SóProvas


ID
2409955
Banca
VUNESP
Órgão
UNESP
Ano
2017
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Foram serradas 54 ripas de madeira, algumas em pedaços de 50 cm e outras em pedaços de 40 cm, de maneira que o número de pedaços de 50 cm foi igual ao número de pedaços de 40 cm. Sabendo que cada ripa tinha 2 m de comprimento e que sempre foram serrados pedaços de um mesmo tamanho de cada ripa, não ocorrendo sobras, então, desprezando-se perdas ocorridas no ato de serrar, o número de ripas serradas em pedaços de 40 cm foi igual a

Alternativas
Comentários
  • Esse eu vou comentar porque tive muita dificuldade para fazer... 

    Eu tenho 54 ripas de 200 cm então eu tenho 10.800 cm de ripa.

    Os pedaços vou chamar de P e são iguais para 40cm ou 50 cm, então: 50P + 40P = 10800

    90P = 10800
    P = 120 (achei P e o exercício quer saber quantas ripas eu usei para cortar as madeiras de 40cm)

    40P dará 40x120 = 4800 (agora basta fazer regra de 3)

    10800 ---------------- 54
    4800 -------------------x

    X=24

  • Só complementando! 

    O calculo pra saber quantos pedaços de ripas de 40 cm foram serradas... também pode ser feito de outra forma:

    1 ripa de 200 cm ----> forma 5 pedaços de 40cm

     

    então...

    1 ripa -------- 5 pedaços

    x         -------- 120 pedaços

    x = 24 ripas

  • Pedaços "A" = 50.p

    Pedaços "B" = 40.p

    Total de madeiras = 54

    A+B=54

    50.p + 40.p = 54

    90.p = 54

    p = 54/90

    p = 0,60

    Para saber quantas ripas foram utilizadas:

    40.p 

    40.0,60

    =24

     

  • Gente, essa é bem fácil, pensa comigo: A questão diz que existem ripas de 50 cm e 40 cm, e que foram serradas o mesmo número de ripas dos dois tamanhos. 

    Sabendo que cada ripa de madeira tem 2 metros, então cada ripa de madeira poderia dar origem a 4 pedaços de 50 cm ou 5 pedaços de 40 cm. É ai que você mata a questão, pois se existem o mesmo número de ripas dos dois tamanhos, então o número de ripas serradas em pedaços de 40 cm não poderia ser igual ou maior que a metade do total de ripas, que é 27, pois assim ultrapassaria o número de ripas de 50 cm.

    Dai você já eliminaria as alternativas c), d) e e) e testaria as alternativas a) e b), multiplicando o número da assertiva por 5 (que é o número de pedaços que se obtem cortando uma ripa por 40 cm cada). Depois de obter o valor, é só multiplicar o número de ripas restante por 4 (que é o número que se obtém cortando cada ripa por 50 cm o pedaço) e conferir se deu o mesmo valor

     

    b) 24 - 24.5 = 120
    30.4 = 120

     

     

  • Qual o multiplo comum de 5 e 4? 5 * 4 = 20, ou seja:

    Se 5 ripas dá para fazer 20 pedaços de 50 cm

    E 4 ripas também fazem 20 pedaços de 40 cm

    A cada 9 ripas (5 + 4) temos a mesma quantidade de pedaços. Certo?

    Se a gente tem 54 ripas disponíveis, 54 / 9 = 6 conjuntos de 9 ripas com 20 pedaços de cada um (40 e 50 cm).

    6 * 4 = 24 Alternativa B

    24 ripas serão cortadas em pedaços de 40 e 30 em pedaços de 50 ;)

  • 200/40= 5 pedaços

    200/50= 4 pedaços

    5+4=9

    54x4= 216

    216/9 = 24

    Gab. B

  • Fiz de uma forma diferente:

     

    54 (ripas) * 200 cm = 10800 cm

     

    10800/ (50+40 (tamanho dos pedaços)) => 10800/90 = 120 pedaços no total

     

    como o numero de pedaços de 50cm e 40cm são iguais:

    120/2 = 60 pedaços de cada

     

    60*0,4 = 24 ripas

    60*0,5 = 30 ripas

  • Fator comum: o mesmo número de cortes de para o dois tamanhos (X)

    50.X + 40.X = 54.200

    90.X = 10800

    X = 10800/90

    X = 120

    :.

    40.X = 40.120

    X = 4800 

    :.

