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a) e a correta.
mdc(p,q,r) =15 mmc(p,q,r)= 15
p=15 p=15 a) p + q / r=2 15+15/15=2
q=15 q=15 b) p - r / q=1 15-15/15 = 0
r=15 r=15 c) p + q + r =15 15 + 15 + 15 = 45
d) p x q = r 15 x 15 =225
e) p + q = r + 1 15 + 15 = 30
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ACERTEI A QUESTÃO MAS NÃO SEI EXPLICAR COMO ENCONTREI O NÚMERO 15, QUE CORRESPONDE AO VALOR DE P,Q E R, ALGUÉM PODERIA CLAREAR???
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mmc = minimo multiplo comum = 15 mdc maximo divesor comum = 15
15/p é um numero natural só pode ser 3,5,15 p/15 tambem é um numero natural quer dizer que p é igual ou multiplo de 15 pode 30,45
conclusão p = 15
seguindo o raciocino q =15
r = 15 conclui q=p=r=15 substituindo p,q, r por 15 chegamos na alternativa A
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MMC = 15 = 3 x 5 x 1
MDC = 15 logo p, q e r que são proporcinais a 3, 5 e 1, são iguais a: 45, 75 e 15
assim, (75 + 15)/45 = 2. ou seja 45=r, 75=p ou q, 15=p ou q
Alternativa A : (p+q)/r=2
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Nao entendi qual o critério de definição de valores por letra. Pois poderia ser p=45, r=15 e q=75 por exemplo. Na vdd nao entendi bem a questão.
MMC = 15 = 3 x 5 x 1
MDC = 15 logo p, q e r que são proporcinais a 3, 5 e 1, são iguais a: 45, 75 e 15
assim, (75 + 15)/45 = 2. ou seja 45=r, 75=p ou q, 15=p ou q
Alternativa A : (p+q)/r=2
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Se considerar os três valores como 15 também é possível resolver a questão. 15+15/15 = 2
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ACERTEI POR ELIMINAÇÃO, MAS NÃO SEI COMO.
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MMC DE 15
15, 15, 15 | 3
5, 5,5. |5
1,1,1. ___ 3*5 = 15
O MDC DARÁ O MESMO RESULTADO NA FATORAÇÃO.
3*5=15
SUBSTITUINDO OS TERMOS:
P+Q
____. = 2
R
15+15
---------- = 2
Letra A
15
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Galerinha, não confundam.
O enunciado está claro em dizer que tando o MMC quanto o MDC dos 3 números resultam em 15. Por conta disso, a única forma, de o mmc e o mdc serem o mesmo valor, é os 3 números sendo os mesmos, ou seja, todos tem que ser 15 (p=15 / q=15 / r=15).
Esqueçam os números 15 / 45 / 75, afinal, por mais que o MDC de 15 / 45 / e 75 resulte em 15, o MMC não resultará em 15.
Simples assim, falou que os dois (mmc e mdc) resultam no mesmo valor, os números a serem fatorados serão os mesmos.
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P + Q =2 15 +15 = 30 ====> 30/15 = 2
R 15
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A condição do enunciado (MDC=MMC) faz com que 'p', 'q' e 'r possuam necessariamente possuam o mesmo valor.
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Alguém com comentário mas claro!
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1° Escolhemos valores que chegam a 15 no MDC (DIVISÍVEL PELOS DOIS ALGARISMOS)
MMC ou MDC
p , q , r
15, 15,15 / 3
5 , 5 , 5 / 5 3 x 5= 15
1 , 1, 1
2° Substituição dos valores e comparamos com as alternativas
A) p+q / r = 2 ? ------ 15 + 15 / 15 = 2 VERDADEIRO
B) p - r / q = 1 ? -------- 15 - 15 / 15 = 0 FALSO
C) p + q + r = 15 ? ---------- 15 + 15 + 15 = 45 FALSO
D) p x q = r ? ---------- 15 x 15 = 225 FALSO
E) p + q = r + 1 ? ---------- 15 +15 = 30 FALSO
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