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ID
2399320
Banca
VUNESP
Órgão
PM-SP
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma empresa vende produtos das linhas P e Q. No final de 2015, essa empresa elaborou previsões para as receitas mensais de ambas as linhas, para os 15 meses subsequentes. Para a linha P, foi prevista receita de 240 mil reais em janeiro/2016, com aumentos sucessivos de 15 mil reais a cada mês subsequente. Para a linha Q, foi prevista receita de 120 mil reais em janeiro/2016, com aumentos sucessivos de 25 mil reais a cada mês subsequente. Nessas condições, a receita mensal prevista para a linha P será exatamente igual à receita mensal prevista para a linha Q no mês de

Alternativas
Comentários
  • P= 

    janeiro = 240 

    fevereito = 240 + 15

    março = 240 + 30

    Assim, temos uma PA  

    an= a1 + (n - 1) . r

    an = 240 + (n-1) . 15

     

    Q =

    janeiro = 120

    fevereiro = 120 + 25

    março = 120+50

    an= 120 + (n-1) 25

    Observemos que temos uma PA em ambas as alternativas como a questão quer saber quando uma irá alcançar a outra faremos sua diferença.

    240 + ( n - 1) 15 = 120 + (n-1) 25

    240 - 120 = 25 - 15

    120/10

    an= 12

    janeiro de 2016 + 12 meses

    janiro de 2017

    alternativa D

     

  • P - Q = 120

    P (15 mês) - Q (25 mês) = Q 10mil 

    120/10 = 12 meses

  • SIMPLES FIZ ASSIM: 

    Q = cresce 25.000 por mes x 12 meses = 300.000 por ano + 120.000 = 420.000 em janeiro/2017

    P= cresce 15.000 por mes x 12 meses = 180.000 por ano + 240.000 = 420.000 em janeiro/2017

    letra (D) 

     

  • Resolvendo de forma lógica, da forma que eu prefiro: traduzir em uma equação e evitar o máximo possível o uso de fórmulas prontas.


    Renda mensal A em período x = renda mensal B no mesmo período X

    Essa renda é expressa por Renda inicial+(aumento de rendimento mensal*período)


    Portanto:


    Rendimento inicial A + (Rendimento mensal A*períodoX)

    =

    Rendimento mensalB + (Rendimento mensal B*períodoX)



    Agora vamos transformar isso em números:

    240+(15x)=120+(25x)


    240-120=25x-15x

    120=10x

    x=12


  • Resolvi essa questão com fórmula de física!

    S= So + v.t

    Equação I : 240 +15t

    Equação II: 120 + 25t

    Agora é só igualar

    240 + 15t = 120 + 25t

    25t - 15t = 240 - 120

    10t = 120

    t = 120/10

    t= 12 meses

    Janeiro de 2016 + 12 meses = Janeiro de 2017

  • Comentário: Resolvendo passo a passo...

    Linha P

    Valor inicial = 240.000

    Acréscimo mensal = 15.000

    Quantidade de meses = x

    Assim, temos:

    240 + 15x ---- omitimos os 3 zeros para ficar mais fácil.

    Linha Q

    Valor inicial = 120.000

    Acréscimo mensal = 25.000

    Quantidade de meses = x

    Conforme a fórmula do termo geral, temos:

    Assim, temos:

    120 + 25x ---- omitimos os 3 zeros para ficar mais fácil.

    Como as receitas mensais devem ser iguais, então basta igualar as equações:

    240 + 15x = 120 + 25x

    240 – 120 = 25x – 15x

    120 = 10x

    x = 120/10 = 12 meses

    Solução: Janeiro de 2016 + 12 meses = Janeiro de 2017

    GABARITO: LETRA D

    Sou professor de Matemática e RLM e posto vídeos todos os dias em meu instagram com dicas e bizus dessas disciplinas. Quem quiser conferir, segue lá:

     

     

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