SóProvas


ID
2364490
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEDF
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Julgue o item a seguir, relativo a números naturais, números racionais e regra de três.

Situação hipotética: Na veiculação de determinado anúncio publicitário em aparelhos de TV digital de resolução igual a 1.080 pixels × 720 pixels, a tela aparece dividida em quadrados, todos de mesma área. Assertiva: Nesse caso, a menor quantidade de quadrados possível é igual a 6. 

Alternativas
Comentários
  • Pensei da seguinte forma: 720 / 1080

    Vamos simplificar: 72/108 --> 36/54 --> 18/27 --> 6/9 --> 2/3

     

    A proporção é 2 para 3.

    Ai eu fiz um desenho dos pixels. Cada risquinho é 1pixel. Logo seriam 3 pixels de lado e 2 pixels de altura(não consegui desenhar).

    Dessa forma, se você juntar todos os pontos(*) formariam 6 quadrados. Menos que isso seriam impossivel, mantendo a proporção 2/3 (720/1080 pixels)

     

    *─*─*─*

    *─*─*─*

    *─*─*─*

  • Nem perderia tempo na prova pra resolver este tipo de questão. Deixava em branco e partia para próxima.

  • não vou fazer concurso pra professor de matemática mesmo

  • Cadê a solução da questão QC?

  • MDC - Divisão em partes iguais. Basta fazer o MDC entre os dois números e chegará ao resultado de 3 abaixo do 1080, e 2 abaixo do 720. Multiplica-se os dois 3*2 = 6 quadrados no mínimo.

  • MDC

    1080, 720 | 2

    540, 360 | 2

    270, 180 | 2

    135, 90 | 3

    45, 30 | 3

    15, 10 | 5

    3, 2/

    Multiplica-se a Largura pela altura:

    2*3 = 6

    * * *

    * * *

    Gabarito: Correto

  • Errei, mas parei para refletir depois e não sei se o cálculo é esse, mas acredito que a questão esteja pedindo a razão entre o MMC e o MDC dos números.

    MMC = 2160

    MDC = 360

    MMC/MDC = 6

  •  

    Há uma forma bem mais simples de se resolver, observe que o enunciado diz que todos os quadrados deverão ser iguais, um quadrado tem 4 lados iguais (não confunda com o retângulo), dito isso, basta pegar o valor unitário do pixel e multiplicar pelo número de lados do quadrado

    1.080/ 720  = 1,5

    4 * 1,5 = 6 (gabarito)

  • MDC (1080,720) = 360

    Logo os quadrados terão lados medindo 360 pixels.

    Serão então 3 no lado maior e 2 do lado menor = logo 3 x 2 = 6

  • Eu fiz assim:

    Retirei o Zero das duas medidas: ficou 108 e 72.

    Dividi 108 por três e 72 dividi por dois; deu a mesma medida com seis quadrados de lado igual a 36.

    Dividindo 108 por dois não daria quatro quadrados, então a resposta está certa.

  • Gente parem de ficar comentando besteira, do tipo: ''Ain, nem vou fazer concurso pra ser professor de matemática'', ou ''ain Nem perderia tempo na prova pra resolver este tipo de questão. Deixava em branco e partia para próxima''

    Estamos aqui pra ver a resolução e não ficar lendo esses tipos de comentários.

    Desde já obrigado!

  • Eu só dividi 1080 por 720 --> deu 0,666

    A questão não perguntou se era menor ou maior que 6, logo, a resposta está correta..

    Não sei se acertei pelo motivo errado kk

  • Segui o msm raciocínio que GOKUNCURSEIRO

    Dividir 1080/720 = 1,5

    A questão fala em uma tela dividida em quadrados (4)

    logo 1,5 x 4 = 6

  • Fazendo o MDC,dividimos 6 vezes até chegar no favor mínimo possível.

    1080, 720 | 2

    540, 360 | 2

    270, 180 | 2

    135, 90 | 3

    45, 30 | 3

    15, 10 | 5

    3, 2/

    Dividindo 1080 e 720, 6 vezes chegamos ao mínimo da medida do quadrado.

    GAB CERTO

  • Fiz assim:

    A razão entre 1080 e 720 = 1080/720 = 1,5

    Ou seja, a quantidade de quadrados do lado maior será 1,5 maior que a do outro.

    Para isso o menor resultado possível, com ambos os lados valores inteiros, é 2 x 3 = 6 quadrados.

  • O MDC será 360....

    1080 divido por 360 será 3 ( três partes)

    720 divido por 360 será 2 (duas partes)

  • Como a figura necessária são quadrados, fiz da seguinte forma: subtrai 1080 por 720 que resultou uma diferença de 360, para ficar com lados iguais. Depois, dividi 720 por 4 e o resultado foi 180(achei o valor de cada quadrado). Tendo em vista que sobrou 360 do valor total, foi necessário dividir por 2 e saber o valor total dos quadrados que foram possíveis fazer com essa resolução de tela, logo o resultado ficou em 6 partes iguais(quadrados). Gab da questão.

