SóProvas

ID
2338015
Banca
Marinha
Órgão
Quadro Técnico
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Considere que um investidor possuía um determinado montante financeiro que foi dividido em duas aplicações financeiras de mesmo valor, numa mesma data, com a mesma taxa de juros, no regime de juros compostos. Uma das aplicações proporcionou um montante de R$ 43.923,00, num prazo de quatro meses. A outra aplicação proporcionou um montante de R$ 53.146,83, num prazo de 6 meses. Assinale a opção que apresenta o valor do montante financeiro que o investidor possuía na data da aplicação.

Alternativas
Comentários

  • A forma que consegui resolver foi:

    VP1 = 43.923 / ( 1 + i ) ^4

    VP2 = 53.146,83 / ( 1 + i ) ^6

    43.923 / (1 + i ) ^4 = 53.146,83 / ( 1 + i ) ^6

    43.923 x (1 + i ) ^-4 = 53.146,83 x ( 1 + i ) ^-6

    43.923 = 53.146,83 ( 1 + i ) ^-6 / (1 + i ) ^-4

    43.923 = 53.146,83 ( 1 + i ) ^-2

    43.923 = 53.146,83 / ( 1 + i ) ^2

    43.923 x ( 1 + i ) ^2 = 53.146,83

    ( 1 + i ) ^2 = 53.146,83 / 43.923

    ( 1 + i ) ^2 = 1,21

    1 + i = Raiz 1,21

    1 + i = 1,1

    i = 1,1 -1

    i = 0,1

    VP1 = 43.923 / ( 1 + 0,1 ) ^4 = 30.000,00

    VP2 = 53.146,83 / ( 1 + 0,1 ) ^6 = 30.000,00

    VP1 + VP2 = 60.000,00 R$

  • Eu pensei no seguinte:

    Como é o mesmo valor e a mesma taxa aplicados, gerando montantes diferentes, calculei o de menor prazo jogando uma taxa de 10%, que é mais redonda...

    Utilizei a fórmula de desconto: VP; VF/(1+i)^t

    VP: 43.923/ (1,1)^4

    VP: 30.000

    Como achei o valor da primeira aplicação e sabendo que o da segunda é o mesmo e com a mesma taxa, basta somar e possuímos um montante de 60.000 em aplicados inicialmente

  • Eu resolvi usando Baskhara. Deu certo, mas acredito não ser a forma mais simples (E pode complicar se não estiver a álgebra bem afiada)

  • usando a fórmula de Juros Compostos:

    M= C* (1+i)^t usei a taxa de 10%

    43.923 = C* (1,1)^4

    43.923 = C* 1,4641

    C = 43.923 / 1,4641

    C = 30.000

    sabendo-se que o valor da segunda é o mesmo com a taxa, eu apenas somei 30.000 + 30.000 = 60.000