SóProvas


ID
2354983
Banca
CONSULPLAN
Órgão
TRF - 2ª REGIÃO
Ano
2017
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Bruna mora longe de seus pais e deseja escolher 3 meses de um mesmo ano para visitá-los, sendo que os dois primeiros deles devem ser do primeiro semestre do ano e não consecutivos; o outro mês deve ser qualquer um a partir de agosto. De quantas maneiras Bruna poderá efetuar a escolha dos meses em que visitará seus pais?

Alternativas
Comentários
  • Gabarito C

    Os meses do primeiro semestre são de Janeiro a Junho. C6,2 = 6!/4!2! = 15 opçoes.

    Menos os meses não podem ser consecutivos: (janeiro, fevereiro); (fevereiro, março); (março, abril); (abril, maio) e (maio, junho).

    15 - 5 = 10 opções no primeiro semestre.

    No segundo semestre restam 5 opções (qualquer um a partir de agosto).

    N = 10 x 5 = 50 Opções.

     

     

  • 5 opções a partir de agosto.

    pra quem n sabe formula esgotar opções para os primeiros dos meses com cada mes do segundo semestre:

    janeiro, março, agosto.

    janeiro, abril, agosto...

    138,148,158,168,248,258,268,358,368,468 = sendo o numero equivalente ao mÊs do ano.

    para o mes de agosto temos 10 possiblidades de combinação.

    Basta mutiplicar por 5, referente aos outros meses do ano.

    resposta = 50 possiblidades

     

     

  • Escolha do 1º e 2º mês:

    primeiro semestre do ano e não consecutivos: (janeiro e março), (janeiro e abril), (janeiro e maio), (janeiro e junho), (fevereiro e abril),(fevereiro e maio),(fevereiro e junho),(março e maio),(março e junho),(abril e junho).

    Total de pares de meses: 10

     

    Escolha do 3º mês: mês a partir de agosto: agosto, setembro, outubro, novembro e dezembro.

    Total de meses: 5

     

    Total de maneiras: 10.5=50

     

    GABARITO:"C"

  • Eduardo Batalha o que deu a resposta  ais útil foi realmente feliz, explicação simples e objetiva, muito obrigada, boa sorte e bons estudos.

  • Henrique Mendes, obrigada!

    Explicação simples e objetiva, pois fatorial não cai em todas as provas.

    Valeu.

     

    Abraço

     

  • Para solucionar esta questão, era necessário um esforço “braçal”. Primeiro passo é separar as visitas, sendo duas no 1º semestre, janeiro até junho, e a outra no segundo semestre a partir de agosto.

    Para a 1ª visita, Bruna possui apenas 4 possibilidades, de janeiro à abril. Isto ocorre, uma vez que as visitas não podem ser consecutivas, logo, se 1ª      visita ocorresse, por exemplo em maio, a 2ª necessariamente seria consecutiva, em junho.

    Para a 2ª visita, haverá a necessidade de avaliar quando foi a 1ª visita. Isto ocorre, pois, dependendo de quando foi a 1ª visita, as possibilidades para a 2ª visita mudam. Então:

    Se 1ª visita em janeiro, a 2ª poderá ocorrer em 4 possibilidades:

    o   Março

    o   Abril     

    o   Maio

    o   Junho

    Total de maneiras neste cenário: 1 (janeiro, 1ª visita) x 4 (2ª visita) x 5 (3ª visita) = 20

     

    Se 1ª visita em fevereiro, a 2ª poderá ocorrer em 3 possibilidades:

    o   Março

    o   Abril     

    o   Maio

    Total de maneiras neste cenário: 1 (fevereiro, 1ª visita) x 3 (2ª visita) x 5 (3ª visita) = 15

     

    Se 1ª visita em março, a 2ª poderá ocorrer em 2 possibilidades:

    o   Abril     

    o   Maio

    Total de maneiras neste cenário: 1 (março, 1ª visita) x 2 (2ª visita) x 5 (3ª visita) = 10

     

    Se 1ª visita em abril, a 2ª poderá ocorrer em 1 possibilidade:

    o   Maio

    Total de maneiras neste cenário: 1 (abril, 1ª visita) x 1 (2ª visita) x 5 (3ª visita) = 5

     

    SENDO ASSIM: 20 + 15 + 10 + 5 = 50

  • Gabriel sua resposta aparece uma incosistência, pois algumas das possibilidades são consecutivas. Se a 1ª visita for em fevereiro em março não pode se tornar uma possibilidade porque é consecutivo a fevereiro...

  • (Jan. e Março) (Jan. e Abril) (Jan. e Maio) (Jan. e Junho)   Supondo que escolheu ir em janeiro: 1 (janeiro) x 4 ( M, A, M, J)  x 5 (A, S, O, N, D)= 20

    (Fev. e Abril) (Fev. e Maio) (Fev. e junho) Supondo que escolheu ir em Fevereiro: 1 (fevereiro) x 3 (A, M, J) x 5 (A, S, O, N, D) = 15

    (Março e Maio)  (Março e junho) Supondo que escolheu ir em Março: 1 (março) x 2 (M, J) x 5 (A, S, O,N,D) = 10

    (Abril e junho) Supondo que escolheu ir em Abril: 1(Abril) x 1 (junho) x 5 ( A,S,O,N,D) = 5

    Assim: 20 + 15+ 10+ 5= 50 

    Gabarito C

  • POSSIBILIDADES PARA OS DOIS PRIMEIROS MESES: JANEIRO_MARÇO; JANEIRO_ ABRIL; JANEIRO _ MAIO; JANEIRO_JUNHO; FEVEREIRO_ABRIL; FEVEREIRO_MARÇO; FEVEREIRO_JUNHO; MARÇO_MAIO; MARÇO_JUNHO; ABRIL_JUNHO.

    SENDO ASSIM, DEU UM TOTAL DE 10 POSSIBILDADES P/ OS DOIS PRIMEIROS MESES NÃO CONSECUTÍVEIS.

    FIZ UMA COMBINAÇÃO DE C 10,2= 45

    PARA O TERCEIRO MÊS: COMO É APARTIR DE AGOSTO, TEM-SE UM TOTAL DE 5 POSSIBILIDADES, PARA A COMBINAÇÃO DO TERCEIRO MÊS, FICOU UMA C 5,1= 5       LOGO, 45+5= 50

  • julho não entra, me pegou

  • Para a escolha dos dois primeiros meses, vc tem 6 possibilidades (6 messes do primeiro semestre), apanhando 2 a 2.

    C= 6!/(2!x4!) = 15...

    Mas a questão pede pra retirar os meses consecutivos:

    Jan-Fev;Fev-Mar;Mar-Abr;Abr-Jun >>>> 15 (todas as combinações) - 5 (as restrições retiradas) = 10

    Para a escolha do terceiro mês vc tem de Ago a Dez = 5 meses.

    Pegando esses 5 meses 1 a 1, o resultado é 5

    10x5=50

  • Bom para mim Agosto não deveria contar, pois a partir de algo é desse algo pra frente, logo o resultado seria 40, afinal >10 é do 11 pra frente e não do 10 pra frente...