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Bom dia, preciso de uma explicação não consegui responder a questão corretamente..
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Nem eu, não consegui entender a pergunta.
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não sei se consigo explicar sem o diagrama mas vou tentar
• 160 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino Médio; (160 - 50(30+10+10) = 110)
• 180 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino Fundamental II; (180 - 60(30+20+10)= 120)
• 190 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino Fundamental I; (190 - 40 (20+10+10) = 150)
• 20 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino Médio e Fundamental I; (20 - 10 do fundamental II = 10)
• 40 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino Médio e Fundamental II; (40 - 10 do fundamental I = 30)
• 30 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino Fundamental I e II; e, (30 - 10 do ensino médio = 20)
• 10 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino Médio, Fundamental I e II. (começamos por aqui, 10 para todos)
somando tudo dá 450
500 - 450= 50
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gente.. tem que responder por meio de conjunto.. fazendo interseção entre o ensino médio, fundamental I e II...
Eu só consegui assim... mas não sei desenhar aqui no site
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Gabarito: "A"
Para resolver a questão, deve-se começar de baixo para cima:
1º Passo: 10 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino Médio, Fundamental I e II:
Desta forma, para cada passo posterior será tirado 10 clientes, independentemente da classe a qual seus filhos cursam.
2º Passo: 30 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino Fundamental I e II;
30 - 10 (subtrai-se esses 10 clientes em razão de que todos estes compraram e três matérias) = 20
3º Passo: 40 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino Médio e Fundamental II;
40 - 10 (subtrai-se esses 10 clientes em razão de que todos estes compraram e três matérias) = 30
4º Passo: 20 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino Médio e Fundamental I;
20 - 10 (subtrai-se esses 10 clientes em razão de que todos estes compraram e três matérias) = 10
5º Passo: 190 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino Fundamental I;
Como 10 clientes adquiriram materiais para seu filhos que cursam Ensino Médio, Fundamental I e II ; 20 clientes comparam materiais para seus filhos que cursam Ensino Fundamental I e II; e 10 clientes que cursam Ensino Fundamental I e Médio, deve-se pegar 190 e subtrair de 10, 20 e 10.
Assim, temos que: 190 - 10 - 10 - 20 = 150.
6º Passo: 180 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino Fundamental II;
Ocorrerá da mesma fora que no passo anterior: Como 10 clientes adquiriram materiais para seu filhos que cursam Ensino Médio, Fundamental I e II; 20 clientes comparam materiais para seus filhos que cursam Ensino Fundamental I e II; e 30 clientes que cursam Ensino Fundamental II e Médio, deve-se pegar o numero 180 e subtrarir de 10, 20 e 30.
Desta forma, temos que: 180 - 20 - 30 = 120.
7º Passo: 160 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino Médio;
Como 10 clientes adquiriram para seus filhos que cursam Ensino Médio, Fundamental I e II; 10 clientes que cursam Ensino Fundamental I e Médio, e 30 clientes que cursam Ensino Fundamental II e Médio, pega-se o número 160 e diminua dos demais:
Portanto, temos que: 160 - 10 - 10 - 30 = 110.
8º Passo: Soma-se todos os resultados encontrados nos passos 1 a 7: 20 + 30 + 10 +150 + 120 + 110 = 450.
9º Passo: Diminua de 500; 500-450 = 50.
Seria mais fácil através de desenho, mas não consegui colocar.
Espero ter ajudado.
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GABARITO: LETRA A;
Obviamente poderíamos resolver através do diagrama de Venn, porém vamos resolver através de um macete.
Sempre que uma questão tratar da união de 3 conjuntos e precisarmos saber qualquer coisa em relação ao total, basta fazer o seguinte esquema:
“TODOS MENOS 2”. Veja;
a) Somam-se todos os elementos que aparecem "sozinhos": 160 + 180 + 190 = 530
b) Verifique a intersecção dos 3 conjuntos --- São 10 elementos.
c) Somam-se os elementos que aparecem “em duplas" ---- 20 + 30+ 40 = 90
Agora é só somar a + b (todos) – c (dois) = 530 + 10 – 90 = 450
Este valor é a união com 3 conjuntos, ou seja, tudo o que aparecerá dentro do diagrama de Venn.
Como a questão pede a quantidade daqueles clientes da papelaria que compraram materiais, mas os filhos NÃO cursam nem o Ensino Médio e nem o Ensino Fundamental I e II, então basta subtrair 500 – 450 = 50
Conheçam e INSCREVAM-SE no meu canal no youtube, pois sou professor de Matemática e gravei alguns vídeos com dicas e bizus de Matemática e Raciocínio Lógico.
Link do canal: https://www.youtube.com/channel/UC_FQm8aivYBf2q6ga1rxklw?sub_confirmation=1
Fanpage: https://www.facebook.com/profjuliocesarsalustino
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Julios Cesar uma dúvida, peguei com o prof Jhoni zini a seguinte fórmula.
Interseção = Individuais( A+B+C+ nenhum) - total - coletivos (AB - AC - BC).
