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O livro Elementos de Máquinas do Shigley 8ª Edição página 712, diz que o torque é o raio multiplicado pela força tangente.
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O livro Elementos de Máquinas do Shigley 8ª Edição página 712, diz que o torque é o raio multiplicado pela força tangente.
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Igor, qual a justificativa dessa escolha:
Supondo razão de contato = 2 ( número de dentes em contato ao mesmo tempo)
Poderia me explicar?
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Calcula-se o passo de base:
Pb = pi*Dp*cos(20) / N
P = pi*100*cos(20) / N
Pb = 11,81 mm
Razão de contato = N/pc = 25/11,81 = 2,12. Logo considera-se que 2 dentes estão em contato
T = F/r
T= 1200/ 0,05
Razão de contato = 2 ( número de dentes em contato ao mesmo tempo)
F = 24000/ 2 = 12.000 N
Obs: Tais fórmulas estão no livro Norton, Projeto de Máquinas.
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A resolução do Igor Prata está equivocada. No livro Projeto de Máquinas do Norton, a força tangencial (Wt) do pinhão sobre a coroa é a razão entre o torque do pinhão e o seu respectivo raio primitivo:
Wt = Tp / rp = 1200 / 50 = 24 kN
O gabarito da questão está errado.
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Aparentemente a resolução do Igor está correta e faz sentido, pois a equação do Norton que fala que Força tangencial é o Torque dividido pelo o raio é quando se quer calcular a força DA ENGRENAGEM 1 na engrenagem 2. A questão pede a FORÇA DE CADA DENTE da engrenagem 1 na engrenagem 2. Cuidado!!
O que achei estranho é que no Livro do Norton ele define razão de contato como sendo Linha de ação / Pbase
e o Igor utilizou Número de dentes / Pbase. Existe essa equivalência?
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como calcular cos 20 na prova sem calculadora?
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Não considero essa resolução do Igor correta.
Primeiro, nem no Norton nem no Shigley há a fórmula usada por ele para calcular a razão de contato. Acredito que ele se confundiu pelo fato do Norton usar a letra Z para se referir ao comprimento da linha de ação. Ele usou Z como número de dentes, uma vez que é comum usarmos N ou Z para números de dentes. A razão de contato é calculada como a razão do comprimento da linha ação pelo passo de base. Podemos ainda, escrever a razão de contato em função do passo diametral, como o Norton fez, mas há ainda a necessidade de sabermos o comprimento da linha de ação, que não é possível de ser calculada. Assim, eu acredito que não seja possível obter a razão de contato, mas que ela deveria ter sido incluída sim na resolução, já que se pediu a força tangencial por dente.
Segundo, não poderia ter sido arredondada a razão de contato encontrada por ele. Razões de contato aceitam valores não inteiros.
Assim, acho que a questão queria mesmo a força tangencial total, sem considerar a razão de contato. Mas, ainda sim, houve o erro de considerar o diâmetro no lugar do raio, na fórmula de torção.