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Alguém tem mais provas da La Salle para me enviar- além das que estão no pci e no qconcursos? Se tiverem, envie para ale.fisica1@gmail.com, obrigada!
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O que significa: n(B\C ) = 15.?
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Tatiane Lucas, n(B/C) = 15, a barra indica o complementar de B em relação a C, nessa questão, seria o número de elementos que faltam para o B ser C.
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Alguém poderia me explicar essa resposta de outra forma?
Li o comentário do Marco Aurélio, mas não concordo que 40 seja o número contido exclusivamente em C.
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Renato Souza, sobre o fato de 40 ser somente C:
n(A ∪ B ∪ C) = 100. Quer dizer que 100 é a união dos três conjuntos.
n(A ∪ B) = 60. Esse é o valor de AUB.
Logo 100 (que é o total dos três) - 60 (que é aUb) Fica 40, sendo o valor de C.
Foi como entendi, se estiver errado o raciocínio, me corrijam, por favor.
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Renato, n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B). Como o universo é 100, a subtração de n(A ∪ B) equivale ao que sobrou (exclusivamente o C). Lembrar que o n(B ∩ C) é contabilizado nos dois conjuntos.
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Renato Souza, temos:
n(A ∪ B ∪ C) = 100 (ou seja, meu universo tem 100 elementos)
n(A ∪ B) = 60. (60 elementos fazem parte do conjunto A e B)
Logo vamos subtrair (n(A ∪ B ∪ C)) - (n(A ∪ B)) = (100-60) = 40
Então, 40 elementos são exclusivamente do conjunto C.
O exercício ainda fala que n(A ∩ C) = 10 (como esses 10 elementos também pertencem a C, temos que adicionar)
Logo, para n(C) = 40 + 10 = 50
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Podemos fazer assim,
Falando apenas das exclusividades:
A+ B + C = 100
A+B = 60
B - C = 15
Desse sistema linear temos B = 55, C = 40 e A = 5. Exclusivos.
Como B e C são disjuntos, A^B^C = 0 e B^C = 0
Como A^C = 10
Precisamos somar mais 10 para obter todo o C, ou seja, mais a intersecção com A.
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B\C= B - C respondendo a pergunta feita pela Tatiane.
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Como B e C são disjuntos, logo n(B\C) = n(B) = 15.
Para descobrir o número total de elementos de uma união, é necessário descontar os elementos que se repetem, ou seja, a intersecção entre os conjuntos. Portanto, n(AUB) = n(A) + n(B) - n(A∩B) Eq (1)
De forma similar, n(AUBUC) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A∩B) - n(A∩C) - n(B∩C) Eq (2)
Resolvendo as equações (1) e (2), obtém-se n(C) = 50.