SóProvas


ID
2392939
Banca
NC-UFPR
Órgão
COPEL
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um terreno plano possui o formato triangular com um ângulo reto. Sabendo que os dois maiores lados medem 60 m e 68 m, qual é o perímetro desse terreno?

Alternativas
Comentários
  • Pitágoras para descobrir o lado que falta:

    a²+b² = c²
    60² + x² = 68²
    3600 + x² = 4624
    x² = 4624 - 3600
    x² = 1024
    x = raiz de 1024
    x = 32

    Como quer saber o perímetro, só somar todos os lados:
    68+60+32 = 160

  • Primeiro devemos observar que o problema cita os dois maiores lado, ou seja, um cateto e a hipotenusa.


    Após aplicamos o teorema de Pitágoras para encontrar o outro cateto:


    Hipotenusa² = Cateto² + Cateto²

    a² = b² + c²

    68² = 60² + c²

    4624 = 3600 + c²

    4624 - 3600 = c²


    (inverti para visualizar melhor)


    c² = 1024

    c = Raiz(1024)

    c = 32


    Após encontrar o outro cateto, somamos todos para encontrar o perímetro.


    68 + 60 + 32 = 160


    SE GOSTOU DÁ UM JOINHA

  • A "disgrama" é encontrar a raiz quadrada no "braço", só na tentativa, e demora muito.

  • 68*68=4,624

    60*60=3,600

    4,624+3,600=8,224

    raiz de 8,224

    corta o penúltimo número que é 2

    faz a raiz de 4 que é 2

    raiz de 82 não tem mas a de 81 é 9 raiz de 9 é 3

    isso é 32

    32+60+68=160


  • Gab. B

    Usando Pitágoras:

    ( 68 )²= x² + ( 60 )²

    4624 = x² + 3600

    x² = 4624 - 3600

    x² = 1024

    x = √1024

    x = 32m(esse é o tamanho do terceiro lado do triângulo)

    Agora basta somar os três lados para acharmos o perímetro:

    perímetro= 68 + 60 + 32

    perímetro = 160m

    OBS: Perímetro é uma medida observada em figuras geométricas planas, isto é, figuras bidimensionais. Ele é definido como a medida do contorno de uma figura geométrica, logo, é uma medida de comprimento. O perímetro de um polígono é dado pela soma das medidas dos seus lados. É possível usar essa propriedade para todo polígono, uma vez que os lados dos polígonos sempre serão segmentos de reta.

  • O pessoal que encontrou dificuldade em encontrar a raiz de 1024, eu faço assim (qual o número que elevado ao quadrado chega mais próximo das duas primeira casas de 1024?, o 3! porque 3x3=9 ?) loga o resultado está entre 30 - 39. agora é só ir eliminando.

  • Letra B

    a² = b² + c²

    68² = 60² + c²

    4624 = 3600 + c²

    4624 - 3600 = c²

    c²=1024

    (Fui mutiplicando e encontrei 32x32=1024)

    ou seja, o outro carteto equivale a 32

    68+60+32=160

  • 60 e 68 são pitagóricos de 15, 17, e 8 respectivamente.

    Se dividirmos 60/15= 4

    Se dividirmos 68/17=4

    Logo, se multiplicarmos 8*4 = 32, o que. Se você souber os triângulos pitagóricos, não necessita fazer essa caralhada de conta, o que facilita sua vida e você ganha tempo.

    A partir disto, é só somar 60+68+32= 160.

    Espero ter ajudado!! :)

  • AJUDA PARA ENCONTRAR A RAIZ:

    Para achar a raiz eu decomponho o número e pego em dois em dois.

    Farei um esquema de cores para explicar o "pegar em dois em dois".

    Exemplo:

    1024/2

    512/2

    256/2

    128/2

    64/2

    32/2

    16/2

    8/2

    4/2

    2/2

    1

    Reparem, fica 2⁵ ( 5 blocos de 2 em dois 2)

    Agora é só elevar: 2⁵ = 32.

    Isso também serva para raiz cúbica, mas nesse caso pega de "três em três".

  • gab b

    para fazer pelo método dos triangulos pitagóricos,

    (fatorar os catetos e ver quais são seus divisores.) se eles se encaixarem nos modelos do 3 pitagóricos

    pitagóricos fica mais fácil fazer.

    segue vídeo dos profs do mpp explicando

    https://www.youtube.com/watch?v=-5TtP9kGv-w

  • para achar o valor de x deve-se usar a seguinte fórmula:

    hipotenusa ^2 = cateto ^2 cateto ^2

    68^2 = 60^2 + x^2

    4624 = 3600 +x

    4624 - 3600 = x^2

    x = 1024 -> raiz = 32

    o lado x mede 32 -> conferindo: o perimetro é a soma dos lados, logo 60+68+32 = 160

  • Sabendo que os dois maiores lados medem 60 m e 68 m, qual é o perímetro desse terreno?

    -> Quais são os dois lados maiores? cara, a hipotenusa sempre é o maior lado, logo, o outro valor vai ser um dos catetos, mas qual deles? tanto faz para a questão

    -Hipotenusa= 68

    -Cateto= 60

    • H^2= C^2 + C^2
    • 68^2= 60^2 + C^2
    • 4624= 3600 + C^2
    • 4624 - 3600 + C^2
    • 1024= C^2
    • RAIZ DE 1024= C
    • 32= C (O que é esse 32? é o cateto que estávamos procurando)

    -Como se acha o perímetro dessa parada? Soma tudo, ou seja, os valores iniciais da hipotenusa e do cateto que lhe foram dados e o valor do cateto que foi encontrado

    • 68 + 60 + 32 = 160 (GAB B)
  • 68^2=60^2+X^

    4624=3600+X^

    4624-3600=1024

    32^=1024

    PERÍMETRO SOMA TODOS OS LADOS

    68+60+32=160M

    gab.B

  • ola, só usar os termos pitagóricos 17,15 e 8

    68/17=4

    60/15=4

    sobra o 8

    8x4=32

    logo, 68+60+32= 160

  • gab b!

    Fórmulas das relações métricas do triangulo retângulo:

    projeções: B² = a.m / c² = a.n

    relação projeção com altura = h² = n.m

    Pitágoras: hipotenusa² = cateto² + cateto²

    perímetro: soma de todos os lados.

    para calcular raiz quadrada: Fatoração, decompor pelo menor número primo, agrupar de 2 em dois.

    área: base . altura / 2