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Questão ERRADA
12 técnicos 6h/dia demanda normal
x técnicos 8h/dia demanda dobrada
Sabendo que quanto mais técnicos menor a quantidade de horas trabalhadas (descobre-se que já há grandezas inversamente proporcionais, sendo assim, lembrar de multiplicar em linha reta) e quanto mais técnicos também menor seria a demanda (ou seja, também são inversamente proporcionais, seguindo a mesma linha de raciocínio, a multiplicação deverá ser em linha reta).
12 ---- 6 ---- 1 x. 8 . 2 = 12. 6. 1 => 16x = 72 => x = 4,5 técnicos
x ---- 8 ---- 2
Serão necessários 4,5 técnicos a mais para dar conta da demanda dobrada, e não 8 novos conforme a questão apontou.
Se estiver errado ou alguém tiver uma forma mais simplificada, por gentileza, some-se!
"A vida é combate, que os fracos abate, que os fortes, os bravos, só pode exaltar!".
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É vamos lá, não é descordando do colega Breno, mas a quantidade não é, 4,5 técnicos a mais. Porém a questão continua errada. Vamos lá.
Causa | Consequencia
Técnicos h/dia | Demanda
12 6 | 10 ---> Suposição
x 8 | 20 ---> Pois ele diz que é o dobro da demanda
Montado esse esquema, conforme o método da "Cruz da doida" do Professor Sormany, mutiplica as causa e no final mutiplica pelo inverso das demandas, ou seja:
12 . 6 . 20 = x . 8 . 10
Aí é só resolver a equação: 1.440 = 80x
x = 1.440/80
x = 18 Técnicos
Ou seja, só não necessários 4 técnicos a mais para suprir as demandas da promoção. E até porque ficaria extranho contratar 0,5 técnico para o serviço.
Foco, Força e FÉ!
Bons estudos.
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eu apenas multipliquei a quantidade de tecnicos 12 pela a quantidade de hora 6 que é igual a 72. fica como se a demanda inicial fosse 72, e como no enunciado diz que a demanda dobrou, então multipliquei o 72 por 2 que são 144. depois dividi o 144 que a nova demanda pela a quantidade de horas sugerida pela questão 8. que dá 18 e como a empresa ja tem 12, so precisa contratar mais 6 tecnicos.
resposta errada.
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Eu fiz da seguinte forma:
TEMPO (H) TÉCNICOS
06 ----- -----> 12
08 ----- -----> X
6.X = 8.12
X = 8.12
6
X = 8.2 = 16 Técnicos
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Como está INVERSAMENTE proporcional, MULTIPLICAMOS EM LINHA! Eu fiz da seguinte forma:
TÉCNICOS TEMPO (H)
12 ----- -----> 6
X ----- -----> 8
8X = 12.6
8X = 72
8
X = 9 Técnicos
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Resolvendo do modo CESPE/UNB:
12T --> 6H-->1DIA
X T--> 8H-->1 DIA
T= TRABALHADORES
H= HORAS TRABALHADAS
OBS: mantem-se o numero de dias trabalhados, pois eles querem saber a qntd de trabalho c o aumento da demanda durante 1 dia.
12/x = 6/8 ( grandezas inversamente proporcionais)
12/x=8/6
x=9
gabarito: ERRADO
Forte abraço: espero ter ajudado.....Deus no comando sempre
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Fiz assim:
T H D
12 6 100%
X 8 200%
X= 12.6.200 / 8.100
X= 14400 / 800
X= 18 Portanto, 6 operários a mais. ERRADA
Desta maneira, nao está correta?
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9 tecnicos
grandeza inversamente proporcional multiplica em linha.
tecnicos h/d
12 . 6 = 72
x . 8 =8x
x= 72/8=9
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A respesta são 6 tecnicos, vcs esqueceram que a demanda dobrou.
