Questão 2409487

• Banca: COPEVE-UFAL
• Órgão: UFAL
• Ano: 2016
• Provas: COPEVE-UFAL - 2016 - IFAL - Auxiliar de Biblioteca; COPEVE-UFAL - 2016 - IFAL - Auxiliar em Administração
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Assinale a alternativa que apresenta uma equação cujas raízes são 2/3 e 3/2 .

• A. x² + 13x + 1 = 0.
• B. 6x² – 13x + 6 = 0.
• C. 6x² – 13x – 6 = 0.
• D. 6x² + 13x + 6 = 0.
• E. 6x² + 13x – 6 = 0.

Gabarito: B

Comentários

• Resposta B

  -----------------------------------

  (x) das raízes: P=c/a.   2/3 x 3/2 = 6/6

  (+) das raízes: S= -b/a  2/3 + 3/2 = 4/6 + 9/6 = 13/6 

   

  C e A tem o mesmo sinal e são o mesmo numero

  B e C são '13 e -6" ou "-13 e 6"

   

  #ifal2016

• A soma das raízes de uma equação e segundo grau do tipo (ax²+bx+c) pode ser dada por:  

  S= -b/a

  O produto das raízes de uma equação e segundo grau do tipo (ax²+bx+c) pode ser dada por:

  P= c/a

  ------------------------------

  Portanto as raízes 2/3 e 3/2 terão:

  S=-b/a

  (2/3+3/2)=-b/a

  13/6=-b/a                      portanto: -b=13 ou b=-13 e a=6

  ---------------------------------

  P=c/a

  (2/3 . 3/2)=c/a

  6/6=c/a              portanto:c=6 e a=6

  ---------------------------------

  tendo a=6, b=-13, c=6, temos:

  6x²-13x+6=0 (letra B)

• GABARITO – B

   

  Resolução:

   

  Soma das raízes:

   

  x’ + x’’ = -b/a

   

  2/3 + 3/2 =

   

  4 + 9 / 6 =

   

  13/6

   

  ⁞

   

  Produto das raízes:

   

  x’ . x’’ = c/a

   

  3/2 . 2/3 = 6/6 = 1

   

   

• Lembrem-se:

  "S"eja -b/a [ba] c/a

  O "S" significa SOMA (SOMA DAS RAÍZES = -B/A) - Só para lembrar qual é a fórmula da soma e qual é a do produto (que é o último "C/A")

  O [ba] entre colchetes só está aí para lembrar de SER MENOS BA.BA.CA

  Talvez ajude.

• (x - 2/3)(x-3/2) = 0

  
  

  Agora é só fazer a distributiva