Questão 2352025

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 11ª Região (AM e RR)
• Ano: 2017
• Provas: FCC - 2017 - TRT - 11ª Região (AM e RR) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda); Variável aleatória multidimensional

Sejam X_₁ e X_₂ duas variáveis aleatórias independentes, ambas com média μ e variância 25. Como μ é desconhecida construiuse um estimador T para μ, sendo m e n parâmetros reais, ou seja: T = (m − 1)X_₁ − nX_₂. Considerando que T caracteriza uma classe de estimadores não viesados de μ, então o estimador desta classe mais eficiente verifica-se quando m for igual a

• A. 0,50
• B. 1,50
• C. 1,00
• D. 0,75
• E. 2,00

Gabarito: B

Comentários

• Não viesado, ou seja, soma dos coeficiente é 1

  (m - 1) - n = 1 logo n = m - 2 (I)

  não viesado, ou seja, variância = EQM

  (m - 1)^2 + n^2 = 25 (II)

  Substituindo I em II temos que 2m^2 - 6m - 20 = 0

  O mais eficiente é aquele de menor variância. Queremos então encontrar o ponto de mínimo dessa função ( 2m^2 - 6m - 20). Derivando-a e igualando a zero, chegamos em m = 1,5, letra B

• se n quiser derivar, basta achar o x do vértice da função, q é -b/2a

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