12 tecnicos , em 6 horas , produzem 1 demanda
quantos tecnicos? , em 8 horas , produzem 2 demandas
x . 8 . 1 = 12 . 6 . 2
o resultado ser´;a 18.
18 - 12 ( dos operarios necessarios para uma demanda) = 6 tecnicos
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Qualquer comentário que não chega no resultado de 6 técnicos a mais está errado, muito cuidado.
Vários estão calculando quantos técnicos são necessários para fazer o mesmo serviço, só que trabalhando 8h em vez de 6h por dia, por isso quando chegam no resultado 9 não é que precisa de mais 9 técnicos, e sim que diminuiu de 12 para 9, o que é óbvio: já que agora trabalham 6h em vez de 8h, menos técnicos são necessários para realizar a mesma demanda.
Porém a questão quer saber quantos técnicos são necessários para realizar o dobro do serviço, porém trabalhando 8h em vez de 6h por dia.
Os colegas que chegaram no resultado de 6 técnicos a mais (ou seja, 18 técnicos no total) calcularam corretamente. Uma forma mais simples e mais intuitiva (pelo menos para mim) de resolver é assim:
Se fosse apenas o dobro do serviço e mantendo-se o mesmo número de horas trabalhadas a resposta seria óbvia: precisaríamos do dobro de técnicos: 12 técnicos x 2 = 24. Portanto já sabemos quantos técnicos é preciso para realizar o dobro de serviço: o dobro de técnicos, ora bolas.
No entanto, sabemos que cada técnico trabalhará proprocionalmente 4/3 a mais de horas (8h/6h = 8/6 = 4/3), então é lógico que não serão necessários tantos técnicos assim. Portanto, precisamos dividir 24 por 4/3 para ajustar à carga maior de horas trabalhadas por cada técnico:
24 ÷ 4/3 = 24 x 3/4 = 18.
18 técnicos no total, 6 técnicos a mais então.
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Efeito---------------- Causa
Demanda tecnicos h/d
y 12 6
y.2 x 8
x=18-12( ja existentes)
x=6 Questão ERRADA
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Fiz como o Lucien. Joguei a primeira demanda a 100% e a segunda a 200%. No final você encontrará a quantidade 18 técnicos. Você pode jogar qualquer número na primeira e dobrar na segunda que dará certo.
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TÉCNICOS HORAS/DIA DEMANDA (HIPÓTESE)
12 6 10
X 8 20
12/X = 8/6 x 10/20
12/X= 80/120 corta o 0
8x=144/8 = 18
Se já temos 12 técnicos então vamos precisar de mais 6.
18-12=6
ERRADO
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ACHO QUE TEM UMA PEGADINHA NESSA QUESTAO, POIS O ENUNCIADO FALA ''Serão necessários, pelo menos, 8 novos técnicos que trabalhem no mesmo ritmo que os demais'' eles falama 'NO MESMO RITMO'' posso está enganado, mas acho que é uma pegadinha !
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Queridos, não consegui chegar no resultado de 6 como alguns colegas fizeram. Poderiam me ajudar?
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x = 12 x 6 x 2/ 8 x 1 = 72/4 = 18
18-12 = 6
ERRADO
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Vc pode também, para simplificar, definir a demanda inicial = 1 e o dobro = 2. Ficaria assim:
Técnicos H/D Demanda
12 6 1
T 8 2
12/T = 8/6 x 1/2 => T = 18. Serão necessários mais 06 técnicos (E). Espero ter ajudado.
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GABARITO ERRADO.
A demanda no início era X depois passou a ser 2X. Então como item não traz o valor de forma expressa eu criei um valor hipotético X=50 e 2X=100, vejamos:
12/X=6/8*50/100
Parar deixar todas as grandezas proporcionais invertemos o 6/8 para 8/6, pois se aumentar o número de horas/dia diminuímos o numero de técnicos. São grandezas inversamente proporcionais, logo para deixarmos ela diretamente proporcionais devemos inverter, ficando:
12/X=8/6*50/100
12/X=40/60
40X=720
X=18.