    Se cada ripa tinha 200 centímetros, então efetuamos a seguinte divisão:

    4800/200 = 24

     

  • 54 ripas de 2m cada = 108m 
    0,4x + 0,5x = 108
    0,9x = 108
    x= 108/0,9
    x=120 ripas de cada
    120 ripas de 0,4m = 48m
    48m divididos em ripas de 2m = 24 ripas 
    Gab. "B"

  • MDC de 40 e 50 ... é 10 e RESTAM 4 e 5
    4+5 = 9
    54 (ripas) / 9 = 6
    6x4 = 24 ... LETRA B

  • Temos um Total de 10.800cm , que serão divididos em X pedaços iguais de 40 e 50 e sabemos que cada Ripa dará 5p de 40cm ou 4p de 50cm dessa forma:

    10800/(90*5) = 24

  • fiquei quase 1 hora tentando fazer, só depois de ler os comentario consegui. Mesmo assim, fiquei meio confuso.

    Foram serradas 54 ripas de madeira, algumas em pedaços de 50 cm e outras em pedaços de 40 cm, de maneira que o número de pedaços de 50 cm foi igual ao número de pedaços de 40 cm. Sabendo que cada ripa tinha 2 m de comprimento e que sempre foram serrados pedaços de um mesmo tamanho de cada ripa, não ocorrendo sobras, então, desprezando-se perdas ocorridas no ato de serrar, o número de ripas serradas em pedaços de 40 cm foi igual a ?.

    Informações: 54 ripas , cada ripa tinha 2m, logo : 54 x 200 (metro para cm)= 10800. ( tamanho total do comprimento das ripas.)

    50 cm foi igual ao número de pedaços de 40 cm:  logo : 10800 = 50X + 40X. => 10800 = 90X => x = 10800/90 => x=120

    Foram cortados 120 pedaços de 10800cm de ripa.

    pedaços de 40 cm foi igual a ?.  Precisamos achar o MMC de 50 e 40, que é 200. => 4 pedaços de 50 = 200 ; 5 pedaços de 40 = 200.

    120/ 5 ( pedaços de 40 ) = 24. 

     

                          

     

     

  • Como é um exercício de Raciocínio Lógico (embora envolva Matemática), tentei aplicar a lógica:

     

    São 54 ripas divididas em ripas com pedaços de 50cm e ripas com pedaços de 40cm.

     

    O número de pedaços de 50cm obtidos é IGUAL ao número de pedaços de 40cm obtidos. Ou seja, se igualarmos as quantidades de cada pedaço (50cm e 40cm), teremos um valor de 5 para 4, ou 5/4.

     

    *Vale frisar que NÃO se trata de uma proporção (pois o tamanho dos X pedaços de 50cm, somados, ultrapassará o tamanho dos X pedaços de 40cm).

    Ora, se eu tiver uma quantidade X de ripas separadas em pedaços de 50cm, a soma do comprimento de todos esses pedaços certamente será maior do que a soma do comprimento dos pedaços de 40cm nas outras ripas.

    Ex.: vamos supor que a quantidade de cada tipo de ripa (pedaços de 40cm ou 50cm) é 20 ripas. Isto posto, terei 800cm de pedaços de 40cm, mas terei 1.000cm de pedaços de 50cm.

     

    Tendo isso em mente, preciso DIVIDIR 56 RIPAS em 9 PARTES (5 partes para os pedaços de 50cm, e 4 partes para os pedaços de 40cm).

     

    Se eu quiser obter o número de ripas separadas em pedaços de 40cm, basta PEGAR 4 PARTES dessas 9.

     

    => Ou seja: divido 54 por 9 e multiplico o resultado por 4.

     

    O resultado final será 24. =========> ALTERNATIVA B.

     

    Traduzindo: de 54 ripas, 24 ripas são separadas em pedaços de 40cm, e 30 ripas são separadas em pedaços de 50cm.

     

    Fazendo a prova dos valores:

    Se cada ripa tem 2m:

    - Cada ripa dividida em pedaços de 40cm tem 5 pedaços.

    - Cada ripa dividida em pedaços de 50cm tem 4 pedaços.

    Logo, 24.5 = 120.

    Logo, 30.4 = 120.

    Realmente, temos quantidades iguais de pedaços de 40cm e 50cm.

  • https://www.youtube.com/watch?v=VUBA0Ri5HNQ

     

  • 0,4x + 0,5x = 108m  >>>>>108=54ripas x 2metros

    0,9x=108

    x=120 pedaços de cada metragem

    0,4 x 120 pedaços= 48metros, e como cada ripa tem 2 metros, ficam 24 ripas

  • Alternativa mais no visual: 

    1 Ripa = 200cm   ------    pedaço 40cm p/ ripa = 5    ------  pedaço 50cm p/ ripa = 4 

                                           10 ripas = 50 pedaços            -------10 ripas = 40pedaços

                                          +10 ripas = 100pedaços         --------+10ripas = 80 pedaços

                                          +4 ripas = 120 pedaços        ----------+10ripas = 120 pedaços  Opa igualou o numero de ripas 

    Aí é só contar qtas ripas de 40cm (10+10+4   = 24)

  • Acho que esta questão caiu na parte de matemática da prova.