  • e = elevado

    pixels = pixels é a medida tipo metro, é algo bem "pequinininho"

    1° passo: MMC

    720 2

    360 2

    180 2

    90 2

    45 3

    15 3

    5 5

    1

    2e4 . 3e2 . 5e1

    1080 2

    540 2

    270 2

    135 3

    45 3

    15 3

    5 5

    1

    2e3 . 3e3 . 5e1

    2°Passo: MDC é pegar o menor valor em quadrado que achamos no mmc de ambos valores (1080 e 720) que são

    2e3 . 3e2 . 5e1 e multiplica-os...

    8 . 9 . 5 = 360

    Então teremos os quadrados de 360 x 360 pixels, ou seja,

    1080 : 360 = 3 e

    720 : 360 = 2

    Conclusão: 3 x 2 = 6

    Para quem ainda não raciocinou, desenhe os 3 quadrados de lados iguais na horizontal e 2 na vertical, aqui não deu pra fazer exatamente um quadrado, mas distribui dessa forma:

    3 filas de quadrados na horizontal

    2 filas de quadrados na vertical

    l_l_I_I

    I_I_I_I

    nota que temos 3 quadrados na horizontal (360 +360 + 360 = 1080) e 2 na vertical (360 +360 = 720)

    conclusão: temos 6 quadradinhos de 360 x 360 (lados iguais)

  • Sempre que a questão trouxer "menor quantidade de quadrados", ficará mais fácil resolver por MDC.

  • Eu fiz da seguinte forma:

    Regra de 3: 1080/72 = 3/2 (3 e 2 porque multiplicado da 6)

    Multipliquei cruzado 1080*2 = 72*3

    Resultado 216 = 216 então a proporção está correta.

  • 1080-720=360

    1080/360=3

    720/360=2

    2*3=6

  • 1080 + 720 = 1800

    O máximo divisor comum foi 360, logo 1800 dividido por 360 = 5

    Porém nós estamos diante de uma medida quadrada, nesse caso, temos que ajustar ao quadrado. Observe no desenho que o professor fez, que nós temos os 5 grupos com 360Pxl (cada) e esses grupos formam 6 quadrados.

  • Desde quando isso é regra de três?

  • Não se sabe quantos quadrados equivalem a 1 pixel. Para maximizar o número de quadrados: pixel=1 quadrado.

    Então, na hipótese de maximização: 1080 X 720 = 777600 quadrados

    Se 1 quadrado equivalesse a 2 pixels, teríamos: 540 x 360 = 388800 quadrados

    Se 1 quadrado equivalesse a 4 pixels, teríamos: 270 x 180 = 194400 quadrados

    para sabermos o mínimo, deveríamos pegar a fração 1080/720 e reduzi-la a 3/2... então para cada 1080 pixel equivaleria a 3 quadrados, enquanto 720 pixels a 2 quadrados. Teríamos: 3x2=6

  • A questão é mais simples que se pode imaginar.

    A questão fala, implicitamente, em divisão proporcionais dos quadrados. Em uma tela de 1080x720, temos 1080 quadrados na horizontal e 720 na vertical, isso dará uma proporção de 1,5, que pode ser dado por 1080/720 = 1,5. Agora se você tem 6 quadrados então podemos distribuí-los em 3 na horizontal e 2 na vertical, com isso 3/2 terá uma proporção de 1,5 também. Prova dos nome, se tivermos 2 na horizontal e 4 vertical será proporcional? não!! pois sua proporção será de 2/4 = 0,5

    Gab.: Correto!!!

  • A tela é 1080x720 e é formada por quadrados. Sabemos que a área do quadrado é L.L = L².

    Com isso, deve-se ter 720 divisível por L e 1080 também divisível por L.

    Logo, L é divisor comum entre 720 e 1080.

    Para que tenhamos a menor quantidade de quadrados possível, os lados dos quadrados devem ser máximos.

    Ora, se L deve ser divisor comum entre 1080 e 720 e deve ser máximo, então estamos diante de um problema de MDC (máximo divisor comum) cuja resolução pode ser via fatoração simultânea ou Algoritmo de Euclides.

    Achando MDC = 360, temos 720/360 = 2 e 1080/360 = 3.

    O lado 720 será dividido em 2 fileiras e o de 1080 será dividido em 3. Para saber a quantidade de quadrados, basta multiplicar 2*3 = 6.

  • Não entendi. Precisava que alguém desenhasse kk. Professor desenhou na resolução. Show de bola!

  • Resolução:

    1) Tire o mdc dos dois lados do retângulo ( a tv)

    1080,720|=360

    2)caucule a área do retângulo e divida pelo valor do lado encontrado (MDC)

    1.080×720=777.600

    777.600÷360=6 quadrados.

  • Fiz por meio da simplificação 1080/720, obtive o resultado da fração irredutível 3/2. logo encontrei o MMC de 3 e 2 = 6. resposta CERTO.