Inicialmente eram 12 técnicos depois foi 18 técnicos, logo 18-12=6 técnicos a mais.
6<8 FALSO
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não entendi porque a grandeza é inversamente proporcional. Aumentou a qtd de técnicos e aumentou a demanda.
alguém poderia me explicar?
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Melisa,
a única grandeza inversamente proporcional é quando analisamos a relação Técnicos necessários X Horas para executar o serviço.
Isso porque, quanto mais técnicos, em menos tempo determinado serviço será executado.
Relembrando que, quando falamos de regrinha de 3 composta, devemos pegar nossa fração com a incógnita (neste caso, número de técnicos); isolá-la e analisá-la SEPARADAMENTE em relação a cada outra fração.
Técnicos -> Hora = inversamente proporcional (quanto mais eu contrato, mais rápido o serviço fica - menos horas)
Técnicos -> Demanda = diretamente proporcional (quanto maior a demanda, mais eu preciso de técnicos)
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Grandezas Inversamente proporcionais
12 tec ____ 6h/d
X tec _____8h/d
12x6 = 72 / 8 = 9
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Errada.
Passo a passo:
1 > Passar as informações do problema para tabelinha abaixo:
técnicos horas/dia demanda
12 6 1
x 8 1*2 ( o problema disse que a demanda aumentou o dobro, chutamos um valor inicial e * por 2)
2 > O segredo está em montar o seguinte:
- "técnicos" é inversamente proporcional a "horas/dia"; Isso significa dizer que se aumenta os técnicos diminuirá as horas/dia.
- "demanda" é proporcional aos "técnicos"; Isso significa dizer que se aumenta a demanda aumentará os técnicos.
- essa análise, acima, mostra qual numero será o numerador e qual número será o denominador, para montarmos a equação abaixo;
- assim, a equação ficará:
x / 12 = 6 / 8 * 2 / 1
x = 18
3 > Portanto:
- para realizar o dobro da demanda;
- trabalhando 8 horas/dia;
- serão necessários 18 técnicos, ou seja, 6 a mais do que existem, que são igual a 12.
4 > Logo, não precisa de pelo menos 8 técnicos como diz o problema e sim pelo menos 6 técnicos.
Jesus no comando, SEMPRE!!!!!
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Mais 6 já dá.
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Eu considerei apenas as horas e deu certo...
12 Técnicos fazem o trabalho em 6 horas por dia, ou seja, em 72 horas trabalhadas (12x6 somando todos os técnicos) eles dão conta do recado.
Dobrando a demanda, precisaria de 144 horas trabalhadas, mas agora os técnicos trabalham 8 horas por dia. 12 Técnicos x 8 horas = 96 horas.
Portanto, 144 horas - 96 horas = 48 horas que faltam para suprir a demanda...então precisamos de mais 6 técnicos trabalhando 8 hrs por dia.
Espero ter ajudado.
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Gabarito errado para os não assinantes
Eu gosto muito de resolver regra de 3 por meio de uma técnica ensinada pelo professor Dudan, acho mais fácil do que ficar fazendo flechas.
Segue a minha resolução abaixo e o vídeo do professor explicando como fazer.
http://sketchtoy.com/68854318
https://www.youtube.com/watch?v=daLAsOEUyWA
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Bom pensei assim
(FATORES)
TECNICOS = 12
HORAS = 6H
HORAS = 8H
(PRODUTO)
INSTALAÇÕES = "100" POR EXEMPLO
LEMBRANDO QUE A QUESTAO DISSE QUE DOBROU O TRABALHO LOGO "200"
12 . 6 . 200 = x . 8 . 100
14400 = 800x
x = 14400/800 = 18 tecnicos ou seja para esse cenario eu precisaria de 6 novos tecnicos e não 8 como a questao pede portanto questao ERRADA!
