Seja M a maior e m a menor quantidade de azulejos. Sabemos que:
M + m = 385
M – m = 165
Somando as duas equações:
M + m + M – m = 385 + 165
2M = 550
M = 275
Logo,
M – m = 165
275 – m = 165
275 – 165 = m
m = 110
Como o segundo cômodo com maior número de azulejos tem 260, e o primeiro tem 275, vemos que a razão da PA é 275 – 260 = 15. E o termo inicial já sabemos ser 110. Podemos calcular a quantidade "n" de cômodos assim:
an = a1 + (n-1).r
275 = 110 + (n-1).15
275 – 110 = 15n – 15
165 + 15 = 15n
180 = 15n
n = 180/15
n = 12
A soma das quantidades de azulejos é:
Sn = (a1+an).n/2
S12 = (110 + 275).12/2
S12 = (385).6
S12 = 2310 azulejos
Resposta: D
Fonte: https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/raciocinio-logico-atps-ministerio-da-saude-prova-resolvida/
Diferença entre maior e menor é 165
Soma de maior com menor é 385
x+y= 385
x-y= 165
2x=550
x= 275 .: MAIOR 275, SENDO QUE O SEGUNDO MAIOR É 260
275+y=385
y= 385-275
y= 110 .: MENOR 110
ENTÃO 110,__,___,...,260,275
RAZÃO É 15
SUBSTITUIR NAS FÓRMULAS
an= a1+(n-1).r
275= 110+ (n-1). 15
275= 110+15n-15
275= 95+15n
275-95= 15n
180/15= n
n= 12
Sn= (a1+an). n/2
Sn= (110+275). 12/2
Sn= 385/6
Sn= 2310
FÉ, FORÇA E CORAGEM A LUTA CONTINUA!!