SóProvas

ID
2347342
Banca
FCC
Órgão
TRT - 5ª Região (BA)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Em 100 experiências realizadas ao acaso, independentemente, para apurar o valor de uma constante física, obteve-se uma mé- dia de 3,7 para esta constante. Admite-se que a distribuição da população dos resultados é normalmente distribuída, de tamanho infinito, com média μ e com uma variância populacional igual a 0,16. Considere na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 1,64) = 0,05 e P(Z > 1,96) = 0,025. Com base na amostra inicial de 100 experiências, obtém-se que o intervalo de confiança ao nível de 95% para μ é

Alternativas
Comentários

  • Temos que:

    n = 100

    X = 3,7

    σ2 = 0,16

    Para encontrarmos o intervalo de confiança para uma média populacional:

    [X – Z . (σ/√100); X + Z . (σ/√100)]

    [3,7 – 1,96 . (0,4/10); 3,7 + 1,96 (0,4/10)]

    [3,7 – 1,96 . 0,04; 3,7 + 1,96 . 0,04]

    [3,6216; 3,7784]

    Gabarito C

    De acordo com o professor Josimar Padilha.

  • Gabarito: C .

    Dados fornecidos:

    Amostra = 100 experiências.

    Média amostral = 3,7

    Variância populacional (σ²) = 0,16. Logo, desvio populacional (σ) = √0,16 = 0,4.

    Confiança = 95%.

    Conclusões com base nos dados fornecidos:

    Como a amostra é superior a 30 e foi dado informação sobre a variância e desvio padrão populacionais, utilizamos a distribuição Normal.

    Além disso, nossa confiança é de 95%. Significa que temos 5% de rejeição. Como a distribuição normal é simétrica, significa que teremos 2,5% à esquerda da média e 2,5% à direita da média. Diante disso, o valor de Zo, para 95% de confiança, é de 1,96.

    Intervalo de Confiança:

    Sabe-se que o IC para a média tem o seguinte formato:

    IC = Média amostral ± Zo x σ/√n.

    Substituindo os dados:

    IC = 3,7 ± 1,96 x 0,4/√100

    IC = 3,7 ± 0,0784

    IC = [3,6216; 3,7784].

    Espero ter ajudado.

    Bons estudos!