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Tem que dobrar a produção, são 18 no total, e 6 a mais.A banca quis fazer uma pegadinha.
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Multipliquei 12 (funcionários) x 6 (horas) = 72 equivale 100% -> 200%= 144
Com 20 (funcionários) x 8 (horas) = 160
Com isso, 8 (funcionários) a mais não é necessário; basta 18 = 144.
Questão errada.
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Galera, essa é uma Regra de Três composta, segue um macete para ajudar a resolver.
https://www.youtube.com/watch?v=NVLx8lWGeDE&t=312s
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TÉC H/D DM
12 6 X
X=12.6
X=72
TÉC H/D DM
12 6 72
X 8 144
X=12.6.144/8.72
X=9
LOGO SÃO NECESSÁRIOS 9 TÉCNICOS.
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comecei hj a resolver o tipo de questao da cespe n errei nem uma questao de todas que fiz foram mais de 20 ja consigo imaginar como a banca pensa uma dica talvez vcs ja saibam as vezes o mais importante esta no enunciado nas palavras q mudam totalmente o resultado da questao ex: tal resultado será maior que x..;será menor que x...sendo que o valor é igual
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Gabarito ERRADO
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Resolução:
http://prntscr.com/sm126g
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PELO MENOS MAIS 6 TÉCNICOS GAB ERRADO
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Pessoal é regra de 3 composta, tem pessoas fazendo regra de 3 simples. Cuidado
Nessa questão coincidiu o gabarito errado
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como a questão nao da o numero de demandas, eu estipulei um numero "10" pra ficar mais fácil
12/x= 6/8*10/20
10/20 pq a demanda dobrou
12/x 8/6*10/20=18
18-12=6
Serão 69 funcionários a mais
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Gabarito: Errado
Vamos fazer regra de três com base no macete de Processo X Produto.
Processo: Produto:
12 Técnicos 6 h
X Técnicos 8 h
Produto:
D (demanda)
2D (dobro da Demanda)
Nesse macete nós multiplicamos em linha reta a parte do PROCESSO e cruzamos na parte do PRODUTO.
Portanto:
12 . 6 . 2D = X . 8 . D
Simplifica tudo que tem direito.
Fica assim:
3 . 6 = 2x
x= 18 técnicos
Já tínhamos 12 técnicos. Para realizar o dobro da demanda são necessários 18 técnicos. Portanto, 18-12 = 6 novos técnicos.
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T T D
12 6 x
x 8 2x
12/x= 8/6 . x/2x
x= 12.6.2x
-----------
8.x
x= 72x
-------
4x
x= 18
LOGO, PRECISARIA APENAS DE MAIS 6 OPERÁRIOS.
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Regra de três composta
Método da cruz
técnicos horas demanda
12.6.1
x.8.2
x=2.6.12
8.1
simplificando:
x=6.3
x=18
18-12=6
Logo precisaria de 6 novos técnicos. Gabarito Errado
RUMO A UNIPRF!!
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Eu fiz da seguinte forma:
primeiro valorei a demanda em 2 ; dobrada 4.
Com uma demanda maior a quantidade de técnicos vai aumentar, logo, é uma grandeza inversamente proporcional.
12 x 6 x 4 = 288.
8 x 2 = 16
A questão diz que será preciso mais 8 técnicos, totalizando 20.
Multiplicando 16 x 20 = 320.. que é um valor superior ao que realmente precisa.
Portanto Errada
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Acertei essa questão " errando " pois tinha chegado no resultado 9 e não no resultado 6
Essa questão trata de uma regra de 3 composta, eu como muita gente interpretou como regra de 3 simples, por isso a confusão
12 Técnicos 6 Hs/Dia 1 ( vou chamar de 1 a demanda )
X Técnicos 8 Hs/Dia 2 ( estou dobrando a demanda)
Na regra de 3 composta o que é inverso a gente inverte e o que é direto a gente mantém, então o número de horas/dia é inverso ao número de técnicos e o numero de demanda é direto ao numero de técnicos
12 = 8 x 1 VAI FICAR 12 = 8 8X=144 X=18, pronto !!! 18 - 12(técnicos que tenho) = 6 GABARITO!!
