Questão Q7790

Sistemas de amortização

Os bancos oferecem algumas alternativas de financiamento e amortização de dívidas. O sistema de amortização é que define a forma de cálculo da prestação. Os sistemas atualmente praticados pelas instituições financeiras incluem: sistema de amortização constante (SAC) e sistema francês de amortização (Tabela Price).
Suponha que Paulo conseguiu financiar, pelo sistema francês de amortização, um microcomputador no valor de R$ 5.000,00, em três parcelas mensais e iguais, com taxa de juros de 5% ao mês, com o 1.º pagamento feito 30 dias após a assinatura do contrato. A tabela a seguir representa uma planilha do Excel 2003 contendo dados referentes ao financiamento obtido por Paulo. O conteúdo das células B1 e C2 não foram fornecidos e deverão ser calculados. Os valores apresentados na planilha foram calculados utilizando-se o Excel 2003, com as células formatadas para número com duas casas decimais, o que ocasiona arredondamento para cima quando o algarismo da terceira casa decimal é maior ou igual a 5.

Descrição da planilha Excel acima referida.

célula A1 (referente ao juros no primeiro mês, em reais): 250,00
célula B1 (referente à amortização no primeiro mês, em reais): ainda não foi determinado
célula C1 (referente ao saldo devedor após o primeiro pagamento, em reais): -3.413,96
célula A2 (referente ao juros no segundo mês, em reais): 170,70
célula B2 (referente à amortização no segundo mês, em reais): 1.665,34
célula C2 (referente ao saldo devedor após o segundo pagamento, em reais): ainda não foi determinado
célula A3 (referente ao juros no terceiro mês, em reais): 87,43
célula B3 (referente à amortização no terceiro mês, em reais): 1.748,61
célula C3 (referente ao saldo devedor após o terceiro pagamento, em reais): 0,00

A partir das informações acima e sabendo que o saldo devedor antes do primeiro pagamento é de -5.000,00 reais e que a prestação é igual a 1.836,04 reais, julgue os itens subseqüentes.

Se a taxa de juros do financiamento obtido por Paulo fosse de 10%, a prestação a ser paga utilizando-se ainda o sistema francês de amortização seria o dobro da prestação apresentada na planilha.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Vamos encontrar o valor da prestação em 10% utilizando a fórmula da tabela price.Prestação = Capital . KK = [(1+i)^t].i / [(1+i)^t]-1K = [(1,1)^3].0,1 / [(1,1)^3]-1K = 1,331 . 0,1 / 1,331 - 1K = 0,1331 / 0,331K = 0,402114803P = C . KP = 5.000,00 . 0,402114803P = 2.010,57O valor da prestação será de R$2.010,57 , portanto não é o dobro.
por favor, alguém me ajude a resolver a seguinte questão:
um financiamento deve ser pago utilizando o sistema francês de amortização. com taxa de juros de 3% ao mês, serão pagas 80 parcelas mensais de r$ 500,00. o saldo devedor, em reais, após o pagamento de 65ª prestação é:
por favor colaborem.
Resolveria sem calculo:
Sabendo que P= A+J então pode-se concluir que para dobrar a parcela(P) é preciso alem de alterar os juros também alterar a amortização(A). Por isso de cara já concluímos que ela esta errada.
n = 3 meses ; i = 10 % ; SDo = PV = 5.000
PMT = PV * CF
CF = i / [ 1- (1 / (1+i)^n) ] = 0,1 / [1 - (1 / 1,1^3)] = 0,40211
PMT = 2.025,55 logo não é o dobro de 1.836,04
Olha o tamanho da coisa!
Não estamos tratando de grandezas proporcionais, ou seja, juros compostos. Sendo assim, a resposta de cara é errada.
Obviamente o para ter certeza o correto é fazer a conta comos os colegas explicaram, mas por lógica seja no Price ou no Sac ao simplesmente dobrar a taxa de juros não dobra o valor da prestação porque temos que considerar a amortização que é outro componente da prestação.

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