-
o número de subconjuntos é dado pela fórmula 2 elevado a número de elementos. Ou seja 2 elevado a 12. Como a questao quer os subconjuntos"com pelo menos 2 elementos", é necessario descontar os conjutos com apenas 1 elemento e o conjunto vazio. O problema é fazer 2 elevado a 12 sem calculadora !
-
Fiz os calculos mas não entendi os subconjutos de A com pelo menos 2 elementos porem por aproximação da a letra "A". Porém não sei a validez.
2x2 2x2 2x2 2x2 2x2 2x2
4 x 4 4 x 4 4 x 4
16 x 16 16
256 x 16
4096
-
Vazio -> 1 subconjunto
com apenas 1 número_ -> 12 subconjuntos
Total de subconjunto -> 2^12 = 4096 subconjuntos
Como ele pede que contenha PELO MENOS 2 elementos:
4096 - 12 - 1 = 4083 subconjuntos
-
Número de subconjuntos de um conjunto finito = 2^n, onde "n" é o número de elementos do conjunto finito.
No caso, existem 12 subconjuntos com 1 elemento: {1}, {2}, {3}, ... {11}, {12}
além do subconjunto vazio, que pertence a qualquer conjunto, ou seja:
N = 2^12 - 12 - 1 = 4083 (O número de subconjuntos com pelo menos 2 elementos é igual ao número de subconjuntos total menos o número de subconjuntos com 1 elemento)
Letra A)
-
quais são esses 12 subconjuntos com um numero????????
-
A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
Subconjunto: 2^12 quer dizer cada um de 2 como fosse infinito. faz conta de 12... "2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2" que vc fez conta 12,certo. então faz multiplicar o dobro em baixo.
Por exemplo:
2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2=
4x4x4x4x4x4= 16 x 16 x 16 = 4096... Vamos calcular: N= 2^12 - 12 - 1
2^12 = 4096, certo. 12 = Conjunto A, certo. 1 = Elemento.
N=4096 - 12 - 1
N=4084 - 1
N= 4083.
A resposta é letra A.
-
Pulo...
-
Exemplo:
B={1,2,3}
total subconjuntos=2³ = 8
subconjuntos possíveis:
(vazio)
(1)
(2)
(3)
(1,2)
(1,3)
(2,3)
(1,2,3)
-
CONUNTO A { 1 a 12} - Quantos subconjuntos de A podemos formar, contendo PELO MENOS 2 algarismos do CONUNTO A
A ORDEM É IRRELEVANTE ? SIM, PORTANTO COMBINAÇÃO
C(12,2) = 66
C(12,3) = 220
C(12,4) =495
C(12,5) = 792
C(12,6) = 924
C(12,7) = 792
C(12,8) = 495
C(12,9) = 220
C(12,10) = 66
C(12,11) = 12
C(12,12) = 1
SOMA TUDO = 4083
-
Se tivesse alternativa com 4084 eu cairia igual uma pata hahaha
-
A gente vai fazendo as combinações e eliminando as alternativas, nem precisa ir até o final.
-
Letra A
Relativamente simples...
____________________________________________________________________________________
Mas a dica de ouro aqui é saber como calcular o total de subconjuntos de de conjunto que é dado por:
2^n, sendo n o número de elementos, logo:
2^12= 4096(total)
OBS: aqui você pode fazer as formulas de combinação para cada caso, ex. C(12,2)+ C(12,3)... e somar tudo.
____________________________________________________________________________________
Porém a questão não quer os subconjuntos com 1 elementos, então:
Sendo 12 elementos, o numero de subconjuntos com 1 elemento é o próprio 12.
OBS: ficou na dúvida, faça combinação C(12,1)= 12
_____________________
Pra fechar...
4096-12= 4084
-
Pelo menos 2. Isso quer dizer que ele não quer os subconjuntos com 1 elemento.
Para otimizar o tempo é só seguir a dica.
Total - o que não pode = o que pode
2^12 - (C12,1) = 4096 - 12
Lembrando do conjunto vazio = 4084 - 1 = 4083
-
chuto, nem perco tempo
-
Gente, não precisa fazer TODAS as combinações. Só lembrar que C (12,2) = C(12,10) , C(12,3) = C(12,9), e assim vai...
-
quais são esses 12 subconjuntos com um numero????????
-
GABARITO: A
A: {1,2,3....12}
Total de Subconjuntos 2^n = 2^12 = 4096
Questão pede com PELO MENOS 2 ELEMENTOS, logo temos que subtrair o subconjuntos com apenas 1 elemento.
Os subconjuntos com apenas 1 elemento são: {1}; {2}; {3}; {4}; {5}; {6}; {7}; {8}; {9}; {10}; {11}; {12}; {vazio}
Totalizando 13 subconjuntos com apenas 1 elemento.
Sendo assim:
4096 - 13 = 4083 subconjuntos com pelo menos 2 elementos.