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Gabarito C
Os meses do primeiro semestre são de Janeiro a Junho. C6,2 = 6!/4!2! = 15 opçoes.
Menos os meses não podem ser consecutivos: (janeiro, fevereiro); (fevereiro, março); (março, abril); (abril, maio) e (maio, junho).
15 - 5 = 10 opções no primeiro semestre.
No segundo semestre restam 5 opções (qualquer um a partir de agosto).
N = 10 x 5 = 50 Opções.
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5 opções a partir de agosto.
pra quem n sabe formula esgotar opções para os primeiros dos meses com cada mes do segundo semestre:
janeiro, março, agosto.
janeiro, abril, agosto...
138,148,158,168,248,258,268,358,368,468 = sendo o numero equivalente ao mÊs do ano.
para o mes de agosto temos 10 possiblidades de combinação.
Basta mutiplicar por 5, referente aos outros meses do ano.
resposta = 50 possiblidades
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Escolha do 1º e 2º mês:
primeiro semestre do ano e não consecutivos: (janeiro e março), (janeiro e abril), (janeiro e maio), (janeiro e junho), (fevereiro e abril),(fevereiro e maio),(fevereiro e junho),(março e maio),(março e junho),(abril e junho).
Total de pares de meses: 10
Escolha do 3º mês: mês a partir de agosto: agosto, setembro, outubro, novembro e dezembro.
Total de meses: 5
Total de maneiras: 10.5=50
GABARITO:"C"
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Eduardo Batalha o que deu a resposta ais útil foi realmente feliz, explicação simples e objetiva, muito obrigada, boa sorte e bons estudos.
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Henrique Mendes, obrigada!
Explicação simples e objetiva, pois fatorial não cai em todas as provas.
Valeu.
Abraço
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Para solucionar esta questão, era necessário um esforço “braçal”. Primeiro passo é separar as visitas, sendo duas no 1º semestre, janeiro até junho, e a outra no segundo semestre a partir de agosto.
Para a 1ª visita, Bruna possui apenas 4 possibilidades, de janeiro à abril. Isto ocorre, uma vez que as visitas não podem ser consecutivas, logo, se 1ª visita ocorresse, por exemplo em maio, a 2ª necessariamente seria consecutiva, em junho.
Para a 2ª visita, haverá a necessidade de avaliar quando foi a 1ª visita. Isto ocorre, pois, dependendo de quando foi a 1ª visita, as possibilidades para a 2ª visita mudam. Então:
Se 1ª visita em janeiro, a 2ª poderá ocorrer em 4 possibilidades:
o Março
o Abril
o Maio
o Junho
Total de maneiras neste cenário: 1 (janeiro, 1ª visita) x 4 (2ª visita) x 5 (3ª visita) = 20
Se 1ª visita em fevereiro, a 2ª poderá ocorrer em 3 possibilidades:
o Março
o Abril
o Maio
Total de maneiras neste cenário: 1 (fevereiro, 1ª visita) x 3 (2ª visita) x 5 (3ª visita) = 15
Se 1ª visita em março, a 2ª poderá ocorrer em 2 possibilidades:
o Abril
o Maio
Total de maneiras neste cenário: 1 (março, 1ª visita) x 2 (2ª visita) x 5 (3ª visita) = 10
Se 1ª visita em abril, a 2ª poderá ocorrer em 1 possibilidade:
o Maio
Total de maneiras neste cenário: 1 (abril, 1ª visita) x 1 (2ª visita) x 5 (3ª visita) = 5
SENDO ASSIM: 20 + 15 + 10 + 5 = 50
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Gabriel sua resposta aparece uma incosistência, pois algumas das possibilidades são consecutivas. Se a 1ª visita for em fevereiro em março não pode se tornar uma possibilidade porque é consecutivo a fevereiro...
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(Jan. e Março) (Jan. e Abril) (Jan. e Maio) (Jan. e Junho) Supondo que escolheu ir em janeiro: 1 (janeiro) x 4 ( M, A, M, J) x 5 (A, S, O, N, D)= 20
(Fev. e Abril) (Fev. e Maio) (Fev. e junho) Supondo que escolheu ir em Fevereiro: 1 (fevereiro) x 3 (A, M, J) x 5 (A, S, O, N, D) = 15
(Março e Maio) (Março e junho) Supondo que escolheu ir em Março: 1 (março) x 2 (M, J) x 5 (A, S, O,N,D) = 10
(Abril e junho) Supondo que escolheu ir em Abril: 1(Abril) x 1 (junho) x 5 ( A,S,O,N,D) = 5
Assim: 20 + 15+ 10+ 5= 50
Gabarito C
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POSSIBILIDADES PARA OS DOIS PRIMEIROS MESES: JANEIRO_MARÇO; JANEIRO_ ABRIL; JANEIRO _ MAIO; JANEIRO_JUNHO; FEVEREIRO_ABRIL; FEVEREIRO_MARÇO; FEVEREIRO_JUNHO; MARÇO_MAIO; MARÇO_JUNHO; ABRIL_JUNHO.
SENDO ASSIM, DEU UM TOTAL DE 10 POSSIBILDADES P/ OS DOIS PRIMEIROS MESES NÃO CONSECUTÍVEIS.
FIZ UMA COMBINAÇÃO DE C 10,2= 45
PARA O TERCEIRO MÊS: COMO É APARTIR DE AGOSTO, TEM-SE UM TOTAL DE 5 POSSIBILIDADES, PARA A COMBINAÇÃO DO TERCEIRO MÊS, FICOU UMA C 5,1= 5 LOGO, 45+5= 50
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julho não entra, me pegou
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Para a escolha dos dois primeiros meses, vc tem 6 possibilidades (6 messes do primeiro semestre), apanhando 2 a 2.
C= 6!/(2!x4!) = 15...
Mas a questão pede pra retirar os meses consecutivos:
Jan-Fev;Fev-Mar;Mar-Abr;Abr-Jun >>>> 15 (todas as combinações) - 5 (as restrições retiradas) = 10
Para a escolha do terceiro mês vc tem de Ago a Dez = 5 meses.
Pegando esses 5 meses 1 a 1, o resultado é 5
10x5=50
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Bom para mim Agosto não deveria contar, pois a partir de algo é desse algo pra frente, logo o resultado seria 40, afinal >10 é do 11 pra frente e não do 10 pra frente...