X 6 x 2 X 12
Se tiver ficado alguma dúvida é só mandar uma mensagem que explico no privado!
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Forma mais fácil de resolver a questão: usar a lógica.
12 técnicos em 6h fazem um determinado número de consertos. (Por conveniência, e apenas por isso, vou estipular um número para usarmos e facilitar a compreensão. Para facilitar ainda mais questões como essa, sugiro o número 360, ele facilita muito os cálculos por ter muitos divisores inteiros.)
12 técnicos em 6h consertam 360 problemas.
12 técnicos em 1h consertarão 60 problemas. (pois é 1/6 do tempo total, correto?)
Logo, 1 técnico em 1h consertará 5 problemas. (se 12 fazem 60, 1 faz apenas 5 a cada hora, concordam?)
Agora temos que 1 técnico conserta em 1h 5 problemas.
A questão fala que os problemas dobraram, logo, irão para 720 (360x2)
E o tempo de trabalho também aumentou.
1 técnico resolve em 1h resolve 5 problemas, logo, em 8h, esse mesmo técnico resolverá 40 problemas.
Se 1 técnico resolve 40 problemas em 8h, quantos técnicos eu preciso para resolver 720 problemas em 8h? Só dividirmos 720 por 40. Assim, teremos 720/40=18
Precisará de 6 novos técnicos e não 8 como diz a questão.
Gabarito errado.
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Mão de obra--------hora-------produção
12----------------------6-------------100
x------------------------8--------------200
Montando:
x/12. 8/6. 100/200
x.8.100= 12.6.200
Simplificando:
X= 3.3.2
x= 18
A empresa tem 12: 18-12= 6 novos
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ERRADO!
T-----H-----D
12----6-----100%
X-----8-------200%
12.6.200=X.8.100 Simplificando tudo fica:
3.6=X.1
X=18
A questão fala que precisa de pelo menos, 8 novos técnicos quando na verdade seria 6, pois 18-12=6
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SE VOCÊ TEM SANGUE DE POLICIA VOCÊ NÃO VAI DESISTIR CARA, VOCÊ NÃO PODE DESISTIR
MARCELO ZAGO
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Gabarito ERRADO
Seguindo dicas do Professor Brunno Lima do Estratégia Concursos
1)- Sempre que for regra de três composta o elemento de dúvida ( da pergunta em si) vc coloca um X e vai SEMPRE entender que essa grandeza da dúvida vai AUMENTAR
2)- Depois disso-> ignora os números e passa a analisar a grandeza do X INDIVIDUALMENTE com cada um das demais.
3)- O que for inversamente proporcional você INVERTE a ordem
4)- Regra do sinal da cruz -> faz um traço na linha do X e na coluna do X
5)- O que tiver no traçado do X fica encima da fração e o que estiver fora do traçado do X fica embaixo da fração
obs. CUIDA EM SIMPLIFICAR ESSES NÚMEROS
APLICANDO NA QUESTÃO
Eu tenho 12 funcionários que trabalham 6 horas por dia e produzem uma quantidade X ( que eu vou colocar 10), na situação da dúvida eu quero saber quantos funcionários (X da questão) preciso que trabalhem 8 horas por dia e produzam 2 vezes o valor da quantidade anterior, ou seja, 2 vezes 10 (20).
