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Pitágoras para descobrir o lado que falta:
a²+b² = c²
60² + x² = 68²
3600 + x² = 4624
x² = 4624 - 3600
x² = 1024
x = raiz de 1024
x = 32
Como quer saber o perímetro, só somar todos os lados:
68+60+32 = 160
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Primeiro devemos observar que o problema cita os dois maiores lado, ou seja, um cateto e a hipotenusa.
Após aplicamos o teorema de Pitágoras para encontrar o outro cateto:
Hipotenusa² = Cateto² + Cateto²
a² = b² + c²
68² = 60² + c²
4624 = 3600 + c²
4624 - 3600 = c²
(inverti para visualizar melhor)
c² = 1024
c = Raiz(1024)
c = 32
Após encontrar o outro cateto, somamos todos para encontrar o perímetro.
68 + 60 + 32 = 160
SE GOSTOU DÁ UM JOINHA
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A "disgrama" é encontrar a raiz quadrada no "braço", só na tentativa, e demora muito.
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68*68=4,624
60*60=3,600
4,624+3,600=8,224
raiz de 8,224
corta o penúltimo número que é 2
faz a raiz de 4 que é 2
raiz de 82 não tem mas a de 81 é 9 raiz de 9 é 3
isso é 32
32+60+68=160
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Gab. B
Usando Pitágoras:
( 68 )²= x² + ( 60 )²
4624 = x² + 3600
x² = 4624 - 3600
x² = 1024
x = √1024
x = 32m(esse é o tamanho do terceiro lado do triângulo)
Agora basta somar os três lados para acharmos o perímetro:
perímetro= 68 + 60 + 32
perímetro = 160m
OBS: Perímetro é uma medida observada em figuras geométricas planas, isto é, figuras bidimensionais. Ele é definido como a medida do contorno de uma figura geométrica, logo, é uma medida de comprimento. O perímetro de um polígono é dado pela soma das medidas dos seus lados. É possível usar essa propriedade para todo polígono, uma vez que os lados dos polígonos sempre serão segmentos de reta.
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O pessoal que encontrou dificuldade em encontrar a raiz de 1024, eu faço assim (qual o número que elevado ao quadrado chega mais próximo das duas primeira casas de 1024?, o 3! porque 3x3=9 ?) loga o resultado está entre 30 - 39. agora é só ir eliminando.
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Letra B
a² = b² + c²
68² = 60² + c²
4624 = 3600 + c²
4624 - 3600 = c²
c²=1024
(Fui mutiplicando e encontrei 32x32=1024)
ou seja, o outro carteto equivale a 32
68+60+32=160
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60 e 68 são pitagóricos de 15, 17, e 8 respectivamente.
Se dividirmos 60/15= 4
Se dividirmos 68/17=4
Logo, se multiplicarmos 8*4 = 32, o que. Se você souber os triângulos pitagóricos, não necessita fazer essa caralhada de conta, o que facilita sua vida e você ganha tempo.
A partir disto, é só somar 60+68+32= 160.
Espero ter ajudado!! :)
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AJUDA PARA ENCONTRAR A RAIZ:
Para achar a raiz eu decomponho o número e pego em dois em dois.
Farei um esquema de cores para explicar o "pegar em dois em dois".
Exemplo:
1024/2
512/2
256/2
128/2
64/2
32/2
16/2
8/2
4/2
2/2
1
Reparem, fica 2⁵ ( 5 blocos de 2 em dois 2)
Agora é só elevar: 2⁵ = 32.
Isso também serva para raiz cúbica, mas nesse caso pega de "três em três".
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gab b
para fazer pelo método dos triangulos pitagóricos,
(fatorar os catetos e ver quais são seus divisores.) se eles se encaixarem nos modelos do 3 pitagóricos
pitagóricos fica mais fácil fazer.
segue vídeo dos profs do mpp explicando
https://www.youtube.com/watch?v=-5TtP9kGv-w
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para achar o valor de x deve-se usar a seguinte fórmula:
hipotenusa ^2 = cateto ^2 cateto ^2
68^2 = 60^2 + x^2
4624 = 3600 +x
4624 - 3600 = x^2
x = 1024 -> raiz = 32
o lado x mede 32 -> conferindo: o perimetro é a soma dos lados, logo 60+68+32 = 160
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Sabendo que os dois maiores lados medem 60 m e 68 m, qual é o perímetro desse terreno?
-> Quais são os dois lados maiores? cara, a hipotenusa sempre é o maior lado, logo, o outro valor vai ser um dos catetos, mas qual deles? tanto faz para a questão
-Hipotenusa= 68
-Cateto= 60
- H^2= C^2 + C^2
- 68^2= 60^2 + C^2
- 4624= 3600 + C^2
- 4624 - 3600 + C^2
- 1024= C^2
- RAIZ DE 1024= C
- 32= C (O que é esse 32? é o cateto que estávamos procurando)
-Como se acha o perímetro dessa parada? Soma tudo, ou seja, os valores iniciais da hipotenusa e do cateto que lhe foram dados e o valor do cateto que foi encontrado
- 68 + 60 + 32 = 160 (GAB B)
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68^2=60^2+X^
4624=3600+X^
4624-3600=1024
32^=1024
PERÍMETRO SOMA TODOS OS LADOS
68+60+32=160M
gab.B
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ola, só usar os termos pitagóricos 17,15 e 8
68/17=4
60/15=4
sobra o 8
8x4=32
logo, 68+60+32= 160
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gab b!
Fórmulas das relações métricas do triangulo retângulo:
projeções: B² = a.m / c² = a.n
relação projeção com altura = h² = n.m
Pitágoras: hipotenusa² = cateto² + cateto²
perímetro: soma de todos os lados.
para calcular raiz quadrada: Fatoração, decompor pelo menor número primo, agrupar de 2 em dois.
área: base . altura / 2