-
Fiz por tentativa e erro. Vai pegando as raízes e substituindo pelo x das alternativas.
Gabarito: E
Vale a pena ter em mente a fómula de Baskara, para quando o examinador der a equação e pedir as raízes.
Δ = b² - 4ac
x = – b ± √Δ
2a
-
Como já tem as raízes então vamos fazer o seguinte:
X¹=5 =>(x-5)
x¹¹=-1 => (x+1)
Tendo isso em mãos é só fazer a distributiva: (x-5) . (x+1) => x² +x -5x -5 => x² -4x -5=0
-
Muito bom, Flávio.
-
Valeu Flávio Oliveira. Ajudou muito...
-
Achei mais fácil fazer por soma e produto
x1 + x2 = -b/a ,ou seja, 5 + (-1) = -b/a .... -b/a = 4
x1 . x2 = c/a, ou seja, 5 . (-1) = c/a .... c/a = -5
1x² - 4x - 5 = 0
-
Existe uma forma bem facil de achar as raizes de uma equação de 2º grau sem usar a formula de baskara.
Por meio de fatoração: Vc olha pra formula e em questão de segundos já vê que a equação fatorada é (x-5)(x+1)=0
É apenas treinar bastante.
-
De forma simples, como o enunciado já trouxe as raízes e temos as equações, devemos lembrar uma coisa:
A groço modo, raízes de uma equação são os valores que "zeram" ela.
Ou seja,
Podemos substituir as raízes dadas uma a uma nas esquação, e caso pelo menos uma não "zere" a equação, não é raíz.
Através deste pensando, substituindo as raízes no item e) temos:
x² - 4x – 5 = 0
I) x = 5 => (5)² - 4(5) – 5 = 0 => 20 - 20 - 5 = 0 => 0 = 0 OK!
II) x = 1 => (1)² - 4(1) – 5 = 0 => (-1)² - 4(-1) - 5 = 0 => 1 + 4 - 5 = 0 => 0 = 0 OK!
Gabarito: letra e)
-
Sabendo que a base de uma equação de 2º grau é dada por:
X² - ( A + B ) . X + ( A.B ) = 0
Então...
RAIZ A = 5
RAIZ B = -1
x² - ( 5 + ( -1 ) ) . x + ( 5 . (-1)) = 0
x² - 4x - 5 = 0
Opção E
-
x2 - 4x – 5 = 0
a= 1, b= -4, c= -5
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² -4 x1x (-5)
Δ = 36
x = – b ± √Δ
2a
x = – 4 ± 6
2
10/2 =5
-2/2= -1
-
Soma e produto e corre para o abraço!!!!!!! è bom di mai juniuuuu
-
LETRA E
Resolução fácil por soma e produto.
RELEMBRANDO.....
S-> -b/a
P-> c/a
Basta ir testando cada função e verá que a última é a única que atende as raízes reais 5 e -1.
-
Raízes
x' = 5
x" = -1
Logo
x' + (-5) = 0
x" + 1 = 0
Então, faremos o seguinte:
( x+(-5) ) . ( x+1 ) = 0
( x-5 ) . ( x+1 ) = 0
x^2+x-5x-5 = 0
x^2-4x-5 = 0
-
(x-(5)) (x-(-1))
(x-5) (x+1)
x² + 1x - 5x + 5
x²-4x-5 = 0
-
Uma vez que as raízes são 5 e -1, ou seja, podemos ter x = 5 → x – 5 = 0 ou
x = -1 → x +1 = 0. Assim, o produto (x – 5).(x +1) equivale a zero, isto é,
(x – 5).(x +1) = 0
(x – 5).(x +1) = 0
x.(x +1) – 5. (x +1) = 0
x + x – 5x – 5 = 0
x– 4x – 5 = 0
Assim, a equação formulada é “x– 4x – 5 = 0”
Resposta: E
-
COMPLEMENTANDO,
Outra forma de fazer que considero mais simples e rápido.
____ + ___ = ?
____ * ___ = ?
__5__ + _-1 = 4
__5__ * _-1_ = -5
Sempre que fizer desta forma, b irá assumir o resultado da soma com o sinal trocado, e c o valor da multiplicação.
X2 - 4x - 5 = 0
-
nesse tipo de questão é bom saber resolver com soma e produto, usando Baskara perde muito tempo
-
GAB E
COM A REPOSTA DA LETRA A VOCE DEDUZ A LETRA E
SE A ALTER A DEU -5 + 1
x2 - 4x – 5 = 0 S = 5 -1
-
pessoal, pq -1² é -1 e (-1)² é 1???
-
(x-5)(x+1)
x^2 -4x - 5 = 0
-
Resposta: alternativa E.
Comentário do professor Ivan Chagas no YouTube:
https://youtu.be/zsVqToZiCl8
-
Como a questão deu as raízes e como sabemos que a soma delas é igual -b/a, logo 5 + (-1) = -b/a. Temos que encontrar dois coeficientes que divididos deem o mesmo valor da soma da raízes. Como a soma das raízes é 4 positivo, o quociente da divisão tem que ser 4 positivo. Logo -(-4)/1 = 4. Somente os coeficientes da alternativa "E" satisfaz o problema.
-
Demorei apenas 2 min pelo método tradicional