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Dados: n = 10 / Smi = 10.000 / Smp = 11.000 / a1 = ?
Tendo em mente que:
a1 = a1
a2 = a1 + r
a3 = a1 + 2r
...
a10 = a1 + 9r
ímpares: a1 + a1 + 2r + a1 + 4r + a1 + 6r + a1 + 8r = 10.000 => 5a1 + 20r = 10.000
pares: a1 + r + a1 + 3r + a1 + 5r + a1 + 7r + a1 + 9r = 11.000 => 5a1 + 25r = 11.000
... montando o sistema:
5a1 + 20r = 10.000 (-1)
5a1 + 25r = 11.000
...
- 5a1 - 20r = -10.000
5a1 + 25r = 11.000
5r = 1.000 => r = 200
... achando a1: 5a1 + 20r = 10.000 => 5a1 = 10.000 - 4000 => 5a1 = 6000 => a1 = 1200
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questão difícil! será que não tem como resolver usando a fórmula da soma dos termos da PA, Sn = (a1 + (an.n))/2 ???
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Achei um jeito para encontrar a razão:
foram 10 prestação:
João pagou 5 ( ímpar) logo, 10.000/5= 2.000.
Raquel pagou 5 (pares) logo, 11.000/5=2.200.
Achando a razão seguido a regra de P.A:
2.200-2000= 200
Razão= 200
A questão pede a primeira parcela, ou seja, a1.( João paga).
Se são 5 parcelas que João pagou, logo são 5 termos ( a1,......,a5)
Achando a1:
an=a5,logo:
a5= a1+4r
2.000= a1+4.200
2.000-800=a1
1.200=a1
a1= 1.200
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Achei um jeito para encontrar a razão:
foram 10 prestação:
João pagou 5 ( ímpar) logo, 10.000/5= 2.000.
Raquel pagou 5 (pares) logo, 11.000/5=2.200.
Achando a razão seguido a regra de P.A:
2.200-2000= 200
Razão= 200
A questão pede a primeira parcela, ou seja, a1.( João paga).
Se são 5 parcelas que João pagou, logo são 5 termos ( a1,......,a5)
Achando a1:
an=a5,logo:
a5= a1+4r
2.000= a1+4.200
2.000-800=a1
1.200=a1
a1= 1.200
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Nessa questão eu utilizei a P.A de 5 termos. Sendo X o termo que ficará na posição de número 3, porque 3 é o centro.
Então fica 5x = Total
5x = 10.000 reais ------> 2000
5x = 11.000 reais ------> 2.200
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
A 3° parcela do João é a 5°
A 3° parcela da raquel é a 6°
5° parcela = 2.000
6° parcela = 2.200
Subtraindo as duas:
R= 200
Daí vc desenrola o restante.
a5 = a1+4r
2.000 = a1+4.200
a1= 1.200
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Eu consegui resolver essa questão de cabeça. O raciocínio foi o seguinte: Dividi o valor total de 11.000,00 por dez, sobra 1.000,00, sabendo que Raquel pagou mais, peguei a sobra (1.000,00) e dividi pela quantidade de meses (5) meses que foram as prestações de Raquel. Nesse caso o valor dá 1.200,00.