Questão 2389618

• Banca: IBFC
• Órgão: POLÍCIA CIENTÍFICA-PR
• Ano: 2017
• Provas: IBFC - 2017 - POLÍCIA CIENTÍFICA-PR - Perito Criminal - Área 8
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Semelhança de Triângulo; Triângulos

Com relação à semelhança de triângulos, analise as afirmativas a seguir:

I. Dois triângulos são semelhantes se, e se somente se, possuem os três ângulos ordenadamente congruentes.

II. Dois triângulos são semelhantes se, e se somente se, possuem os lados homólogos proporcionais.

III. Dois triângulos são semelhantes se, e se somente se, possuem os três ângulos ordenadamente congruentes e os lados homólogos proporcionais.

Nessas condições, está correto o que se afirma em:

• A. l e II, apenas
• B. II e III, apenas
• C. I e III, apenas
• D. I, II e III
• E. II, apenas

Gabarito: D

Comentários

• me ajudem!  como que podem estar as 3 assertivas corretas se e somente se , elas se contradizem???

• Não se contradizem , ao meu ver . 
  EX : Só pode ser candidatar a PR da república se , e  somente se , tiver 35 anos . 

  essa frase não cancela outros requisitos , só afirma que ele tem que ter esse , sem excessões . 

•  Não é uma questão sobre triângulo e sim sobre proposições, no caso a proposição ( se somente se) P<-> Q  

  P sendo falso Q será falso

  P sendo verdadeiro Q será verdadeiro. 

  Se não entendeu bem é só assistir aulas sobre proposições 

• I. Dois triângulos são semelhantes se, e se somente se, possuem os três ângulos ordenadamente congruentes.

  Lados homólogos são lados de dois triângulos, onde seus lados ficam opostos aos mesmos ângulos, ou seja, suponhamos que existem dois lados de um triângulo1, quais sejam, 6cm e 3cm, sendo estes opostos a 90º e 30º, respectivamente. Existe ainda outro triângulo2 cujos lados valem 18cm e 9cm, sendo que seus ângulos opostos são 90º e 30º, respectivamente. Assim, os lados 6cm e 18cm juntamente com os lados 3cm e 9cm são ditos homólogos, pois se opõem aos mesmos ângulos. Além disso, esses pares de lados homólogos são proporcionas, pois 18cm/6cm = 9cm/3cm = 3. Com isso, podemos concluir que quando há pares de lados homólogos proporcionais, então os ângulos são os mesmos e, por conseqüência, quando dois triângulos têm os mesmos ângulos, eles são semelhantes. ---Correto

  II. Dois triângulos são semelhantes se, e se somente se, possuem os lados homólogos proporcionais.

  Lados homólogos são lados de dois triângulos, onde seus lados que ficam opostos aos mesmos ângulos, ou seja, suponhamos que existem dois lados de um triângulo1, quais sejam, 6cm e 3cm, os quais são opostos a 90º e 30º, respectivamente. Existe ainda outro triângulo2 cujos lados valem 18cm e 9cm, sendo que seus ângulos opostos são 90º e 30º, respectivamente. Assim, os lados 6cm e 18cm juntamente com os lados 3cm e 9cm são ditos homólogos, pois se opõem aos mesmos ângulos. Além disso, esses pares de lados homólogos são proporcionas, pois 18cm/6cm = 9cm/3cm = 3. Com isso, podemos concluir que quando há pares de lados homólogos proporcionais, então os ângulos são os mesmos e, por conseqüência, quando dois triângulos têm os mesmos ângulos, eles são semelhantes. ---Correto

   

  III. Dois triângulos são semelhantes se, e se somente se, possuem os três ângulos ordenadamente congruentes e os lados homólogos proporcionais.

  Nessas condições, está correto o que se afirma em:

  Aqui se reúne as afirmações ditas nos dois itens anteriores, portanto está Correta também.

• O gabarito está errado. a assertiva 1 está INCORRETA pela razão de que: se dois ângulos forem congruentes o terceiro também será, bastando. assim, apenas 2 ângulos para verificarmos se um triangulo é semelhante à outro. Nessa perspectiva, a 3 segue o mesmo erro, restando apenas a 2 como alternativa correta.

• Isso é proposições