Questão 2399332

• Banca: VUNESP
• Órgão: PM-SP
• Ano: 2016
• Provas: VUNESP - 2016 - PM-SP - Aspirante da Polícia Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Parábola

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, y’ é a equação da parábola gerada quando a curva y = x² – 2x + 3 é refletida pelo eixo x. Ligando-se os vértices das parábolas e o ponto O (origem do sistema), obtém-se um triângulo PQO, de área igual, em u.a. (unidade de área), a

• A. 8.
• B. 6.
• C. 5.
• D. 4.
• E. 2.

Gabarito: E

Comentários

• https://www.youtube.com/watch?v=dkZI8mXFupU  

   

• acho q essa questao poderia ter um rascunho, é facil porem dificil de interpretrar

• Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, y’ é a equação da parábola gerada quando a curva y = x2 – 2x + 3 é refletida pelo eixo x.

  y=x²-2x+3

  A=1 ( assim se forma uma parábola com concavidade para cima não encostando no eixo das abscissas)

  a equação y' é reflexo dessa parábola, por isso ficará com concavidade para baixo.

  Dessa forma, os vértices do triângulo são formados a partir do X vértice de Y e Y vértice de Y' e o ponto (0,0)

  Xv= -b/2a = 1

  yv= - delta /4a = 2

  Depois de substituir os valores ficará fácil para achar a área do triângulo. A= AB.H / 2

  E

• Descobrindo o vértice da parábola y= x^2 - 2x + 3

  V (-b/2a , - delta/4a),

  logo, V (1,2).

  Refletindo a parábola no Eixo X, tem-se que seu vértice será: V" (1,-2).

  Ligando a origem O aos vértices V e V" teremos um triângulo de base 4 e altura igual a 1

  S = (base . altura) / 2

  S = 4 .1 / 2

  S = 2 u.a.