Questão 2374957

• Banca: CS-UFG
• Órgão: UFG
• Ano: 2017
• Provas: CS-UFG - 2017 - UFG - Assistente de Laboratório; CS-UFG - 2017 - UFG - Auxiliar em Administração
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Frações e Números Decimais

Um professor pede que os alunos adicionem a dízima periódica 0,33333... com o número racional 5/8. O resultado desta soma é dado por:

• A. 6/11
• B. 6/24
• C. 23/24
• D. 23/11

Gabarito: C

Comentários

• Primeiramente devemos transformar a dízima periódica em forma de fração. Fica: 0,33333... = 33/99

  O próximo passo é simplificar essa fração. Teremos: 33/99 = 11/33 = 1/3

  Agora sim podemos efetuar a soma das duas frações. Fica: 1/3 + 5/8 = 23/24 

  Resposta: c)

• 0,33333... =     3 

                          9

   

  0,323232... = 32 

                        99

• Dízima periódica transformado para fração vira fração geratriz. Sendo assim:

  0,333...=3/9

  0,3232...=33/99

  0,321321...=333/999

  o período vai no numerador e para cada algarismo diferente acrescenta-se um 9, sendo assim temos:

  3/9 + 5/8

  MMC = 72

  69/72

  simplifica por 3, resultado: 23/24

• 5/8 = 0,6

  0,6 + 0,3 = 0,9

  23/24 = 0,9

• 0,33333... = 3/9

  3/9 + 5/8 (tirando mmc)

  24/72 + 45/72 = 69/72 = 23/24

  gaba. C