SóProvas


ID
2369377
Banca
IDECAN
Órgão
CBM-DF
Ano
2017
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Pedro possui cinco diferentes livros, dos quais três de mecânica e dois de matemática. Dessa forma, o número de maneiras distintas com que Pedro pode organizar os cinco livros posicionando-os lado a lado de modo que somente os livros de matemática fiquem todos juntos é:

Alternativas
Comentários
  • Questão simples (resolução sem fórmula)

    Primeiro, como ele quer que os 3 livros de matematica fiquem sempre juntos, tratamos os 3 como 1 elemento:
    legenda: M= Matematica e MC= mecanica

    logo, as possibilidades de organizaçao, tratando os livros de matematica como 1 são:

    M - MC - MC - MC

    MC - M - MC - MC

    MC - MC - M - MC

    MC - MC - MC - M

    entao sao 4 maneiras de se organizar;

     

    Mas devemos vizualizar que são 3 livros de matematica: L1- L2 - L3

    e eles tbem podem se organizar entre si com essas maneiras de organização:

    L1 - L2 - L3

    L1 - L3 - L2

    L2 - L1 - L3

    L2 - L3 - L1

    L3 - L2 - L1

    L3 - L1 - L2

    logo, sao 6 formas diferentes. FIcando no final

    (maneiras dos livros de matematica se organizarem) 6 x 4 (formas dos livros de mecanica se organizarem)

    6x4 = 24

  • Os 2 livros de matemática se tornam 1 só.

    4! = 24

  • A ordem dos livros de matemática não influencia?

  •  AE ELE N FALA EM TODOS JUNTOS NESSA ORDEM, O GABARITO ERA PRA SER 48. SE FOSSE NESSA ORDEM SERIA 24.

     

  • Achei estranha a resposta do gabarito ser 24. Para mim, era pra ser 48 (24 x 2), pois ele não específica a ordem de qual livro de matematica fica primeiro ou segundo. 

    Por exemplo:

    De acordo com o enunciado, fica subentendido que o livro de "Matematica 1"  poderia ficar tanto ao lado esquerdo como ao lado direito do de  "Matematica 2", por exemplo,  ou vice-versa. Ou seja, duas maneiras de organizá-los. Lembrando que o "ou" da idéia de soma 

    Obs: Lembrando que mesmo se os livros fossem iguais, para as leis da Matemática, o que importa são o máximo de ordens possíveis para que esses livros estejam lado a lado e não necessariamente o conteúdo deles.

  • Eu fiz da seguinte forma :

     Como são cinco livros ( 3 de mecanica e 2 de matematica) e os livros de matematica não poderão ficar separado , então só terá duas formas de mudar o grupo dos livros ( 3 mecanica e 2 de matematica - jeito 1 )  (2 matematica e 3 mecanica - jeito 2) .

    Aí fiz a permutação de 3 ( que seriam livros de mecanica) e 2 ( livros de matematica) que deu 12. Depois multipliquei por 2 ( que seria as formas de mudança dos livros por categoria) e deu 24.

  • Aos que acharam que a resposta seria 48.

    Temos que considerar que SOMENTE os livros de math devem ficar juntos, ou seja, os de mecânica devem ficar obrigatoriamente separados

  • junto os dois livros de matematica e tranformo num so ficando 4 no total faço a permutaçao que correnponde a 24 porem na minha opinião poderia inverter os livros de posiçao o que resultaria numa Permutaçao de 2! 24 x 2 =48

    Vai intender...

  • Você tem 5 livros. Os 2 de matemática deverão ficar juntos, imagine que eles são apenas 1 agora (estão grudadinhos).

    Então, agora você tem 4 livros para arrumar:

    4!=4x3x2x1=24

  • permutação circular, logo a formula será:

    Pn=(n-1)!

  • Questão passível de anulação!

    os livros de matemática também podem permutar entre si, livro¹ e livro² ja que são dois livros destinto

  • Questão passível de anulação!

    os livros de matemática também podem permutar entre si, livro¹ e livro² ja que são dois livros destinto

  • Questão passível de anulação!

    os livros de matemática também podem permutar entre si, livro¹ e livro² já que são dois livros destinto e a questão não fala sobre ordem entre eles a Resposta final seria 48

  • A RESPOSTA É 48 QUESTÃO TEM QUE SER ANULADA !!

  • Também concordo com os companheiros.

  • Gabarito é 48, questão passivel de anulação, como a ordem externa influência e a ordem interna do livro de matematica não??? sou professor de matemática e não aceito a resposta.

  • GABARITO DA QUESTÃO É A LETRA A

    LOGO; SE SÃO 05 LIVROS E 02 TEM QUE FICAR JUNTOS, ENTÃO OS DOIS OCUPAM APENAS 01 LUGAR.

    FICANDO ASSIM;

    4.3.2.1.(1 ) ESSE ULTIMO 1 É REFERENTE AOS 02 LIVROS DE MATEMATICA QUE ESTÃO JUNTOS

    CALCULANDO TUDO FICA 24 QUE É O GABARITO DA QUESTÃO.

  • Eu entendi assim:

    3! (3 livros de mecânica) x 2! (2 de matemática) x 2! (2 ''blocos'' que podem se permutar) = 24

    Mas ao ler os comentários dos colegas, dá a entender assim também:

    4! (já que os ''2'' de matemáticas ficam juntos formando apenas 1 na contagem) x 2! (os dois livros de matemática se permutam) = 48

    Deveria ter anulado, ficou confusa.