Questão 2337994

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Técnico
• Ano: 2014
• Provas: Marinha - 2014 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Administração
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Taxa efetiva e Taxa Nominal

Sabe-se que em um determinado país A, a taxa de inflação é de 5% ao mês, e nesse mesmo país o principal investimento remunera qualquer aplicação financeira realizada com um rendimento de 20% ao mês (taxa de juros nominal). Por outro lado, no país B, a taxa de inflação é de 3% ao mês, e o principal investimento do país remunera qualquer aplicação financeira realizada com um rendimento de 18% ao mês (taxa de juros nominal). Assinale a opção que apresenta o valor da maior rentabilidade real de uma aplicação financeira após um mês e o respectivo país em que a mesma ocorre.

• A. 14,28%, país A.
• B. 14,28%, país B.
• C. 14,56%, país A.
• D. 14,56%, país B .
• E. 15%, ocorre em ambos países.

Gabarito: D

Comentários

• Taxa Real de "A"

  TRa = (1 + iN)^t x 1 / (1 + iI)^t

  TRa = (1 + 0,2)^1 x 1 / (1 + 0,05)^1

  TRa = 1,2 / 1,05

  Tra = 14,28%

  Taxa Real de "B"

  TRb = (1 + iN)^t x 1 / (1 + iI)^t

  TRb = (1 + 0,18)^1 x 1 / (1 + 0,03)^1

  TRb = 1,18 / 1,03

  TRb = 14,56%

  GAB. D

• dica, para a fórmula, lembrar-se da PRI

  P = R/ i onde R é a taxa real e I é a inflação

• Taxa Real = Taxa Efetiva / Taxa inflacionaria

  TR País A = 20%/5% --> TRA = 0,2/0,05 (Aqui, deve-se somar o numerador e o denominador a 1 para continuar)

  TRA = 0,2 + 1 / 0,05 + 1 --> 1,2/1,05

  TRA = 1,1428 (Para concluir, subtrai-se o 1)

  TRA = 1,1428 - 1

  TRa = 0,1428 ou 14,28%

  Fazendo da mesma forma com o TR do País B:

  TRB = 0,18/0,03 (acrescenta o 1) --> 1,18/1,03= 1,1456 (subtrai o 1) --> 0,1456 ou 14,56%