Usei e deu 70. poderia me dizer se eu errei ou a fórmula está errada. Agradeço desde já.
10 = 160 + 180 + 190 + x - 500 - 20 - 40 - 30
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Melhor explicação foi de Grazy
• 10 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino Médio, Fundamental I e II. (começamos por aqui, 10 para todos)
• 30 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino Fundamental I e II; e, (30 - 10 do ensino médio = 20)
• 40 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino Médio e Fundamental II; (40 - 10 do fundamental I = 30)
• 20 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino Médio e Fundamental I; (20 - 10 do fundamental II = 10)
• 190 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino Fundamental I; (190 - 40 (20+10+10) = 150)
• 160 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino Médio; (160 - 50(30+10+10) = 110)
• 180 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino Fundamental II; (180 - 60(30+20+10)= 120)
somando tudo dá 450
500 - 450= 50
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Respondendo à pergunta do Clodonilson Almeida...
Na verdade a fórmula está ERRADA meu caro.
A fórmula correta é:
( A + B + C + NENHUM) - (AB + AC + BC) + INTERSECÇÃO DOS 3 CONJUNTOS = TOTAL
530 + X - 90 + 10 = 500
450 + X = 500
X = 50
Repare que se você "jogar a intersecção entre os 3 conjuntos para o outro lado" ela ficará negativa. Como você manteve a intersecção entre os 3 conjuntos positiva, então errou a conta.
O correto na maneira que você tentou seria assim:
( A + B + C + NENHUM) - (AB + AC + BC) - TOTAL = -- INTERSECÇÃO DOS 3 CONJUNTOS
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GABARITO – A
Resolução:
Ensino Fundamental I (A)
Ensino Fundamental II (B)
Ensino Médio (C)
n(A) = 190
n(B) = 180
n(C) = 160
n(A ∩ C) = 20
n(B ∩ C) = 40
n(A ∩ B) = 30
n(A ∩ B ∩ C) = 10
⁞
n(A U B U C) = 190 + 180 + 160 – 20 – 40 – 30 + 10 = 450
⁞
500 – 450 = 50
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GABARITO A
Faça com calma os desenhos dos conjuntos para enxergar/ entender melhor a questão .
Começar a resolução da questão pela parte central (interseção)
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ALTERNATIVA A)
Questão comentada pela Prof. Cássia Coutinho no link: https://www.youtube.com/watch?v=mjDxcM52w9o
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O segredo é começar pelas intersecções sempre!
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eu não faço os desenhos, aprendi com o professor brunno lima do estrátegia o seguinte, soma todo mundo
que dá 630, aí subtraí a galera que se repete, 20, 40 e 30, não subtraí 10 pq já foi citado, logo está dentro dos outros grupos, aí fica 550 - total de 500, dá 50
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Gab: A
soma geral e subtrai o que repete!
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Vamos chamar de M, F1 e F2 os conjuntos dos pais que compraram materiais para o ensino médio, fundamental I e fundamental II respectivamente. Temos exatamente TRÊS CONJUNTOS! Adaptando a fórmula para esses conjuntos, temos:
n(M ou F1 ou F2) = n(M) + n(F1) + n(F2) – n(M e F1) – n(M e F2) – n(F1 e F2) + n(M e F1 e F2)
O enunciado nos disse que:
• 160 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino Médio; n(M) = 160
• 180 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino Fundamental II : n(F2) = 180
• 190 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino Fundamental I : n(F1) = 190
• 20 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino Médio e Fundamental I : n(M e F1) = 20
• 40 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino Médio e Fundamental II : n(M e F2) = 40
• 30 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino Fundamental I e II : n(F1 e F2) = 30
• 10 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino Médio, Fundamental I e II : n(M e F1 e F2) = 10
Repare que temos todos os termos para substituir na fórmula. Ficamos com:
n(M ou F1 ou F2) = 160 + 190 + 180 – 20 – 40 – 30 + 10
n(M ou F1 ou F2) = 450
Temos 450 clientes que compraram materiais para nível médio, fundamental I ou fundamental II. Como o total é de 500 clientes, podemos dizer que 500 – 450 = 50 clientes compraram materiais, mas seus filhos NÃO cursam ensino médio, fundamental I e nem fundamental II.
Resposta: A
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Oi pessoal! Tudo bem com vocês!?
Quem puder dar uma força se inscrevendo no meu canal, ativando o sininho e indicando para os amigos, o link está abaixo. No mesmo, consta a resolução dessa questão da CONSULPLAN 2017.
https://www.youtube.com/watch?v=V2mwoG5uMrk&t=3s
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Questão clássica... 10 é a interseção dos 3 conjuntos. Quando for pegar um valor de duas classes subtraia 10. Se for pegar o valor unitário subtraia o valor da interseção tripla e dois da interseção dupla. Por fim some tudo e subtraia o valor total pelo valor achado. Ou seja, 500 - 450 = 50.
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Professor Arthur Lima (ou qualquer outro que queira ajudar com a resolução de questões sobre conjuntos), por favor, insira os diagramas, ou resolva em vídeo. Fica mais fácil para quem tem dificuldades.