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O carregamento crítico de flambagem P de uma coluna em compressao é dado por P = pi^2 * E * I / (kL)^2; em que E é o módulo de Young, I é o menor momento de inércia, k é o fator de comprimento efetivo e L é o comprimento da coluna.
A e B - a tensão se escoamento e a tensão de ruptura não influenciam no valor do carregamento crítico a que a coluna pode ser submetida sem sofrer flambagem
C como o momento de inércia com relação ao centro de um quadrado é I = L^4/12 que corresponde a I = Area^2/12, dobrar a área quadruplica o momento de inércia, o que quadruplica o valor de carregamento crítico
D dobrar o comprimento da coluna resulta num carregamento crítico quatro vezes menor, tornando a coluna mais suscetível a flambagem
E engastar a extremidade oposta à da aplicação da carga transforma k em k = 0,7 (sendo que para a coluna birotulada k = 1), logo resulta num carregamento crítico 2 vezes maior
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Rubia, boa noite.
O item E esta correto, porem o item A tb esta.
Uma lida rapida na página 518 do livro "Resistencia dos Materias-Hibbler, 5º edição" vc vai encontra uma relação para a sigma critico ( que é uma tensão ELÁSTICA , pagina 515). Pcr( força maxima antes da flambagem) = EI*pi^2/ ( KL)^2 e Sigma cr ( maximo valor de tensão elastica antes da flambagem)=Epi^2/(KL/r)^2. Com um algebrismo simples chega-se a Pr^2= I sigmacr, portanto a troca de um materia com o DOBRO DE RESISTENCIA ELASTICA, implica que a Força máxima também é o dobro.
ao meu ver os dois itens estão corretos.
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Pedro, com todo respeito permita-me discordar de ti. O ítem A fala em aumentar a tensão de escoamento, o que não fará a menor diferença. No que tange a flambagem os únicos pontos importantes são I e L (fatores geométricos) e o módulo de Young que é característico de cada material. Como na opção A mantém-se o material não haverá nenhuma diferença.
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Léo mas no regime elástico o módulo de Young e diretamente proporcional a tensão de escoamento. Portanto as letras A e E estão corretas ao meu ver.
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A) Incorreta. A carga crítica independe da resistência do material. Ela depende somente das dimensões da coluna e do modulo de elasticidade do material;
B) Incorreta. Ver a justificativa acima;
C) Incorreta. Pouco se conseguiria dobrando a área de seção da viga. Alem disso, essa medida seria anti econômica;
D): Incorreta. Quanto maior o comprimento, menor a carga crítica que pode ser aplicada.
E) Correta. Para uma viga birotulada, k=1; para uma viga pinada e engastada, k=0,7. Logo, isso permitiria mais carga na viga.
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Concordo com a Rúbia, dobrar a área iria aumentar em 4 vezes o valor do carregamento crítico. Pensando de outra forma além do momento de inércia. A área influencia na carga crítica e ainda o raio de giração seria aumentado em raiz de 2. Seria 2 x mais resistência pela área e 2 x mais pelo raio de giração.
A única coisa que faria ela estar errada é que a letra E o valor fica mais próximo, como pede a alternativa. Mas na letra C o risco de flambagem seria menor.