  • Não consegui fazer conta, fui pela lógica nas alternativas, "desprezando-se perdas ocorridas no ato de serrar 54÷2= 27..  então a que mais de aproxima é alternativa B) 24

  • (54 * 2)  / ( 0,4 + 0,5) = 120 

    120 / 2 = 60

    60 * 0,4 = 24 

    60 * 0,5 = 30

  • Solução através de um sistema de duas equações simples:
    q = número de ripas dividida em pedaços de quarenta centímetros (cada uma dividida em 5 pedaços de 40cm)
    c = número de ripas dividida em pedaços de cinquenta centímetros (cada uma dividida em 4 pedaços de 50cm)
    5q = número de pedaços de 40cm
    4c = número de pedaços de 50cm
    (1) 5q - 4c  = 0   Informado: O número de pedaços de 50 cm foi igual ao número de pedaços de 40 cm
    (2)   q +  c  = 54  Informado: Foram serradas 54 ripas de madeira
    (3) 4q + 4c = 216 Equação (2) vezes 4
    (4) 9q         = 216 Equação (1) mais Equação (3)
         q = 216 / 9 = 24 = número de ripas dividida em pedaços de quarenta centímetros
    Resposta: letra b

  • Tive muita dificuldade nessa questão. Eu fiz de uma forma beeeem mais complicado, mas só consegui pensar assim.

    Cada ripa de 2m rende:
              4 pedaços de 0,5m (sendo usadas "x" ripas)
              5 pedaços de 0,4m (sendo usadas "y" ripas)
    Como o enunciado diz que a quantidade de pedaços de ambas as medidas será igual, então:
              4x = 5y          (4 pedaços de 50 cm x quantidade "x" de ripas é igual à 5 pedaços de 40 cm x quantidade "y" de ripas)
              x = 4y/5

    Também sabemos que a quantidade de ripas usadas para cortar pedaços de 50cm (x) somada à quantidade de ripas usadas para cortar pedaços de 40cm (y) é igual à 54, como o enunciado afirma, então:
              x + y = 54

    A partir daqui fiz um sisteminha e cheguei no resultado :)

  • 5 ripas - 20 pedaços de 50cm
    4 ripas - 20 pedaços de 40cm

    5+4 = 9 
    54/9 = 6
    4x6 = 24 ripas  (para 40 cm)           5x6 = 30 ripas ( para 50cm)
    _______________________________________________________________________________________________________

                                   um jeito "diferente" pra quem ainda não conseguiu é, descobrir um "ciclo".  
    Tipo: A cada 5 ripas eu faço 20 pedaços de 50cm
            A cada 4 ripas eu faço 20 pedaços de 40cm
    é só observar quantas ripas de cada você precisa pra IGUALAR os pedaços.  

    Resumindo, a cada 9 ripas ( o ciclo) o numero de pedaços SEMPRE VAO SER IGUAIS tanto pra 50cm quanto pra 40cm.(20 pedaços)
    Portanto, 54/9 = 6 ,
    isso quer dizer q eu repito o meu ciclo de 5 ripas 6 vezes e  repito o ciclo de 4 ripas 6 vezes!

    5x6 = 30 ripas p/ 50cm
    4x6 = 24 ripas  p/40cm

    ao todo 54 ripas!

    Espero ter ajudado!

     

     

  • Numero de pedaços é igual!

    50cm . x (número de pedaços) + 40cm . x(mesmo x pq éa mesma quantidade) = 54 ripas . 200cm (centimetros por ripa)

    50cm.x + 40cm.x = 10800

    90x = 10800

    x = 120 pedacos de cada tamanho

    como queremos a qtidade de ripas de 40 cm:

    1 ripa    =    5 pedacos

    n ripas  =  120 pedaços     

    5.n = 120 . 1

    n ripas = 24

  • 2m=200cm
    54x200=10800

    50X+40X=10800
    90X=10800
    X=120

    nº de pedaços=120 x 0,4m= 48
    cada ripa tinha 2m
    48/2
    =24

  • x = n° de pedaços que ainda não sei quanto serão

    0,5x + 0,4x = 54

    0,9x = 54

    x = 54/0,9

    x = 60

    A questão pede o total de ripas de 40 cm (ou 0,4m)

    Então: 0,4 *  60 = 24

  •  

    54 ripas

    40 e 50 centimetros, elimina o zero, simplificando, vai ficar 4 e 5, soma os dois, dá 9

    divide 54/9 = 6.

    volta no 4 e multiplica pelo 6 = 24

     

  • Se temos 54 ripas de 2 metros, dividindo uma ripa em pedaçõs de 50 cm obtemos 4 pedaços

    dividindo uma ripa em pedaços de 4 cmg obtemos 5 pedaços

    ou seja, infere-se que haverão mais ripas cortadas em pedaços de 50 cmg do que em pedaços de 40 cm.

