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PASSO 1
Tomemos:
Vt = ventiladores de teto
Vp = ventiladores de parede
Vm = ventiladores de mesa
PASSO 2
Dados da questão em linguagem matemática:
Vt + Vp + Vm = 60
Vt = 3/4 x Vm
Vp = Vt + 10
60 + 9 - 1/3 x Vt - 1/2 x Vm = ?
PASSO 3
Escolhemos expressar todas as quantidades em somente uma das variáveis. Escolhi arbitrariamente Vm. Logo:
Vt = 3/4 x Vm
Vp = Vt + 10. Substituo Vt pelo valor expresso em Vm na linha acima, logo: Vp = (3/4 x Vm) + 10 (o termo fica em verde, pois reflete o valor de Vt)
PASSO 4
Substituo os termos de Vt e Vp, encontrados no PASSO 3, na equação do total e encontro os valores de Vm:
Vt + Vp + Vm = 60
(3/4 x Vm) + (3/4 x Vm) + 10 + Vm = 60
(3/4 + 3/4 + 1) Vm = 60-10 (somei as frações de Vm, que são dois "3/4" mais um Vm inteiro)
10/4 x Vm = 50
10 x Vm = 200
Vm = 20
PASSO 5
Substituo o valor de Vm nas equações do PASSO 3 para encontrar Vp e Vt:
Vt = 3/4 x Vm. Como Vm = 20, temos Vt = 3/4 x 20 = 15
Vp = Vt + 10. Como Vt = 15 (que acabamos de encontrar na linha acima), temos Vp = 15 + 10 = 25
PASSO 6
Com os valores de todas as variáveis, resolvo o problema
60 + 9 - 1/3 x Vt - 1/2 x Vm = ?
60 + 9 - 1/3 x 15 - 1/2 x 20 =
60 + 9 - 5 - 10 =
69 -15 =
54.
GABARITO: LETRA "C"
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Muitíssimo obrigada Hamuraki, estava hiper-inquieta pois não achava solução. Didática e apresentação 1000!
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Montar sistema de equações
São 3 tipos de ventiladores em um total de 60.
Os de teto são 3/4 a mais do que os de mesa.
E são 10 de parede a mais do que o de teto.
M+T+P=60
T= 3/4 M
P: T+10
Substitui-se a 3º equação na 1º, assim
M+T+T+10=60 M+ 2T= 50
Agora substitui-se a 2º equação na anterior M+ 2T= 50, assim
M+ 2( 3/4 M)= 50
M+ 6/4=50 ==> resolvendo a fração, fica 4M+6M= 200 10M= 200 ==> M=20
A partir dai encontramos os demais, fazendo as substituições
T: 3/4M T: 3/4x20 T= 15
P: T+10 P: 15+10 P=25
2º parte do problema
Acrescenta-se 9 de parede: 25+9= 34
Retira-se 1/3 dos de teto: 15/3= 5 15-5= 10
Retira-se metade dos de mesa: 20/2: 10
Total: 34+10+10= 54 ventiladores
Letra C
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MESA......= X TETO.......= 3X/4 PAREDE..= 3X/4 + 10
M + T + P = 60
X + 3X + 3X + 10 = 60 M.M.C ( 4 )
----- -----
4 4
X + 3X + 3X + 10 60
---- ----- ----- ----- = ------
1 4 4 1 1
4X + 3X + 3X + 40 = 4•60
10X + 40 = 240
10x = 240 - 40
10X = 200.....
X =200/10.....
X = 20 TOTAL DE VENTILADORE DE MESA!
TETO = 3/4 MESA .... = 15 VENTILADORES DE TETO
PAREDE = TETO + 10 ..... 15 + 10 = 25 VENTILADORES
PERGUNTA:Se forem acrescentados nesse estoque 9 ventiladores de parede e retirados um terço dos ventiladores de teto e metade dos ventiladores de mesa, quantos ventiladores o estoque passará a conter?
ASSIM...
PAREDE + 9 = 25 + 9 = 34
SUBTRAI 1/3 DE TETO... 15 - 5 = 10
SUBTRAI 1/2 DE MESA... 20 - 10 = 10
34 + 10 +10 = 54 TOTAL DE VENTILADORES NO ESTOQUE!
LETRA C
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banca do caralho de dificil!!!!!
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A chave dessa questão é a pura interpretação. Questão show!!
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Bosta! :((
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Vim nos comentários pra ver se tinha uma forma mais rápida de responder a questão. Mas não, tem que fazer o sisteminha mesmo e as substituições.
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Legenda:
Ventilador de mesa = VM.
Ventilador de parede = VP.
Ventilador de teto = VT.
=>A questão fala que tem 4 VM para cada 3VT, e 10 VP a mais que o total de VT. Logo já sabemos que 10 ventiladores do total são VP, ou seja, temos 50 desses ventiladores divididos com alguma proporção + 10VP.
=>Sabemos que retirando esses 10VP, o restante de VP é o mesmo que VM (pois ele é apenas 10 a mais que o VM), ou seja, temos a proporção de 3VP para 3VT para 4VM. Logo, a cada 10 ventiladores temos 3VP, 3VT e 4VM (VT corresposte a 3/4 do VM, ou seja, a cada 3VT há 4VM, e como VP e VT vão estar na mesma proporção, são também 3VP).
=>Logo, se acada 10 ventiladores temos essa proporção, em 50 ventiladores (10 a menos do total, como foi explicado) teremos essa proporção vezes 5.
=>Logo temos 15VT, 20VM e 25VP (15VT = 3VT x 5, 20 VM = 4VM x 5, 25VP = 3VP x 5 + 10VP).
=>Finalizando a questão:
25VP + 9VP = 34 VP
15VT * (2/3) = 10 VT
20VM /2 = 10 VM
Total de ventiladores: 54
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BERNARDO CRUZ VOCÊ RASGOU A QUESTÃO, MUITO ÚTIL SUA EXPLICAÇÃO. APRENDI QUE É SÓ SABER TRABALHAR COM A PROPORÇÃO, ESMIUÇAR.