Questão 23410

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Caixa
• Ano: 2006
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2006 - Caixa - Técnico Bancário - NM
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Financiamento de veículos

O Financiamento de Veículos CAIXA é uma linha de crédito exclusiva para quem é cliente há pelo menos 1 ano. Com ele, você compra seu carro novo ou usado nas melhores condições do mercado, com até R$ 35 mil de crédito. As prestações são mensais e calculadas pela Tabela Price.

Mais vantagens: 
- taxas de juros reduzidas e pré-fixadas; 
-  financiamento em até 36 meses; 
-  financiamento de carros novos ou usados, com até 5 anos de fabricação; 
-  financiamento de até 85% do valor do veículo.

Amortização: 
-  é permitida a amortização parcial ou a quitação antecipada do saldo devedor.

Suponha que Marta, cliente da CAIXA há mais de 1 ano, deseja financiar em 24 meses, pelo sistema acima, a compra de um veículo novo de valor igual a R$ 20.000,00. Assuma também que a única taxa cobrada pela CAIXA nesse tipo de financiamento é a taxa de juros pré-fixada de 1% ao mês. Nessa situação e considerando as informações relativas ao financiamento de veículos apresentadas acima, julgue os itens seguintes.

É de 100 × [(1,01)¹² - 1]% a taxa de juros anual equivalente à taxa mensal cobrada pela CAIXA no financiamento pretendido por Marta.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Questão referente a taxas de equivalência de capitalização composta.Seja um capital (C) aplicado a uma taxa anual (ia). O montante (M) ao final de um ano de aplicação será de M = C(1+ia).Considere agora o mesmo capital (C) aplicado a uma taxa mensal (im) por 12 meses. O montante (M) ao final de um ano de aplicação será de M = C(1+im)^12Se M = M, então: C(1+ia) = C (1+im)^12. Então (1+ia)=(1+im)^12Dai podemos definir a equivalencia da taxa anual com a mensal. Jogue na fórmula:1+ia = (1+0,01)^121+ia = 1,01^121+ia = 1,1268ia = 0,1268Taxa = 12,68%Agora resolva 100 x [(1,01)^12-1]%100x[1,1268-1]%100x0,1268 %12,68%Veja que a solução apresentada pelo problema é a mesma que encontramos na equivalência. Portanto, questão correta!
• Para calcular equivalência de taxas de juros compostos:lembrem-se: 1 ano = 12 meses(1 + i)^n = (1 + i)^n(1 + 1/100)^12 = (1 + i/100)^1(1 + 0,01)^12 = (1 + i/100)(1,01)^12 = 1 + i/100(1,01)^12 - 1 = i/100[(1,01)^12 - 1] x 100 = ilogo, a taxa anual (i) é: [(1,01)^12 - 1] x 100

• TAXAS EQUIVALENTES

  (1+im)^12 = 1+ia

  (1+0.01)^12 = 1+ia

  (1,01)^12 = 1+ia

  [(1,01)^12]-1 = ia

  ia = [(1,01)^12]-1

  ia = 100*{[(1,01)^12]-1}%

  
  

  ia = taxa anual

  im = taxa mensal