    ----Portanto, o número de ripas cortadas em 40 cmg será menor que a metade das ripas.(54/ 2 = 27)---

    Com isso elimamos as letras c,d, e

    Se eu pegar a alternativa b (24) e multiplica-la por 5 terei 120 pedaços

    então eu subtraio 54-24=30 ..... 30 *5= 120

     

    achamos a alternativa correta!!!

     

  • cara ainda estou confuso...

    a questão fala "de maneira que o número de pedaços de 50 cm foi igual ao número de pedaços de 40 cm"

    Se o garbarito falou q é 24

    Se multiplicar...dá o se seguintes valores.

    50x24= 1200 cm

    40x24 = 960 cm 

    somando os dois valores dá..  2160 cm.... e esta longe do valor das 54 ripas q dão 10.800 cm

    =/

    está muito esquisito pra mim entender... 

  • Caio Eduardo, a questão pede o número de ripas usadas para cortar em pedaços de 40 cm. 

  • Enunciado estupidamente mal formulado. Serviço mal feito de propósito.

  • Uma ripa de 2m faz 5 pedaços de 40 cm ou 4 pedaços de 50 cm.

    Dessa forma, fui fazendo por teste.

    Se fossem 18 ripas de pedaços de 40 cm, eu teria 18 x 5 (qntdd de pedaços por ripas) = 90 pedaços de 40 cm

    54 ( total de ripas) - 18 ripas = 36 ripas. 36 x 4 (qntdd de pedaços de 50 cm por ripas) = 144 pedaços de 50 cm. Portanto, errada.

     

    Se 24 ripas de 40 cm terei 24 x 5 (qntdd de pedaços por ripas) = 120.

    54 - 24 = 30 ripas

    30 ripas x 4 (qntdd de pedaços de 50 cm por ripa) = 120.

    Portanto, resposta certa 24 ripas.

  • X = pedaços de 50 cm

    Y = pedaços de 40 cm

    2m = 200cm

    54ripas * 200cm = 10800cm

    X*50 + 40*Y = 10800

    X = y (o enunciado fala que são iguais)

    Substituindo encontramos X = 120  e Y = 120

    120 pedaços de 40 cm e 120 pedaços de 50

    Cada ripa tem 200 cm. Dá 5 pedaços com 40 cm

    O número de ripas de madeira é 120 / 5 = 24 

    #vcehcapaz

  • A explicação do Frankisney ( belíssimo nome, vale ressaltar) é mto boa e simples. 

  • A cada 2 metros (200 cm) de ripa eu tenho: 4 ripinhas de 50 cm e 5 ripinhas de 40 cm.

    Sempre terei mais ripinhas de 40 cm em 2 metros de ripas.

    Assim, 54 ripas dividido por 2 (ripinhas de 50 cm e de 40 cm), dá 27.

    Mas concordam que nunca haveria o mesmo número de ripinhas? Sempre haverá mais ripinhas de 40 cm.

    Portanto, deverei cortar menos ripinhas 40 cm e mais ripinhas de 50 cm.

    Como o enunciado pede quantas ripinhas de 40 cm deverei cortar e já sei que devo cortar menos de 27, fico com apenas duas hipóteses, 18 e 24.

    Fazendo 24 x 5 (número de ripinhas de 40 cm em 2 metros), obtenho 120. Assim como quando faço 24 x 4 (número de ripinhas de 50 cm em 2 metros).

    Concluo que a alternativa correta é a B.

  • Frankisney dos Reis Santos explicou da forma mais simples e correta.

  • temos que acha o x = o numero de pedaços comum dos dois valores

    0,5x + 0,4x = 54

    0,9x= 54

    x=54/ 0,9

    x=60

    então o de 0,4*60= 24

    o de 0,5* 60=30

    provando 24 + 30 = 54

  • 54 ripas- com 0,4 - ( ripas de 2m) 05 pedaços

    com 0,5 - 04 pedaços;

    54/9 = 6 x 0,4 = 24 ripas

    6 x 0,5 = 30 ripas