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boa, sistema com 3 icognitas,mas como ele ja da o valor de z fica so o filé. z = 7
primeiro vamos trocar z pelo seu valor.
2x + 3y + 5(7) = 46,
2x + 3y + 35 = 46
2x + 3y = 11
5x +3y + 2(7) = 19
5x +3y = 5
agora vamos juntar as duas equações e resolver
2x + 3y = 11
5x +3y = 5
metodo da adição (vamos multiplicar por -1 para que possamos cancelar o termo y)
2x + 3y = 11
5x +3y = 5 (-1)
repete
2x + 3y = 11
-5x -3y = -5
somando
-3x = 6 (-1)
3x = -6
x = -6/3
x = -2 (agora como ja temos o valor de x, podemos pegar qualquer uma das duas equações iniciais e substituir o x pelo seu valor para que possamos encontrar o valor de y)
2x + 3y = 11
2 (-2) + 3y = 11
-4+3y = 11
3y = 11 +4
3y = 15
y = 15/3
y = 5
(-2, 5)
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Outra forma..
Sistema com 3 icognitas,mas como ele ja dá o valor de z fica so o filé. z = 7
primeiro vamos trocar z pelo seu valor.
2x + 3y + 5(7) = 46,
2x + 3y + 35 = 46
2x + 3y = 11
5x +3y + 2(7) = 19
5x +3y = 5
agora vamos substituir as alternativas nas equações de azul acima
2x + 3y = 11
5x +3y = 5
A) x=2 e y=5 não dá certo, pois deu diferente de 11 e 5
B) x=2 e y=-5 não dá certo (-11 e -5) mas percebemos que só mudou os sinais, logo testamos a alternativa com os sinais contrários que já é o item C
C) x=-2 e y=5 GABARITO
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Gabarito C
Explicação em vídeo.
O link já vai direto na questão.
https://youtu.be/1vraLcKB3Bg?t=1972
fonte: Tiradentes Online - Prof. Airles Júnior