Questão 2371423

• Banca: Quadrix
• Órgão: SEDF
• Ano: 2017
• Provas: Quadrix - 2017 - SEDF - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Matrizes

Em uma sala de aula, entre alunos e alunas, há 36 pessoas. Se, em determinado dia, seis das alunas faltarem às aulas e todos os alunos se fizerem presentes, então, nesse dia, a quantidade de alunos será o dobro da de alunas. Um problema que se coloca é determinar quantos alunos e quantas alunas pertencem a essa sala.

A respeito dessa situação hipotética, julgue o item subsecutivo.

O problema enunciado pode ser formalizado por uma equação matricial da forma AX = B, em que A é uma matriz quadrada 2 × 2, X e B são matrizes-colunas 2 × 1 e o determinante da matriz A é diferente de zero.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Em uma sala de aula, entre alunos e alunas, há 36 pessoas

  x = alunas e y = alunos

  x + y = 36

  Se, em determinado dia, seis das alunas faltarem às aulas e todos os alunos se fizerem presentes, então, nesse dia, a quantidade de alunos será o dobro da de alunas.

  x - 6 + y = 2x -> -x + y = 6

  Sistema:

  x + y = 36

  -x + y = 6

  y = 21 e x = 15

  Em Matriz:

  Matriz A = 1 1 vezes Matriz X = X

  -1 1 Y

  
  

  Determinante dessa Matriz A é 2, diferente de zero.