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Bem, vamos lá... Fiz por regra de 3!!! parti do pressuposto que o relógio tem 24 partes de 5 minutos, e a hora 10:25 forma um angulo com 13 partes e outro angulo de 11 partes... se 24 partes tem 360 graus, 11 partes teṃ: Gabarito: D, 162:30:00
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Vamos tentar fazer com que a questão se torne simples.
1º passo: Note que o relógio é dividido em 12 horas, ou seja, se temos um total de 360º então são 30º para cada hora (basta dividir 360 por 12).
Como o relógio está marcando 10h25min, já sabemos que o ponteiro das horas está com mais de 300º, porque só de horas ele tem 10.
Mas observe que com o passar dos minutos o ponteiro das horas também vai mudando, então se em 1 hora = 60min o ponteiro gira 30º, em 25min
o ponteiro vai girar quantos graus?
Ponteiro das horas
60min ----- 30º => x = (25.30)/60 = 12,5
25min ----- x
Concluimos que o ponteiro das horas girou exatamente 300º + 12,5º = 312,5º
2º passo: Agora vamos encontrar quantos graus girou o ponteiro dos minutos. Basta observar que a cada 60min o ponteiro dos minutos gira 360º, sendo assim, em 25min ele girou quantos grauso?
Ponteiro dos minutos
60min ----- 360º => x = (25.360)/60 = 150º
25min ----- x
Se o ponteiro das horas girou 312,5º e o ponteiro dos minutos girou 150º, o menor ângulo entre eles é 312,5º - 150º = 162,5º ou 162º30'
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https://www.youtube.com/watch?v=1HW8umqs1AA
Perdi uma tarde pra aprender esse inferrrnooo !!! Se tivesse visto esse vídeo antes...
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Basta usar a fórmula da trigonometria:
|60.h-11.m|/2
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Aprendi assim e acho muito facil:
*1 volta no relogio corresponde a 360°
*Os ponteiros dividem o arco de 360° em dois: um maior e um menor.
* 12 divisões de horas= 360/12= 30° cada hora
* 60 divisões de minutos= 360/60= 6° cada minuto
Regra pratica para resolver a questão
* Imagine os ponteiros exatamente sobre as horas e os minutos
* some metade dos minutos as horas ja em grau.
Obs: Ao fazer isso se o angulo for maior que 180° deverá subtrai-lo de 360°
* A contagem a contagem da hora vai de 0 a 11, sendo que 12 e 24 é igual a 0 hora.
RESOLUÇÃO
10h25min
10 está no ponteiro das 10
25 está no ponteiro do 5
Quantos pontos tem de 5 a 10? Então 10-5= 5x30° (que é o que corresponde cada ponto no relogio) = 150°
Agora pega os minutos que é 25 e divide por dois = 12,5 esse valor é somado aos 150 das horas = 150°+12,5= 162,5 (162°30')
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CADA HORA EQUIVALE 30º, ENTÃO DAS 5 HORAS ATÉ AS 10 HORAS, TEMOS 30 X 5 = 150º
MAS LEMBRANCO QUE O PONTEIRO ESTAR EM 10 HS E 25 MIN
SE 60 MIN ----------- 30º
25 MIN ------------X
X = 12,5º => 12º 30'
OU SEJA, 150º + 12°30' = 162º30'
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Menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio = 60 x 10 - 11 x 25 / 2 = 162º30'
Em azul estão os valores constantes da fórmula -> 60x(Quantidade de horas) - 11 x(Quantidade de minutos)/2
*Lembre-se que o relógio analógico tem a numeração de 1 a 12. Portanto, se o relógio marca 14:20 horas, então devemos usar Horas = 2 e minutos = 20.
* Resultados sempre deverão ser positivos. Se o resultado for negativo, você o considera como positivo
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Vamos imaginar o seguinte relógio:
Suponhamos que no momento em que marcasse às dez horas, o ponteiro das horas se fixasse em sua posição e não mais se movimentasse de modo que somente o ponteiros dos minutos e o que avançou. Nesse caso, o menor ângulo entre o ponteiro das horas e o ponteiro dos minutos está compreendido entre os pontos 10 e 5, pois aí a abertura angular se verifica menor. De maneira que entre duas marcações de horas consecutivas temos 360º/12 = 30º. Assim, entre 10 horas e 5 horas teremos um ângulo de 5x30º = 150º.
Contudo, essa hipótese foi somente para termos uma referência, pois à medida que o ponteiro dos minutos avança, o ponteiro das horas avança também de forma proporcional. Como já se passaram 25 minutos, então o ponteiro das horas se deslocou uma fração angular correspondente a 25/60 de 30º, ou seja,
(25/60) x 30º = 25º/2 = 12,5º
Deste modo, o menor ângulo entre os ponteiros do relógio no horário de 10h25min é 150º com um acréscimo de 12,5º, ou seja, 162,5º. Já que 1º equivale a 60’, então 0,5º equivale a 30’, ou seja, 162,5º corresponde a 162,30’
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Pessoa, eu precisei pegar um relógio analógico pra entender. Meus cálculos sempre davam 150º de diferença.
Seguinte:
Fato 1: às 10 horas em ponto, o ponteiro das horas está em 300º
Fato 2: em 25min o ponteiro dos minutos está em 150º
Fato 3: o ponteiro das horas caminha lentamente numa velocidade de 30º/h ou 0,5º por min.
Sendo assim, às 10h25min, ficaremos com 300º do ponteiro das horas mais o que ele caminhou proporcionalmente aos 25 min. depois é só descontar dos 150º pra saber a menor distância.
(300+25*0,5)-150= x
300+12,5-150= 162,5º ou 162º 03'
Espero ter ajudado.