Funcionários Horas por dia Produção
12 6 10
X 8 20
Horas-> se eu aumento a quantidade de funcionários é porque vou precisar de menos horas para concluir o trabalho (INVERSAMENTE PROPROCIONAIS)
Produção -> se eu aumento a quantidade de funcionários significa que eu terei mais produtos. (DIRETAMENTE PROPORCIONAIS)
SE EU JÁ TINHA 12 FUNCIONÁRIOS, ENTÃO 18 - 12 : 6 , OU SEJA, SÓ PRECISO DE 6 NOVOS FUNCIONÁRIOS.
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12------6-------100
X-------8---------200
800x=14,400
X=14,400/800
X=18
Existem 12 técnicos
18-12= 6
(X=6)
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ESTOU FICANDO BOA, ACERTANDO QUESTÃO DE PROFESSOR DE MATEMATICA :)
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precisa de 72 horas de trab para atingir demanda x
passou para para 96 h de trab, mas a demanda virou 2x, o que significa que precisaria de 144 h de trab
faltam então 48 h de trab, com cada um trabalhando 8h
48/8 = 6
não precisa de 8
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12 tecnicos x 6h = Demanda
X tecnicos x 8h = 2Demandas
X.8.D = 12.6.2D
2X=36
X=36/2
X=18
18 técnicos - 12 técnicos que ja tínhamos = 6 técnicos novos
PELO MENOS 6 NOVOS. ITEM ERRADO.
Bjos Prof. Márcio Flávio "Boneco" #GranCursos
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ERRADA.
Considerei uma demanda qualquer.
T H D (T e H: Processo; D: Produto)
12 6 4
X 8 8 (dobrou)
Faz-se a igualdade entre a multiplicação das cores semelhantes (MACETE):
X . 8 . 4 = 12 . 6 . 8
X = 18 Técnicos serão necessário
A questão quer saber quantos novos técnicos a mais, então:
18 - 12 = 6 (São necessários PELO MENOS 6 técnicos a mais, e NÃO 8). A questão morre aqui
"Seja forte e corajoso! Não se apavore nem desanime, pois o Senhor,
o seu Deus, estará com você por onde você andar" - Josué 1:9
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Gabarito:Errado
Principais Dicas:
- Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
- Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!
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Processo x produto
técnicos Horas demanda
12. 6. 100%
x. 8. 200%
Resolução :
12x6x2(simplifiquei com o 100 cortando os zeros) =Xx8x1
144=8x
x=144/8
x=18
conclusão
precisamos de 18 funcionários , como já tínhamos 12 precisa então de somente mais 6 funcionários
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vc que confunde muito em proporcional ou inversamente proporcional veja uma maneira definitiva:
Tenha em mente essa ordem:
conjunto do processo | e resultado
Quem é necessário para o resultado? Os técnicos e as horas por dia;
Agora, quem é o resultado? A demanda.
Então ponha na ordem:
conjunto do processo | e resultado
técnicos --- h/d | demanda
12 --- 6 | 1
X --- 8 | 2 (questão fala que é o dobro da primeira demanda)
faz a multiplicação cruzada e iguala:
X.8.1 = 12.6.2
8X = 144
X = 144/8
X = 18
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Serão necessários, pelo menos, 8 novos técnicos que trabalhem no mesmo ritmo que os demais?
Errado, pois neste caso seriam necessários, para atender a demana, 18 no total de 12 que já estavam trabalhando, por conseguinte são somente 6 novos técnicos e não 8. Se fosse 8 daria 20 trabalhadores.
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PROCESSO PRODUTO
12 TÉCNICOS 6 HRS/DIA D (DEMANDA)
X TÉCNICOS 8 HRS/DIA 2 D (DEMANDA) OBS: DEMANDA DOBROU
X x 8 x D = 12 x 6 x 2D
cancela D com D
8x = 144
x= 18 TÉCNICOS. DESSES 18 TÉCNICOS, COM A DEMANDA DOBRADA, ELE JA TINHA 12. OU SEJA, FORAM NECESSÁRIOS 6 NOVOS TÉCNICOS. ITEM ERRADO