Questão 2339827

• Banca: IDECAN
• Órgão: CBM-DF
• Ano: 2017
• Provas: IDECAN - 2017 - CBM-DF - Soldado - Condutor e Operador de Viaturas - Prova Anulada
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

A combinação de n + 2 elementos, tomados 4 a 4, é igual ao arranjo de n + 1 elementos, tomados 3 a 3, com n ∈ R . Ovalor de n é, portanto:

• A. 18.
• B. 20.
• C. 22.
• D. 24.

Gabarito: C

Comentários

• Gabarito: letra C

  22 + 2 elementos = 24 elementos

  C(24,4)= 24x23x22x21 / 4x3x2x1 = 255.024 / 24 = 10.626

  22 + 1 elemento = 23 elementos

  A(23,3) = 23x22x21 = 10.626

• Resolvendo sem chutar os valores.

  Segundo dados da questão possuimos as seguintes equações:

  C n+2,4 = n+2!/4!(n+2-4)!

  A n+1, 3 = n+1!/(n+1-3)!

  Primeiramente resolvemos a equação da Combinação e logo após a do Arranjo:

  C n+2,4 = n+2xn+1!/4!xn-2!

  A n+1, 3 = n+1!/n-2!

  Igualando C com A, temos: n+2xn+1!/4!xn-2! = n+1!/n-2!

  Então cortamos os termos que se repetem nos dois lados da igualdade (representados pela cor verde) , ficando:

  n+2=4!

  n+2 = 4x3x2x1

  n+2 = 24

  n = 24 - 2

  n = 22      LOGO RESPOSTA: C

   

• Me senti orgulhoso agora por conseguir resolver essa kjk O segredo é refletir sobre o básico, olhar por outra perspectiva