uma planilha do Excel 2003 contendo dados referentes ao financiamento obtido por Paulo. O conteúdo das células B1 e C2 não foram fornecidos e deverão ser calculados. Os valores apresentados na planilha foram calculados utilizando-se o Excel 2003, com as células formatadas para número com duas casas decimais, o que ocasiona arredondamento para cima quando o algarismo da terceira casa decimal é maior ou igual a 5.

Descrição da planilha Excel acima referida.

célula A1 (referente ao juros no primeiro mês, em reais): 250,00
célula B1 (referente à amortização no primeiro mês, em reais): ainda não foi determinado
célula C1 (referente ao saldo devedor após o primeiro pagamento, em reais): -3.413,96
célula A2 (referente ao juros no segundo mês, em reais): 170,70
célula B2 (referente à amortização no segundo mês, em reais): 1.665,34
célula C2 (referente ao saldo devedor após o segundo pagamento, em reais): ainda não foi determinado
célula A3 (referente ao juros no terceiro mês, em reais): 87,43
célula B3 (referente à amortização no terceiro mês, em reais): 1.748,61
célula C3 (referente ao saldo devedor após o terceiro pagamento, em reais): 0,00

A partir das informações acima e sabendo que o saldo devedor antes do primeiro pagamento é de -5.000,00 reais e que a prestação é igual a 1.836,04 reais, julgue os itens subseqüentes.

O SAC consiste em um sistema de amortização de dívida em prestações periódicas, sucessivas e em progressão geométrica decrescente, ou seja, com razão menor que 1, no qual o valor da prestação é composto por uma parcela de juros uniformemente decrescente e outra de amortização, que permanece constante ao longo de todo o período do financiamento.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• PA é para Juros simples, PG para juros compostos, como é o caso da questão. O erro da questão está no que se diz respeito ao trecho " o valor da prestação é composto por uma parcela de juros uniformemente decrescente e outra de amortização, que permanece constante ao longo de todo o período do financiamento", está invertido!
• No SAC (Sistema de Amortização Constante)prestações periódicas, sucessivas e em "progressão aritimética" decrescente
• Em SAC, a amortização é constante e os juros, a prestação e o saldo são decrescentes em progressão aritmética.
• As prestações, saldos devedores e juros formam uma progressão aritmética decrescente.
  No Sistema de Amortização Constante (SAC), as amortizações do saldo 
  devedor são constantes, mas as prestações iniciais são mais altas, uma 
  parcela fixa da prestação vai abatendo o que você deve e, sobre o saldo, 
  cada vez menor, são aplicados os juros. Isso faz com que o valor pago a 
  título de juros e, afinal, as próprias prestações sejam decrescentes ao longo 
  do tempo.

• SAC = PA       ;    Tabela Price = PG

  Para SAC, temos:

  Razão da PA =>   r  = A  * i

  Termo de uma PA  => an = a1 + (n - 1) * r

  Pn = P1 + (n - 1) * r                r >0 = r     ;    r<0 = - r

  Jn = J1 + (n - 1) * r                  r >0 = r    ;    r<0 = - r

  
  

  Soma dos termos de uma PA  => Sn = [ (a1 + an)*n ] / 2     onde "an" = razão da PA

  S Jn = [ (J1 + an)*n ] / 2

  
  

• No SAC as prestações são apresentadas na forma de PA e não como afirma o enunciado, ou seja, em PG. Sendo assim, a resposta é errada.

  
  

• sucessivas e em progressão [geométrica], parei de ler aqui. O correto é em progressão Aritmétrica.

• tomara que caia uma parecida na minha prova. Parei no "progressão geométrica".
  

• ERRADO. Não podemos dizer que as prestações no sistema SAC seguem uma progressão geométrica decrescente. De fato as prestações são decrescentes, pois a parcela relativa aos juros diminui com o tempo (enquanto a amortização permanece constante). Entretanto, as parcelas não seguem uma progressão geométrica.

  Resposta: E