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ID
2370691
Banca
CS-UFG
Órgão
UFG
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um grupo de pessoas resolveu alugar um ônibus para fazer um passeio, por R$ 3.000,00, e decidiu dividir esse valor igualmente entre os participantes. No dia da viagem, dez pessoas desistiram. Por causa disso, cada participante da teve de pagar R$ 10,00 a mais. Quantas pessoas iriam inicialmente participar desse passeio?

Alternativas
Comentários
  • LETRA D

    3000/60 pessoas = Cada uma pagaria 50R$

    Faltando 10 pessoas - aumentou 10R$, logo sobrou 50 pessoas cada uma pagou 60R$. 

  • Esse cálculo pode ser feito dessa forma:

    P=Pessoas

    V=Valor

    PxV=3000

    Entretanto houve a desistência de 10 pessoas e cada pessoa que confirmou o passeio foram adicionados 10 Reais.

    Agora adicionamos essas informações:

    (P-10)x(V+10)=3000

    Como temos duas variáveis devemos colocar uma delas em evidência para que possamos continuar com o cálculo.

    P=3000/V

    Agora substitue na equação a variável P.

    (3000/V-10)x(V+10)=3000

    Antes de Realizar a multiplicação tire o mínimo multiplo comum entre 3000/V e -10

    (V+10)X(3000-10V/V)=3000

    Após isso multiplique o V que esta no denominador com o 3000 que está após o sinal de igualdade;

    (V+10)X(3000-10V)=3000V

    Agora você  realiza a múltiplicação dos termos:

    3000V+10V²-30000-100V-3000V

    Após a realização dos cálculos restará a seguinte equação:

    10V²-100V-30000=0 divida a equação por 10 para simplificar os cálculos

    V²-10V-3000=0

    Agora retire as raizes através de Baskara

    Lembrando que uma função do segundo grau é composta por ax²+bx+c ( nesse caso o x foi substituido por V)x

    X= (-b+/-√b²-4ac)/2a

    X = (-(-10)+√((-10)²-(4x1x(-3000)))/2x1

    X'= -50

    X=60

    Como não há possiblidade de número de passageiros negativo, o resultado é a raíz positiva.

     

     

  • Fiz de um jeito mais simples e que funcionou. 

    Eu, inicialmente, testo a alternativa com maior valor. Neste caso, alternativa D com 60. 

     

    3000/60 = 50. (Então, se essa alternativa estiver correta, cada uma das 60 pessoas pagaram 50 reais. Para que esse seja o gabarito, eu preciso fazer o cálculo sem os 10 desistentes (50 pessoas agora, não 60) e precisa dar o valor de 60 reais por pessoa (já que aumentou 10 reais para cada um). Então, faço a conta: 3000/50 = 60. 

     

    Pronto, gabarito alternativa D. 

  • Podemos fazer essa questão por tentativa pelo gabarito...

     

    Ao iniciar pelo 60=

     

    60 - 10= 50

     

    3.0000 / 60 = R$ 50,00

     

    3.0000 / 50 = R$ 60,00

     

    Ou seja, aumento de R$ 10,00 para cada um

  • eu fui pelo número de assentos que mais se aproxima de um ônibus de viagem kkkkkkkkk

  • Todas as vezes que tiver um problema assim, faz o seguinte:

    Inicial = 3000 / x    ; x = número inicial de pessoas

    Final = 3000 / (x - 10)     ; faltaram 10 pessoas

    Acréscimo = 10     ; valor a mais para cada pessoa pagar

    F = I + A :   3000 / x = [ 3000 / (x - 10) ] + 10

    Obtêm-se uma equação de 2º grau; x² - 10x - 300 = 0 ; cujas raízes são 60 e -50, sendo a raiz positiva a única possível de ser a resposta.

    Gab - D

  • Pega 3000 / pra 60 dá o total de 50,00 reais pra cada

    Pega 3000/ pra 50(10 pessoas a menos) dá o total de 60,00 reais

    10 reais a mais.